黑龙江大学《实变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江大学

《实变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.13、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/154、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.410、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若级数绝对收敛，那么级数______________。2、若级数收敛，且，那么级数______________。3、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。4、计算极限的值为____。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点且与直线平行的直线方程。2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。4、（

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