3.9 切线长定理（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

3.9切线长定理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．（2021—2022湖北武汉实外九年级阶段练习）如图，FA、FB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若∠F＝60°，△FDE的周长为12，则⊙O的半径长为（）A． B．2 C．2 D．32．（2021·四川泸州·中考真题）如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是A． B． C． D．第1题图第2题图第3题图3．（广东深圳中考二模）如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，sin∠APB＝，则⊙O的半径()-A．4 B．5 C．6 D．74．（2021—2022浙江杭州九年级阶段练习）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF2+MG2的最大值为（）A．104 B．116 C．120 D．1005．如图，在矩形中，，，点在上，圆与相切，与相交于点，则的长为（）A． B． C． D．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP＋BP的最小值为（）A．7 B．5 C． D．第4题图第5题图第6题图二、填空题7．（2021—2022山东临沂九年级期中）如图，的内切圆与两直角边、分别相切于点、，过劣弧不包括端点、上任一点作的切线，与、分别交于点、，，，则的周长为______．第7题图第8题图第9题图8．（2021·浙江绍兴·中考一模）如图，在中，交，于点，，与的内切圆相切．若的周长为12，则的最大值为______．9．如图，等边△ABC的边长为6，内切圆记为⊙O，P是⊙O上一动点，则PB＋2PC的最小值为________．10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）三、解答题11．（2021—2022湖北武汉市九年级阶段练习）已知，分别与相切于点A，B，连接．（1）如图1，交于点C，D为的中点，求证：CDPA；（2）如图2，交于点E，于点F，若，的半径为，求的长．12．（2021·山东高唐·中考一模）如图1，在四边形中，，，是的直径，平分．（1）求证：直线与相切；（2）如图2，记（1）中的切点为，为优弧上一点，，.求的值．13．（2022·湖北丹江口·九年级期末）如图1，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，CE切⊙O于点E，D是CE延长线上一点，DE=DA.（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若直径AB=12，BC=x，AD=y，求y与x之间的函数关系式；（3）如图2，过点E作EH⊥AB于点H，已知AD=4，BC=9，求EH的长.14．（2021—2022福建长汀九年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，连接BD，∠BDE=∠A，⊙O的半径r=．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若，求线段CD的长；（3）过点D作DH⊥BC于H，直接写出DB-DH的最大值．15．（2021—2022湖北武汉市九年级阶段练习）如图1，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，PA＝PB，弦AB与PC交于点M（1）求证：PB是⊙O