2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第4章 基本平面图形 2 角 习题 4.2

习题4.2北师大版·七年级上册第四章基本平面图形知识技能1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠BCE∠2∠BAC∠BAD∠52.计算：（1）（）°等于多少分？等于多少秒？（2）6000″等于多少分？等于多少度？解:（1）（2）3.把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中∠B，∠E，∠BAD，∠DCE的度数及它们大小关系。解：∠B=30°，∠E=60°，∠BAD=180°-∠BAC=180°-60°=120°，∠DCE=90°;∠B＜∠E＜∠DCE＜∠BAD。4.如图，直线m

外有一定点O，A

是m

上的一个动点，当点A

从左向右运动时，观察∠α

和∠β

是如何变化的，∠α

和∠β

之间有关系吗？解：当点A从左向右运动时，∠α

逐渐变小，∠β

逐渐变大，∠α+∠β=180°。5.用尺规完成下列作图:（1）如图（1），已知∠ABC，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于∠ABC；（1）BCA解：（1）如图。αβ（2）（2）如图（2），已知∠α，∠β，作一个角，使它等于∠α与∠β的和。解：（2）如图。αβ数学理解6.借助一副三角尺的拼摆，你能画出75°的角吗？15°呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？解：能够画出75°的角和15°的角，由于三角尺的度数为90°，60°，30°，45°，可以利用45°+30°=75°，45°-30°=15°画出75°和15°的角，还可以画出30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°的角，这些角都是15°的倍数。7.小华在探究用尺规作与∠AOB相等的∠A′O′B′时，提出了如图所示的方法，小华的作法与本节的作法有什么区别？请你说说小华这样做的道理。问题解决8.（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。30°0°120°90°巴黎伦敦北京东京（2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？解：每经过1h，时针转过30°，每经过1min，分针转过6°。（3）当时钟指向上午10:10，时针与分针的夹角是多少度？解：115°（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角。9.如图（1），∠AOC

和∠

BOD

都是直角。（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB

的度数是多少？∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+(∠BOD-∠DOC)=90°+(90°-28°)=152°（1）解：（1）（2）找出图（1）中相等的角。

如果∠DOC

≠28°，它们还会相等吗？（2）∠AOD=∠BOC，相等（3）若果∠DOC

变小，那么∠AOB

如何变化？解：∠AOB

变大。（1）（4）在图（2）中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角。解：作∠AOB=90°，∠COD=90°，那么∠AOD=∠COB。如图所示。OBC（2）10.如图，蜂房的顶部由三个相同的四边形围成，每个四边形中的两个锐角均为70°32′，两个钝角均为109°28′。这样的结构很奇妙吧！请你查阅资料，了解大自然中其他的奇妙角度。11.（1）请用尺规作出如图所示的图形。（2）你还能设计什么样的图案？试一试，并说说你设计的图案的寓意。课堂总结通过这节课的学习，你学到了什么？谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始