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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页河北地质大学《近世代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''2、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.46、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)10、求函数的导数。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。2、求函数的单调递增区间为______________。3、设函数，求其定义域为____。4、求微分方程的通解为______________。5、已知级数，其和为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间

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