汽车电工电子技术课件 任务1数字电路基础知识

9.1数字电路基础知识演讲人

9.1.1模拟信号与数字信号1.模拟信号的概念及优缺点电子电路中的信号按时间和幅值的变化可以分为两大类：模拟信号和数字信号。如图9.1所示，模拟信号是一种在时间和幅值上都能连续变化的信号，常见的如声音信号、视频信号、心电图信号、速度、压力、温度、流量、正弦波信号等都是最常见的模拟信号。

模拟信号传输过程中，先把信息信号转换成几乎“一模一样”的波动电信号，再通过有线或无线的方式传输出去，电信号被接收下来后，通过接收设备再还原成信息信号。采用模拟信号进行通信的优点是直观且容易实现，分辨率高，信息密度大，但因主要采用有线传输的方式，其保密性差，抗干扰能力弱，信号传递的质量不高。图9.1模拟信号

9.1.1模拟信号与数字信号2.数字信号的概念及优缺点数字信号是指在时间和数值上均是断续变化的信号，如图9.2所示。比如十字路口的红、绿灯信号、工厂里用于计件的信号、开关的接通与断开、指示灯的亮与灭等都属于数字信号。在数字电路和系统中，通常采用的是二值信号，即用数字“0”和“1”分别代表两种状态。由于数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流，则可以用电位的高（+5V）、低（0V）或脉冲信号的有、无来代表0和1两个二进制数字信号，注意，这里的0和1没有大小之分，只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1。一般用数字1表示高电平，称为正逻辑。由于数字电路只需识别和处理二值信号，传输的信号还可以进行加密处理，因此与模拟电路相比，它具有成本低、速度快、抗干扰能力强、功耗低、容易设计等优点，目前，数字电路发展迅速，在通讯、计算机、自动控制、仪器仪表、军事等多个领域得到了广泛的应用。图9.2数字信号

9.1.1模拟信号与数字信号3.模拟信号与数字信号的转换模拟信号简称为A，数字信号简称为D，如图9.3所示，现实中几乎所有的被测数据都是模拟信号，但现在的数据处理都是采用计算机来控制，而在计算机内部用来传送、存储和加工的数据或指令都是以二进制的数字信号形式进行的，因此经常需要将模拟信号转变为数字信号，称为AD转换；或者将数字信号转变为模拟信号，称为DA转换。图9.3模拟信号与数字信号的相互转换

9.1.2数制与码制1.数制数制是指计数的方法和规则。在日常生活中，人们大多数用十进制，时间方面主要用七进制、二十四进制或六十进制。但在数字电路中常用的是二进制，有时也用十六进制或八进制。数制的构成有三个要素：一是基数，指在表示数值大小时，允许使用的数字符号有哪几个，是几进制就有几个对应的数字符号；二是从低位到高位的进位规则，是几进制就是满几进一；三是位权，指的是每一位数码处于不同的位置时，它代表的数值大小不同，位权是基数的幂。因十进制和二进制在我们的生活中用得比较广泛，下面主要介绍这两种进制及它们的相互转换方法。（1）十进制十进制常用下标10或符号D来表示，是以10为基数的计数体制，采用十个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其进位规则是“逢十进一”。十进制的位权最低位是100，依次分别是101、102，以此类推，一直数到最高位。例如，十进制数2021代表的数值可用各位数值之和的形式表示为：

。

9.1.2数制与码制（2）二进制二进制常用下标2或符号B来表示，是以2为基数的计数体制，采用2个基本数码：0、1，其进位规则是“逢二进一”。二进制的位权最低位是20

，依次分别是21、22

，以此类推，一直数到最高位。例如，二进制数1101代表的数值可用各位数值之和的形式表示为：

（3）十进制数与二进制数的相互转换十进制数和二进制数可以互相转换。一个二进制数转换为十进制数的方法是将其按位权展开后再相加，就得到对应的十进制数。例如：

9.1.2数制与码制如图9.4所示，一个十进制整数转换为二进制数的方法是“除2取余法”，一直除到商为0为止，然后将余数从下至上排列，所得到的就是对应的二进制数。

图9.4十进制数转换为二进制数

9.1.2数制与码制2.码制用不同的数码作为代号来代表不同的事物时，这个过程称为编码，比如每个人的身份证号就可看成是一种编码。编码需按一定的规则进行，所遵循的这些规则就称为码制。在数字电路和系统中，所处理的信息（数据、文字或某种指令等）是以二值数字逻辑为基础的，它们都是用一定位数的二进制代码表示，而日常生活中大家习惯的还是十进制，因此常用四位二进制数字去分别表示十进制的0～9十个数，这种编码方法称为BCD码。BCD码的种类很多，这其中用得最普遍的是8421BCD码，它与十进制数的对应关系如表9-1所示，因它的四位二进制数从高位到低位的位权分别为8、4、2、1，故称8421BCD码。常用的BCD码还有余3码、循环码等等。

9.1.2数制与码制注意，8421BCD码中每4位二进制码只能表示一位十进制数，如下所示，如果是多位十进制数，只需根据对应关系先将每一位十进制数用8421BCD码表示，然后按顺序组合起来即可。若是将超过4位的8421BCD码转换为对应的十进制数字，方法是从低位开始每4位一组对应一位十进制数字，高位若不足4位，补0即可。

表9-1十进制数与8421BCD码的对应

9.1.3常用逻辑门电路逻辑是指事物之间的因果关系，用来描述事物之间逻辑关系的数学方法称为逻辑代数，又称为布尔代数，它是分析和设计数字电路的基本工具，它与常见的数学工具和运算方法既有类似的地方，也有不同的地方。在逻辑代数中，输入逻辑变量一般用A、B、C等表示，输出逻辑变量常用Y、F、L等表示，表达输出逻辑变量和输入逻辑变量之间的关系式叫逻辑函数，可表示为

要注意的是，无论是输入逻辑变量还是输出逻辑变量，它们的取值都只能是0和1。能够实现某种逻辑运算关系的电路称为门电路，门电路是数字电路中的基本元件，门可以看成是一种开关，当满足条件时允许信号通过，不满足条件时信号则不能通过。

1.基本逻辑门电路最基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑、非逻辑三种，将能实现这三种逻辑关系的门电路分别称为与门、或门和非门。下面分别介绍它们的逻辑符号、逻辑表达式及实现的逻辑功能等。

9.1.3常用逻辑门电路（1）与门当决定一件事情的所有条件都满足时，该事情才会发生，这种逻辑关系称为与逻辑。例如若用两只串联的开关去控制同一盏电灯时，只有当两只开关均闭合灯才能亮。只要有一个开关不闭合电灯就不会亮。实现与逻辑的电路称为与门，其输出与输入的逻辑表达式为：，所以与逻辑又可以称为“逻辑乘”。将一个门电路所有输入的取值组合按自然二进制的顺序排列，再将其输出按该逻辑关系运算出来，就得到了能表达门电路逻辑功能的真值表。与门的逻辑符号和真值表如图9.5所示。由真值表可总结出与逻辑输出与输入运算关系的口诀为“有0出0，全1出1”。口诀代表了一种逻辑关系的功能，比较方便记忆，也可以由逻辑表达式中总结出来。

（a）逻辑符号（b）真值表

图9.5与门

9.1.3常用逻辑门电路（2）或门当决定一件事情的任意一个条件满足时，该事情就能发生，这种逻辑关系称为或逻辑。例如用两只并联的开关去控制一盏电灯，当两只开关中至少有一个开关闭合时灯就能亮，只有当两个开关全部断开时灯才不亮。实现或逻辑的电路称为或门，其输出与输入的逻辑表达式为：，所以或逻辑又可以称为“逻辑加”。或门的逻辑符号和真值表如图9.6所示，其运算口诀为“有1出1，全0出0”。（a）逻辑符号（b）真值表

图9.6或门

9.1.3常用逻辑门电路（3）非门当决定一件事情的唯一条件满足时，该事情肯定不会发生；当这个条件不满足时，该事情反而发生，这种逻辑关系称为非逻辑，非逻辑是对一个逻辑变量的否定，其意义是事情出现的结果必然和这种条件相反。比如用一个开关去控制一盏电灯，当开关接通时，灯不会亮；当开关断开时灯反而亮了。实现非逻辑的电路称为非门，其输出与输入的逻辑表达式为：，非门的逻辑符号和真值表如图9.7所示，其运算口诀为“有0出1，有1出0”。（a）逻辑符号（b）真值表

图9.7非门

9.1.3常用逻辑门电路2.复合逻辑门电路在实际应用中，事物之间的逻辑关系往往不仅仅是单一的与、或、非的关系，而可能是这三种基本逻辑关系的某种组合，下面分别介绍常用的5种复合逻辑关系。（1）与非门是由与逻辑与非逻辑复合而成的一种逻辑关系，即先与后非，实现与非逻辑的电路称为与非门，其输出与输入的逻辑表达式为：，与非门的逻辑符号和真值表如图9.8所示，其运算口诀为“有0出1，全1出0”。（a）逻辑符号（b）真值表

图9.8与非门

9.1.3常用逻辑门电路（2）或非门是由或逻辑与非逻辑复合而成的一种逻辑关系，即先或后非，实现或非逻辑的电路称为或非门，其输出与输入的逻辑表达式为：，或非门的逻辑符号和真值表如图9.9所示，其运算口诀为“有1出0，全0出1”。（a）逻辑符号（b）真值表

图9.9或非门

9.1.3常用逻辑门电路（3）与或非门是由与逻辑、或逻辑与非逻辑复合而成的一种逻辑关系，即先与再或后非，实现与或非逻辑的电路称为与或非门，其输出与输入的逻辑表达式为：，与或非门的逻辑符号如图9.10所示，其真值表和运算口诀比较复杂，此处不再赘述。

图9.10与或非门

9.1.3常用逻辑门电路（4）异或门当决定一件事情的两个条件不同时，该事情会发生；而当这两个条件相同时，该事情不会发生，这种逻辑关系称为异或逻辑，实现异或逻辑的电路称为异或门，其输出与输入的逻辑表达式为：，异或门的逻辑符号和真值表如图9.11所示，其运算口诀为“相同为0，不同为1”。（a）逻辑符号（b）真值表

图9.11异或门

9.1.3常用逻辑门电路（5）同或门当决定一件事情的两个条件不同时，该事情不会发生；而当这两个条件相同时，该事情才会发生，这种逻辑关系称为同或逻辑，实现同或逻辑的电路称为同或门，其输出与输入的逻辑表达式为：，同或门的逻辑符号和真值表如图9.12所示，其运算口诀为“相同为1，不同为0”。同或逻辑和异或逻辑的逻辑功能恰好相反，两者互为非运算，所以同或的逻辑表达式也可写成：（a）逻辑符号（b）真值表

图9.12同或门

9.1.4逻辑代数的基本定律及逻辑函数的化简1.逻辑函数化简的意义逻辑函数是指用与、或、非等逻辑运算式表示输出函数与输入变量之间的关系，前面各种门电路的逻辑表达式就是一种逻辑函数。同一电路其逻辑功能是确定的，但可以实现这一功能的电路并不唯一，它可以对应几种不同的表达式。在设计逻辑电路之前，若先对所得到的逻辑函数进行化简，则逻辑表达式越简单，所需要的器件就越少，从而可以降低成本，并提高电路的工作速度和可靠性，因此，化简逻辑函数是非常有必要的。逻辑函数一般将其化简成最简的与或表达式，即每项中的变量数最少，“或”项的项数也最少，从而使组成的逻辑电路所需的逻辑门个数和每个门的输入端个数都最少。

9.1.4逻辑代数的基本定律及逻辑函数的化简2.逻辑函数化简的方法逻辑函数可采用多种方法进行化简，如公式法化简、卡诺图化简等，卡诺图化简是一种图形化的化简方式，化简结果准确，但过程比较复杂，这里只介绍公式化简法，公式化简法又称代数化简法，是指利用逻辑代数的基本定律和常用公式对逻辑函数进行化简，这种方法对