2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习五（含答案）

2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习五一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800xLISTNUMOutlineDefault\l3已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()A.

B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A.560(1＋x)2＝315B.560(1－x)2＝315C.560(1－2x)2＝315D.560(1＋x2)＝315二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3当x等于什么数时,2x﹣3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为：.LISTNUMOutlineDefault\l3学校组织41名同学参加挖渠植树劳动，其中负责挖渠人数是植树人数的2倍少1人，问挖渠和植树各多少人？设挖渠为x人，植树y人.根据题意列出方程组.LISTNUMOutlineDefault\l3在一次爆破作业中，爆破员用一条1m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以m/s的速度才能跑到600m或600m以外的安全区域.LISTNUMOutlineDefault\l3某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？LISTNUMOutlineDefault\l3某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元.(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.LISTNUMOutlineDefault\l3商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答：(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?LISTNUMOutlineDefault\l3某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人.若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元.(1)求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；(2)为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？LISTNUMOutlineDefault\l3某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？(2)该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？LISTNUMOutlineDefault\l3如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米.(1)AB=米.(用含x的代数式表示)(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长.(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2x﹣3+3x+1=0LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x+y=41,x=2y-1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：20%LISTNUMOutlineDefault\l3解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50，,12x＋8y＝480，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.))答：中型车有20辆，小型车有30辆.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设第一批购进书包的单价是x元.则：×3=.解得：x=80.经检验：x=80是原方程的根. 答：第一批购进书包的单价是80元.(2)×(120﹣80)+×(120﹣84)=3700(元).答：商店共盈利3700元. LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元，依题意，得：2x+5y=324x+3y=36，解得：x=6答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元.(2)设购买m根跳绳，则购买(54﹣m)个毽子，依题意，得：6m+4(54−m)≤260m＞20，解得：20＜m≤又∵m为正整数，∴m可以为21，22.∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)2x;(50﹣x)(2)由题意得(50﹣x)(30＋2x)＝2100,化简得x2﹣35x＋300＝0,解得x1＝15,x2＝20.∵该商场为了尽快减少库存,∴x＝15不合题意,舍去,∴x＝20.答：每件商品降价20元时,商场日盈利可达2100元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元，，解得，，答：租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元；(2)设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆，，解得，，，，∴共有三种租车方案，方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元，方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元，由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需(x＋50)元，由题意得＝×2，解得：x＝80，经检验x＝80是原方程的解，x＋50＝130.答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需130元.(2)设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球(30﹣a)个，由题意得80×(1＋10%)(30﹣a)＋130×0.9a≤3200，解得a≤19，∵a是整数，∴a最大等于19，答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球.LISTNUMOutlineDefault\l3