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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页河南师范大学

《实变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)2、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.4、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设，则等于（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.9、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增10、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。2、求幂级数的收敛半径为______。3、已知函数，则的导数为____。4、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。5、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的弧长。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）求过点且与平面垂直的直线方程。4、（

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