数学自我小测第二章离散型随机变量及其分布列

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2，3,4，5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为x，则x可能取值的个数是（）．A．6 B．7 C．10 D．2．一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()．A．小球滚出的最大距离 B．倒出小球所需的时间C．倒出的三个小球的质量之和 D．倒出的三个小球的颜色种数3．设离散型随机变量X的分布列为:X1234Pp，则p的值为（）．A． B． C． D．4．某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述1次试验的成功次数，则P（ξ＝1)等于(）．A．0 B． C． D．5．设随机变量ξ等可能取值1，2，3，…，n,若P（ξ＜4)＝0.3，则n＝(）．A．3 B．4 C．10 D．6．在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下:每题回答正确得100分,回答不正确得－100分，则这个同学回答这三个问题总得分ξ的所有可能取值是__________．7．随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k）＝，k＝1,2，3,其中C为常数，则P(ξ≥2)＝__________.8．若离散型随机变量ξ的分布列为：ξ01P9a2－3－8，求常数a及相应的分布列．9．甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”，用ξ表示需要比赛的局数，写出“ξ＝6”时表示的试验结果．10．某次演唱比赛,需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目,2道体育类题目，测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题,回答完该题后，再抽取下一道题目作答．某选手抽到科技类题目ξ道，（1)试求出随机变量ξ的值域；（2）｛ξ＝1}表示的事件是什么？可能出现多少种结果?

参考答案1.答案：C解析：x的所有可能值有1×2,1×3,1×4,1×5，2×3，2×4，2×5，3×4，3×5，4×5共10个．2.答案：D解析：A，B不能一一列举，不是离散型随机变量，而C是常量，是个确定值，D可能取1,2,3,是离散型随机变量．3。答案:C解析：p＝1－.4.答案:D解析:设失败率为a，则成功率为2a∴a＋2a＝1.∴a＝，P(ξ＝1)＝2a＝.5。答案：C解析：∵ξ等可能取1,2，3，…，n，∴ξ的每个值的概率均为.由题意知P（ξ＜4）＝P（ξ＝1)＋P（ξ＝2)＋P（ξ＝3）＝＝0.3，∴n＝10。6.答案:300，100，－100，－300解析：回答全对,ξ＝300;两对一错，ξ＝100；两错一对，ξ＝－100；全错，ξ＝－300。7。答案：解析：由P（ξ＝1)＋P(ξ＝2）＋P(ξ＝3）＝1，得＝1，∴C＝。P（ξ≥2）＝P(ξ＝2）＋P（ξ＝3)＝。8.解:由离散型随机变量的性质得解得a＝，或a＝(舍)．所以随机变量ξ的分布列为：ξ01P9。解：“ξ＝6”表示:甲在前5局比赛中胜3局，并胜第6局，或乙在前5局比赛中胜3局并胜第6局．10。解：（1)由题意得ξ的值域是{0,1,2,3}．（2）{ξ＝1}表示的事件是“恰抽到一道科技题”．考虑顺序，三类题目各抽取一道有5×3×2×＝180种结果；1