《氢原子光谱的其他线系》导学案

《氢原子光谱的其他线系》导学案一、学习目标1、了解氢原子光谱除巴尔末系以外的其他线系。2、理解这些线系的规律及其在原子结构研究中的意义。3、能够对比不同线系的特点并进行简单的计算。二、预学案知识点一：氢原子光谱的线系1、除了巴尔末系，氢原子光谱还有莱曼系、帕邢系、布喇开系、普丰德系等。2、莱曼系：莱曼系处于紫外区。它的波数公式为：＄＼frac{1}｛＼lambda}＝R(＼frac{1}｛1^｛2}｝＼frac{1}｛n^｛2}｝）＄，（其中$n＝2,3,4,＼cdots$），这里的$R$是里德伯常量，＄＼lambda$是波长。3、帕邢系：帕邢系处于红外区。其波数公式为：＄＼frac{1}｛＼lambda}＝R(＼frac{1}｛3^｛2}｝＼frac{1}｛n^｛2}｝）＄，（其中$n＝4,5,6,＼cdots$）知识点二：不同线系的比较1、从公式上看：不同线系的波数公式中，前面的分母数字与线系的起始主量子数有关。例如莱曼系是从$n＝1$开始，分母就是$1^｛2}＄；帕邢系从$n＝3$开始，分母就是$3^｛2}＄。2、从光谱区域看：莱曼系在紫外区，帕邢系在红外区，巴尔末系在可见光区。三、探究案探究一：不同线系波数公式的理解1、小组讨论以小组为单位，讨论莱曼系和帕邢系波数公式中，＄n$取值不同的意义。问题：莱曼系中$n$从2开始取值，帕邢系中$n$从4开始取值，这对光谱线有什么影响呢？提示：可以从光谱线的数量、波长等方面思考。2、全班交流每个小组派代表说说自己小组的讨论结果。大家一起总结不同线系波数公式中$n$取值与光谱线特征的关系。探究二：不同线系光谱区域的成因1、阅读教材相关内容仔细阅读教材中关于不同线系处于不同光谱区域的解释部分。2、思考与回答问题：为什么莱曼系在紫外区，帕邢系在红外区呢？提示：从波数公式中波长和频率的关系，以及能量的角度去思考。例如，根据波数公式$＼frac{1}｛＼lambda}＝R(＼frac{1}｛m^｛2}｝＼frac{1}｛n^｛2}｝）＄，波长$＼lambda$与$m$、＄n$有关，而能量$E＝h\frac{c}｛＼lambda}＄（＄h$是普朗克常量，＄c$是光速），不同的$m$、＄n$组合会导致能量不同，从而影响光谱区域。四、检测案（一）选择题1、莱曼系的波数公式中，当$n＝3$时，以下说法正确的是（）A.波长最长B.波长最短C.频率最高D.频率最低2、帕邢系的光谱线（）A.都在可见光区B.都在紫外区C.都在红外区D.部分在红外区，部分在可见光区（二）计算题1、已知里德伯常量$R＝1.097\times10^｛7}m^｛－1}＄，对于莱曼系，当$n＝2$时，求波长$＼lambda$的值。解题步骤：根据莱曼系波数公式$＼frac{1}｛＼lambda}＝R(＼frac{1}｛1^｛2}｝＼frac{1}｛n^｛2}｝）＄，将$R＝1.097\times10^｛7}m^｛－1}＄，＄n＝2$代入。先计算括号内的值：＄＼frac{1}｛1^｛2}｝＼frac{1}｛2^｛2}｝＝1＼frac{1}｛4}＝＼frac{3}｛4}＄。则$＼frac{1}｛＼lambda}＝1.097\times10^｛7}＼times\frac{3}｛4}＄，＄＼lambda=＼frac{4}｛1.097\times10^｛7}＼times3}＼approx1.215\times10^｛－7}m$。2、对于帕邢系，当$n＝4$时，求波数的值。解题步骤：根据帕邢系波数公式$＼frac{1}｛＼lambda}＝R(＼frac{1}｛3^｛2}｝＼frac{1}｛n^｛2}｝）＄，将$R＝1.097\times10^｛7}m^｛－1}＄，＄n＝4$代入。先计算括号内的值：＄＼frac{1}｛3^｛2}｝＼frac{1}｛4^｛2}｝＝＼frac{1}｛9}＼frac{1}｛16}＝＼frac{169}｛144}＝＼frac{7}｛144}＄。则波数$＼frac{1}｛＼lambda}＝1.097\times10^｛7}＼times\frac{7}｛144}＼approx5.33\times10^｛5}m^｛－1}＄。答案：（一）选择题1、A2、C（二）计算题1、＄＼lambda\approx1.