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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页黑龙江大学

《应用时间序列分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+32、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.3、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.26、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.7、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定9、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/510、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、已知函数，则。3、求函数的定义域为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积。5、设，其中，，则。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，在区间[0,1]上，证明：。2、（本题8分）求极限。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最

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