桥墩和桥台冲刷

第六章桥墩和桥台冲刷为了保证桥梁的安全和顺利宣泄设计洪水，不但要有足够的桥孔长度和桥梁高度，而且墩台基础还要有足够的埋置深度，以免遭受洪水冲刷而破坏。因此，设计桥梁时，必须合理地预计桥梁使用期限内河床的演变和墩台的冲刷，为确定墩台基础的埋置深度提供依据。河床中水流作用于床面泥沙（沙，石、泥、土等），泥沙颗粒伴随着水流不停地运动。床面上的泥沙被水流冲起带走，使床面下切，形成河床的冲刷；水流所挟带的泥沙沉积下来，使床面淤高，形成河床的淤积。在水流和泥沙的相互作用下，不停地冲淤变化，构成了河床的自然演变。建桥后，除河床的自然演变以外，还有桥梁孔径压缩水流和墩台阻挡水流引起的冲刷，各种冲刷交织在一起同时进行，冲刷过程非常复杂。墩台周围河床的最大冲刷深度，是各种冲刷综合作用的结果，直接威胁着墩台基础的安全。为了便于研究和计算，把这一复杂综合的冲刷过程，分为独立的三部分，即自然（演变）冲刷、一般冲刷和局部冲刷，并假定它们独立地相继进行，可以分别计算，然后叠加，作为墩台的最大冲刷深度和确定墩台基础的埋置深度的依据。第六章桥墩和桥台冲刷第一节泥沙运动第二节河床演变和河相关系第三节桥下河床断面的一般冲刷目录第四节桥墩局部冲刷第五节桥台冲刷第六节最低冲刷线高程第六章桥墩和桥台冲刷第一节泥沙运动天然河床是由大小不同、形状各异的泥沙所组成。根据泥沙在河槽内运动的状态，可分为悬移质和推移质两类。悬移质：在河流中，泥沙处于运动状态，颗粒较细的泥沙被水流中的紊流游涡带起，悬浮于水中向下游运动，前进的速度与水流的流速基本相同，这种泥沙称为悬移质推移质：在河流的运动过程中，颗粒稍大的泥沙，在河床表面上滚动、滑动或跳跃着向下游移动，前进的速度远远小于水流的流速，这种泥抄称为推移质。推移质群体的运动形态，呈现为床面上的沙波运动。床沙：比推移质颗粒更大的泥沙，下沉到河床上静止不动，称为床沙。悬移质、推移质和床沙之间颗粒大小的分界是相对的，随水流的流速大小而变化，并且三者之间还存在着相互交换的现象。对于河槽内处于运动状态的泥沙，根据颗粒粗细及其来源又分为床沙质和冲泻质两类。床沙质：某一河段来自上游的泥沙中，一部分颗粒较粗，在床沙的组成中大量存在，可以认为它们直接来自上游的河床，并与本河段床沙有交换现象，这一部分泥沙就称为床沙质。冲泻质：另一部分颗粒较细的泥沙，在床沙的组成中只有少量存在或根本不存在，可以认为它们来自流域的表面冲蚀，随水流冲泻而下，沿程与床沙无交换现象，并且也很少沉积，称为冲泻质。床沙质与冲泻质的颗粒粗细也是相对的，随着水流条件及河流形态的改变，也将互相转化。床沙质、冲泻质和悬移质、推移质，是对运动中的泥沙的两种分类，不可混淆。床沙质直接参与造床作用，是河床演变的主要影响因素，而冲泻质的影响则很小。对于桥梁上下游，因水流急剧变化，引起河床变形和墩台附近的冲刷，起主要作用的是推移质和床沙；颗粒很细的悬移质泥沙，对长河段的河床演变才起主要作用。第一节泥沙运动一、泥沙的主要特征几何特征河床泥沙是由大小不同、形状各异的泥沙颗粒组成的集合。泥沙的几何特性一般用泥沙颗粒的粒径(d)、粒径级配曲线(粒配曲线)、平均粒径()或中值粒径(d50)来表示。重力特征泥沙的重力特性用泥沙颗粒实体的单位体积的重力来表示，称为容重γs(或重度)，单伦为N/m3。另外，干容重γ’也表示沙洋的重力特性，用单位体积的原状土样中颗粒的重力来表示，γ’越大，泥沙越密实。泥沙的重度随岩石成分而不同，但实测资料表明其变化不大，一般可采用26kN/m3。水力特征泥沙的水力特性，由泥沙颗粒在静止的清水中均匀下沉的速度来表示，称为沉速，符号为ω(cm/s)。沉速是反映泥沙运动和河床冲淤可能性的重要参数。第一节泥沙运动1、几何特征

1）粒径：泥沙颗粒形状极不规则，通常采用与泥沙颗粒同体积的球体直径，即等容直径d来表示泥沙颗粒的大小，以m或mm计。

2）粒径级配曲线：河流泥沙是由大小不同的颗粒组成的群体，各种颗粒的粒径在群体中所占的比例用级配曲线来表示，如图6-1所示。粒径级配曲线通常画在半对数坐标纸上，横坐标表示粒径大小，纵坐标表示小于某粒径的颗粒，在整个沙样中所占的重量百分数。粒径大于0.05mm的泥沙，一般采用筛选法量测，以标准筛的孔径来确定粒径的大小；粒径小于0.05mm的泥沙，则采用水沂法，根据泥沙在静水中的沉降速度与粒径的关系来确定粒径的大小。对于大颗粒的原石，可以直接量测。粒径级配曲线能清楚地表明沙样颗粒的大小和均匀程度，在图6-1中，沙样a的粒径较粗而大小级配均匀，沙样b的粒径较细而且大小级配不均匀。第一节泥沙运动图6-1粒径级配曲线第一节泥沙运动

3）平均粒径和中值粒径：平均粒径和中值粒径都可以作为沙样的代表粒径。平均粒径：沙样中各级粒径(重量)的加权平均值。沙样平均粒径的计算公式为：（6-1-1）

di—各级粒径，若用筛分法格局筛径将沙样分为几组，di为上下两级筛孔的均值；pi—各级泥沙的质量(或重量)。中值粒径d50，是沙样中大于和小于这种粒径的泥沙质量(或重量)各占一半的那种粒径，可从沙样的粒配曲线上查得。第一节泥沙运动二、泥沙的起动泥沙的起动—河床上的泥沙在水流作用下，由静止状态转变为运动状态泥沙的起动条件—泥沙起动是泥沙运动和河床变形的临界状态，此时的临界水流条件称为泥沙的起动条件。泥沙颗粒的起动，是床面泥沙颗粒收到的驱动力和抗拒力以及这些力产生的力矩时区平衡的结果。泥沙颗粒周围的水流和受力状态如图6-2所示。图6-2泥沙颗粒周围的水流结构和受力状态a)垂线流速分布b）床面泥沙颗粒受力状态第一节泥沙运动

颗粒受力分析：泥沙颗粒的受力可以概括为：推移力Px、上举力PZ、重力G和阻力F。接近床面的水流受到泥沙颗粒的阻挡，在颗粒的迎水面产生向前的冲压力；同时，泥沙颗粒附近的水统形成绕流，在颗粒的上方流速加快、压力减小，与底面产生压力差而形成向上的负压力；在颗粒的背水面，由于绕流漩涡的作用，使颗粒表面产生了向前的负压力；在泥沙颗粒的下面，由于水流受阻，产生向上和向前的表面压力。泥沙颗粒表面上的这些水流作用合成为向前的推移力Px和向上的上举力PZ驱使泥沙颗粒运动。抗拒泥沙颗粒运动的阻力主要是指颗粒之间的摩擦力，对于细颗粒还存在颗粒间的粘结力。第一节泥沙运动泥沙颗粒起动的临界条件，是推动颗拉运动的各力对支点O的力矩之和等于抗拒颗粒运动的各力对支点O的力矩之和。第一节泥沙运动

起动流速的计算：起动流速是床面泥沙颗粒在各种外力的作用下，失去平衡，泥沙开始运动时的水流垂线平均流速(m/s)，常用公式有张瑞瑾导出的起动流速公式和沙玉清建立的起动流速公式。

张瑞瑾公式：

式中：V0——起动流速(m/s)

h——水深(m)d——粒径(m)（6-1-2）第一节泥沙运动

式中：V0——起动流速(m/s)

h——水深(m)d——粒径(mm)

ε——孔隙率，自然淤积稳定孔隙率约为0.4。两个公式中括号内的第一项反映重力对起动的抗拒，第二项反映分子粘结力对起动的抗拒，对于大颗粒泥沙第一项的数值为主，对于细颗粒的泥沙则以第二项为主。当d≥2mm时，张瑞瑾公式可简化为（6-1-3）沙玉清公式：（6-1-4）第一节泥沙运动当水深为1m时，绘制起动流速v0与粒径d的关系曲线如图6-3，在d＝0.15mm附近，起动流速都有个最小值。该值右侧，起动以克服重力为主，起动流速随粒径的增大而增大；该值左侧，起动以克服粘结力为主，起动流速随粒径的减小而增大。当d≥2mm时，粘结力作用可以忽略不计；当≤0.02mm时，重力作用可以忽略不计。图6-3起动流速与粒径的关系曲线第一节泥沙运动三、沙波运动沙波的形态与水流强度有密切的关系：1）弗汝德数Fr很小时，床面出现波纹。2）弗汝德数Fr增大到一定程度，沙纹成为沙垄。3）弗汝德数Fr再增大，沙垄成为沙丘。沙波运动不是泥沙的整体移动，而是泥沙颗粒运动的综合成果。沙波迎水坡面附近的流速是沿程增大的，使该区域发生冲刷，泥沙颗粒被冲起后落入背水坡面的漩涡区内，又被水流挟带到背水面的坡脚处停滞淤积起来，逐渐淤高；这种泥沙颗粒的搬运结果，形成沙波向下游缓慢地移动。桥梁墩台处的河床随沙波的运动而变化，直接影响墩台的冲刷深度。大江大河中沙波尺度是很大的，桥梁墩台及其他河道建筑物基础的埋置深度，应计入沙波波谷移到建筑物附近时床面下降的深度。第一节泥沙运动图6-4天然河流中的沙波第一节泥沙运动四、推移质输沙率沙波运动是推移质运动的主要形成，而推移质输沙率的大小，反映了推移质运动的强烈程度。推移质输沙率是单位时间内，在过水断面单位河槽宽度上，通过的推移质质量，单位为kg/(s·m)。一般采用以流速为主要参数的推移质输沙率公式进行计算。桥梁墩台和丁坝等建筑物附近的冲刷主要与推移质运动有关。推移质运动如图6-5所示。若水流的垂线平均流速为V，推移质的前进速度为Vs，推移质的床面层厚度为hs、动密实系数为ms、重度为γs、重力加速度为g，则推移质输沙率gs为图6-5推移质运动示意图（6-1-5）第一节泥沙运动窦国仁根据推动推移质的水流能力与泥沙运动动能相平衡的条件，导出的输沙率公式为：

式中：gs——推移质输沙率(kg/s·m)；

k0——系数，k0=0.01；C0——无量纲，谢才系数

vk——起动流速(m/s)；

ω——泥沙沉速(m/s)；

γ，γs——分别为水和泥沙的容重。（6-1-6）第一节泥沙运动

五、含沙量和挟沙能力含沙量(g)：单位体积内水流中所含悬移质的质量，单位是kg/m3。挟沙能力：在一定的水力条件和边界条件下单位体积的水流能挟带泥沙的最大数量(质量)，成为水流的挟沙能力，单位是kg/m3。它是一个临界值，包括推移质和悬移质全部泥沙数量，并且随着水流和边界条件的不同而时刻变化。六、河床的粗化对于某一河段，若上游的来沙量大于本河段的水流挟沙能力，多余的泥沙就会沉积下来，使河床发生淤积；若来沙量小于本河段的水流挟沙能力，则将由本河段补偿不足的泥沙，造成河床冲刷。在冲刷河段内，床沙中的细颗粒泥沙被水流冲走，上游来沙中的粗颗粒泥沙慢慢沉下来，是河床表面层的泥沙粒径逐渐增大，形成自然铺砌的现象，成为河床床面的粗化。第一节泥沙运动本节课到此结束！第一节泥沙运动水流促使泥沙运动，引起河床变形，变形后的河床又反作用于水流，使水流的内部结构发生变化，水流与河床永远处于相互作用的变化过程中，河床形态也随之不断地变化。河床演变：在天然状况下或人类活动的干扰后，河床形态的不断变化，称为河床演变。河床演变是水流与河床长期相互作用的结果，并通过泥沙运动来实现。水流通过泥沙运动塑造河床形态的过程中，水流是最活跃的因素，往往起主要作用。第二节河床演变和河相关系黄河下游某段河床的演变一、副流主流：河道中的水流，受河床壁面的制约和河床走向的影响，决定了总的流动趋势，与总的流动趋势一致的水流称为主流。副流：由于过水断面形状的改变或河湾的影响，伴随着主流，在水流内部形成一种尺度较大的旋转流动，这种从属主流而存在的漩涡流动称为副流。

第二节河床演变和河相关系副流与紊流游祸不同，其特点是：大尺度的高速漩涡；旋转中心和位置是相对稳定的、明显的。副流的存在是河床冲淤变形的主要原因，对河床中的建筑物(桥梁、堤坝等)可能出现的各种副流，必须予以注意。副流可分为：立轴副流、平轴副流和顺轴副流。

1、立轴副流(回流)立轴副流：在河槽宽度突变处的局部范围内，存在着与主流分离的回流(漩涡)，就是立轴副流，如图6-6所示。图6-6桥台或丁坝附近的立轴副流(平面图)第二节河床演变和河相关系漩涡不停地向下游传播和扩展，形成下游回流区(回水区)，在桥台前缘、丁坝头部等分离点附近形成很深的冲刷坑，漩涡把这里的床面泥沙挟带到下游回流区内沉积下来。这就是桥台与丁坝出现冲刷和丁坝下游能起防护作用的原因。

2.平轴副流(滚流)平轴副流：在水工建筑物下游和涵洞出口流出的急流于下游天然河床缓流衔接处，出现水跃的面滚部分就是平轴副流，出口河槽铺砌末端的垂裙下游，出现底滚会引起垂裙冲刷，底滚也是平轴副流，见图6-7。图6-7涵洞出口的平轴副流（立面图）第二节河床演变和河相关系3、顺轴副流(螺旋流)顺轴副流：通过弯道的水流在重力和离心力的共同作用下，面流流向凹岸，底流流向凸岸，形成向前流动的螺旋流。河湾螺旋流的旋转轴与主流流向一致，称为顺轴副流，如图6-8所示。在螺旋流作用下，字弯道进口断面水流逐渐流向凹岸，图6-8-a)，使凹岸冲刷，凸岸淤积；凹岸冲刷在弯道出口断面附近冲刷最深，并且水面形成横比降，使凹岸水面升高，见图6-8-b)。在河湾段，去一个底为单位面积、高为h的水柱，其受理状态如图6-8-c)所示。图6-8河湾螺旋流第二节河床演变和河相关系凹岸最大冲刷水深hsmax的计算公式：式中：hsmax——弯道出口断面附近凹岸最大冲刷后水深(m)；

——弯道进口或上游直段平均水深(m)；B——弯道进口或上游直段水面宽度(m)；Rc——弯道中线半径(m)；d——河床质平均粒径(m)；Cm——凹岸冲刷边坡析减系数m——边坡系数，即边坡为1:m；e——自然对数的底，e=2.71828。（6-2-1）第二节河床演变和河相关系凹岸对凸岸超高△h的计算公式：式中：△h——凹岸对凸岸的超高(m)；

v——断面平均流速(m/s)；B——水面宽度，即两岸半径之差(m)；

其他符号同前。（6-2-2）第二节河床演变和河相关系二、河床演变的基本概念

河床演变根本原因：河床演变的根本原因是输沙的不平衡，上游来沙量大于河段水流挟沙能力，床面淤积；上游来沙量小于河段水流挟沙能力，床面冲刷。

自动调整：当河床因外界条件变化而出现冲刷后，过水断面逐渐增大，流速随之减小，水流挟沙能力降低，使冲刷过程减缓，趋向输沙平衡；对于淤积河段，也有这种促使变形逐渐减缓而趋于停止的情况。冲积河流的这种现象，称为冲积河流的自动调整作用。输沙平衡是暂时的，相对的。第二节河床演变和河相关系

河床演变可分为纵向变形和横向变形两种：河床的纵向变形：是指沿水流方向河床高程的变化，即河流纵断面的变化，是河流纵向输沙不平衡引起的。河床的横向变形：是指河湾发展、河槽扩宽、塌岸、改道等河床平面行政的变化是河流横向输沙不平衡引起的。

影响河床演变的主要自然因素有三方面：上游来水条件：水流流量大、流速大，挟沙能力就强，河床变形就大。河床形态随流量呈周期性变化。上游来沙条件：来沙量及其粒径组成、季节变化对河床演变有直接影响。河床地质、土质条件、河床比降：河床地质决定河床抵抗冲刷的能力，土质坚实的河床较为稳定，变形缓慢；河床比降大，水流急，易冲刷。第二节河床演变和河相关系三、河相关系河相关系：在水流和泥沙长期的相互作用下，冲积河流的河床逐渐形成一种均衡的河床形态，这些河床均衡形态的几何因素（如河床比降i、河湾半径R、河宽B、平均水深h、断面形状等）。这种河床的几何形态与来沙、来水条件存在一定的对应关系，称为河相关系。造床流量：为研究河相关系，采用一个与多年连续适床作用相当的流量作为代表流量，称为造床流量，它对塑造河床形态所起的作用最大。在桥梁工程中，常取水位与核弹平滩水位齐平时的河槽流量作为造床流量。第二节河床演变和河相关系在公路桥孔长度的确定和桥墩冲刷计算中应用的河相关系式：1、基本河宽公式：式中：B0

——基本河宽；

Q——造床流量；

d——床沙粒径。2、河槽宽度和水深关系公式：式中：B——平滩水位(造床流量)时的河槽宽度；

H——平滩水位(造床流量)时的河槽平均水深；

η——断面河相系数，η值越大，河槽越宽浅，河槽稳定性越差。在桥下河槽一般冲刷深度计算中，引入单宽流量集中系数A。（6-2-3）（6-2-4）（6-2-5）第二节河床演变和河相关系四、建桥后的河床演变

建桥后的河床演变，各类河段具有不同的特点。(1)平原顺直型河段(属于稳定性河段)通常桥孔不压缩河槽，对河槽自然演变的影响不明显，建桥前后的河床演变大致相同。河槽内边滩交错，不断向下游移动，深槽交替出现于桥下断面的左右两岸附近，靠近两岸的墩台都可能遭受严重冲刷，如图6-9。

图6-9平原顺直型河湾a)平面；b)桥位断面第二节河床演变和河相关系(2)平原弯曲型河段(属于次稳定性河段)桥孔一般大于河槽，对河湾的发展和下移影响不大。在水流的冲击下，河湾顶部崩塌，整个河湾下移，同时曲率半径逐渐变小，有时会发生自然裁湾。河湾处深槽紧靠凹岸，最深点在湾顶稍下游，其位置和深度都随河湾的下移而变化。建桥后，河湾将在桥下继续移动，深槽可能逼近桥台和桥墩，或者逼近桥头引道和导流堤，如图6-10。图6-10平原弯曲型河段a)平面；b)桥位断面第二节河床演变和河相关系(3)平原游荡型河段和山前区变迁型河段沙洲罗列，汊道纵横，主槽变化快，河床极不稳定。随着主流的摆动，断面变化剧烈，桥下断面各处都可能形成深槽或浅滩，湍急散乱的股流对墩台和路堤可能造成严重冲刷，如图6-11。

图6-11平原游荡性河段a)平面；b)桥位断面(4)山区河段：河床土质坚实或岩石裸露，而且桥孔不压缩河槽，一般不会引起明显的河床变形。第二节河床演变和河相关系桥位勘测时测绘的桥位河床断面，一般即是河滩中水断面。考虑到建桥后河床演变的发展，在计算河床的冲刷深度时，应按不同类型的河段，选择“计算断面”。平原顺直型河段，可取桥位上游附近的最大水深断面作为计算断面；平原弯曲型河段，可取桥位上游附近河湾半径最小的河湾顶点断面，作为计算断面；游荡型和变迁型河段，应取桥位附近若干河床断面重叠后的外包线，作为计算断面；山区河段的河床断面变形不大，可取桥位断面作为计算断面。为了简化桥位勘测工作，在河床演变不甚剧烈的河段，一般可用桥位断面作为计算断面，同肘，考虑桥位上游最大水深的可能下移，采用实测或调查的桥位附近最大水深，作为计算断面的最大水深。第二节河床演变和河相关系本节课到此结束！第二节河床演变和河相关系一般冲刷：桥孔上游水流，急速地集中流入桥孔，在桥孔稍下游处，形成收缩断面。这里，过水面积最小，流速最大，冲刷也最深。当桥梁上游进入桥下河槽断面的泥沙数量，小于桥下断面急速水流冲走的泥沙数量，桥下断面就出现冲刷，称为一般冲刷。一般冲刷深度：收缩断面再往下游，水深和过水断面逐渐增大，桥下流速逐渐减小，水流挟沙能力相应降低，流速降低到不能继续冲刷河床时，冲刷趋于停止，同时，一般冲刷深度达到最大。通常用冲刷停止时桥下的垂线水深，来表示垂线处的一般冲刷深度。

第三节桥下河床断面的一般冲刷桥下一般冲刷可按下述三类公式计算：一按输沙平衡建立的公式二按冲止流速建立的公式三根据别列柳伯斯基假定建立的公式一、根据输沙平衡原理建立的公式原理：建桥后，若上游天然河槽断面输移来的泥沙量G1较少，不能补偿桥下河槽断面被水流冲走的泥沙量G2，则桥下河槽断面的来沙量小于水流挟沙能力，桥下断面发生冲刷。随着冲刷的发展，桥下河槽断面的水流挟沙能力逐渐降低，上游来沙量和桥下输沙量趋于平衡，冲刷随之停止，一般冲刷深度达到最大。桥孔过水断面压缩水流引起的河床变形，主要是由河床质中颗粒及大的推移质的运动来完成的。因而可根据桥下河槽断面推移质输沙量的平衡条件，导出一般冲刷的计算公式。第三节桥下河床断面的一般冲刷式中：B1——上游天然断面的河槽宽度Bc(m)；gs1——上游天然断面单宽输沙率(kg/s·m)；B2——桥下河槽宽度(m)，一般沙性土河床建桥后，桥下河槽可扩宽至整个桥孔，即B2=Lq；若桥下河床不能扩宽时，B2为桥下槽宽度Bc；gs2——桥下断面单宽输沙率(kg/s·m)。（6-3-1）桥下断面输沙平衡应是该断面推移质输沙量G的输沙平衡，即：第三节桥下河床断面的一般冲刷上游天然断面=桥下断面在上式中代入输沙率公式，可导出一般冲刷深度公式的一般形式：由于公式(6-3-1

)引入的单宽输沙率公式及推导中的一些资料不同，式中的指数x1和x2也不同。（6-3-2）第三节桥下河床断面的一般冲刷式中：hp—一般冲刷后最大水深(m)；

hmax—桥下河槽最大水深(m)；

K—综合系数，Hmax、H—造床流量使得最大水深(m)和平均水深(m)；

d—床沙平均粒径(m)；

A—单宽流量集中系数，B—造床流量下的河槽宽度(m)，一般为河槽宽度Bc；

m1—与相对糙率hmax/d95有关的指数，m1=0.216~0.243；

其他符号意义同前。（6-3-3）1964年甘城道推导公式：第三节桥下河床断面的一般冲刷式中：Q1——计算断面的天然河槽流量Qc(m3/s)；

Q2——桥下河槽通过的流量(m3/s)；当桥下河槽能够扩宽至全桥孔时，Q2=Qs；当桥下河槽不能扩宽时，

Q”t——天然状态下，桥下河滩部分通过的流量(m3/s)；其他符号意义同前。（6-3-6）简化公式：第三节桥下河床断面的一般冲刷二、根据冲止流速建立的公式桥下河床的冲止流速，根据河流泥沙运动的特点，应按三种不同情况分别计算，一般冲刷深度的计算，也相应分三种情况。

1.沙性土河槽的一般冲刷

2.沙性土河滩的一般冲刷

3.粘性土河床的桥下断面一般冲刷第三节桥下河床断面的一般冲刷1.沙性土河槽的一般冲刷

原理：桥下一般冲刷停止时的垂线平均流速称为冲止流速，以vz(m/s)表示。桥下断面内的任意垂线在一般冲刷过程中垂线平均流速降低到该垂线的冲止流速时，冲刷即停止，桥下断面的一般冲刷也停止了，此时达到最大一般冲刷垂线水深hp。根据水力学连续性原理，

，一般冲刷停止时，桥下最大水深hp与桥下最大单宽流量qmax之间的关系为：（6-3-8）一般冲刷后的最大水深桥下评价单宽流量（6-3-9）（6-3-10）桥下最大单宽流量（6-3-11）冲止流速第三节桥下河床断面的一般冲刷E为与汛期含沙量有关的系数，根据水文站多年汛期三个月的最大含沙量的平均值取值，见表6-2。含沙量ρ(kg/m3)<1.01~10>10E0.460.660.86表6-2E值

将式(6-3-9)、式(6-3-10)和式(6-3-11)代入式(6-3-8)整理，得到符号意义同前，d的单位为(mm)。（6-3-12）第三节桥下河床断面的一般冲刷

2.沙性土河滩的一般冲刷桥下河滩的一般冲刷深度：河槽中流速大，大于床沙的起动流速，洪水发生时，总是处于泥沙运动状态；河滩上水深小，糙率大，流速很小，只有洪水漫滩后，才有水流，一般流速小于床沙起动流速，无推移质运动，冲刷后没有上游来沙的补偿，成为清水冲刷。桥下河滩冲刷后，只有当流速降低到土壤容许流速时，才逐渐停止，其冲止流速为河滩土壤的容许流速。桥下河滩部分的一般冲刷深度为：冲止流速为：（6-3-13）第三节桥下河床断面的一般冲刷式中：hp—桥下河滩部分一般冲刷最大水深(m)；

Q’t—桥下河滩部分通过的部分设计流量(m3/s)，按下式计算

Q’’t—天然状态河滩部分通过的流量(m3/s)；

hmt—桥下河滩最大水深(m)；

—桥下河滩平均水深(m)；

B’t—桥下河滩部分桥孔过水净宽(m)；

vH1—河滩水深1m时，非粘性土不冲刷流速(m/s)，见表6-2第三节桥下河床断面的一般冲刷土壤名称d(mm)vH1(m/s)砂细0.05~0.250.25~0.32中0.25~0.500.32~0.40粗0.50~2.000.40~0.60圆砾小2.00~5.000.60~0.90中5.00~10.000.90~1.20大10~201.20~1.50卵石小20~401.50~2.00中40~602.00~2.30大60~2002.30~3.60漂石小200~4003.60~4.70中400~8004.70~6.00大>800>6.00表6-2水深1m时非粘性土不冲刷流速vH1第三节桥下河床断面的一般冲刷

3.粘性土河床的桥下断面一般冲刷泥沙分类：

按泥沙颗粒的大小进行分类，一般认为粒径小于0.05mm的泥沙，属于粘性土；粒径小于0.005mm的颗粒称为粘粒，按粘粒的质量含量不同，粘性土又分为粘砂土、砂粘土和粘土。粘性土颗粒很细，在颗粒表面形成很薄而且结合很牢的粘结水膜，粘滞性很大，使颗粒之间产生一定的粘结力。粘性土的抗冲能力决定于粘结力的大小，粘结力越大，抗冲能力越强。粘性土物理性质与含水量的关系：

粘性土的物理状态及性质，与其粒间空隙大小和含水量有密切关系，直接影响颗粒间粘结力的大小。含水量是土中所含水质与颗粒重量的比值(以百分数表示)。粘性土随着含水量的增大，可以由固态变成流态，物理力性质也随之面变化，其变化情况如下：第三节桥下河床断面的一般冲刷若粘性土的含水量极小，不足以形成粘结水膜，则颗粒分散无粘结力；若含水量过大，在分子力达到的水膜范围以外，还存在着自由水，粘结力反而减小，甚至变成流态。含水量越接近塑限，粘结力越大，抗冲能力也越强，含水量达到塑限时，则粘结力最大，抗冲能力最强。塑性指数：

流限含水量与塑限含水量的差值，称为塑性指数，以Ip表示(Ip=WL-Wp)。塑性指数表示粘性土的可塑性大小，能反映粘性土的性质，是粘性土分类的指标，对颗粒间的粘结力也有影响。粘性土中含有颗粒极细的粘粒越多，形成的粘结水膜也越多，粘结力就越大；而且极细颗粒的含量越多，粘性土的可塑性就越大，塑性指数也越大。因此，塑性指数也能反映粘结力的大小，塑性指数越大，表示颗粒间的粘结力越大，抗冲能力越强。第三节桥下河床断面的一般冲刷液性指数：

粘性土的物理状态可用液性指数IL表示

式中：IL——粘性土的液性指数；W0——粘性土的天然含水量；

Wp——粘性土的塑限含水量；

WL——粘性土的流限含水量；

Ip——粘性土的塑性指数。若以冲止流速表示粘性土的抗冲能力，则粘性土的冲止流速与液性指数的大小成反比关系。颗粒间的粘结力还与土的孔隙比e有关。孔隙比是土体中孔隙的体积与颗粒的体积之比，孔隙比越小，土体越密实，则粘结力越大，抗冲能力越强。粘性土的冲止流速与孔隙比的大小成反比关系。第三节桥下河床断面的一般冲刷粘性土河床的桥下一般冲刷计算公式：

1）河槽部分

冲止流速一般冲刷后水深

式中：A—单宽流量集中系数，A=1.0~1.2；

IL—冲刷范围内的液性指数，本公式中IL=0.16~0.19；其他符号意义同前。第三节桥下河床断面的一般冲刷（2）河滩部分

冲止流速一般冲刷后水深

式中符号意义同前。第三节桥下河床断面的一般冲刷三、根据别列柳伯斯假定建立的公式E.B.包尔达柯夫根据别氏假定，认为桥下流速达到天然河槽平均流速时，桥下冲刷即停止，且同一垂线处，冲刷后的水深与冲刷前的水深成正比，经验公式如下：1、河槽土质均匀时

式中：hp—一般冲刷后的垂线水深(m)；

h—冲刷前相遇的垂线水深(m)；

A实—桥下实际具有的过水面积(m2)；

p—冲刷系数第三节桥下河床断面的一般冲刷2、河槽土质不均匀时

式中：h’p——河床中易冲刷部分冲刷后的水深(m)；

ωq——冲刷前桥下毛过水面积(m2)；

ω1——冲刷前易冲刷部分的毛过水面积(m2)；

ω2——冲刷后不可冲刷部分的毛过水面积(m2)；其他符号意义同前。

第三节桥下河床断面的一般冲刷本节课到此结束！

修建在河床内的桥墩，经受着桥位河段及桥下断面的一般冲刷，同时，桥墩阻挡水流，水流在桥墩两侧绕流，形成十分复杂的、以绕流旋涡体系为主的绕流结构，引起桥墩周围急剧的泥沙运动，形成桥墩周围局部冲刷坑。为了便于分析计算，假定桥墩局部冲刷是在一般冲刷完成后的基础上进行的。桥墩计算公式中的墩前水深和流速都是采用一般冲刷后的水深和流速。第四节桥墩局部冲刷一、桥墩局部冲刷的机理1、桥墩周围的水流

桥墩周围的水流主要包括墩前水面涌波、桥墩迎水面的向下水流和尺度很大的旋涡体系，见图6-4-1。旋涡体系是一个复杂的综合水流结构，包括两侧绕流旋涡和墩前向下水流在床面附近形成的马蹄形旋涡、桥墩两侧边界层分离形成的尾流旋涡以及床面附近形成的小旋涡。

图6-4-1桥墩附近的水流结构第四节桥墩局部冲刷每个急速旋转并向下游移动旋涡的中心形成负压，吸起床沙，带往下游。伴随旋涡的生成和移动，引起床面精致的泥沙呈阵发性、突然的随机运动状态。在桥墩下游两侧旋涡相汇，泥沙沉积，形成很长的沙脊。当行近流速较小时，在桥墩下游越8倍墩宽（墩径）处，旋涡消失。如图6-4-2所示，在桥墩迎水面两侧B和C点附近，绕流流速的大小和方向急剧变化，流速梯度最大，床面切应力也最大，对床面泥沙的作用最强。当这里的流速达到床沙起动流速时，床沙开始向下游移动，桥墩开始冲刷。这时上游A点附近的行近流速v’0成为桥墩起冲流速。起冲流v’0大约等于0.4至0.6倍的床沙起动流速v0。第四节桥墩局部冲刷2、冲刷深度和行近流速行近流速：是指桥墩上游不远处，未受绕流影响的墩前天然流速。由于假定局部冲刷是在一般冲刷完成后进行的，所以取一般冲刷终止后的墩前流速作为墩前行近流速，相应的墩前行近水深也是取一般冲刷后的最大水深hp来计算。冲刷深度与行近流速的关系：桥墩局部冲刷深度hb与行近流速v的关系，实桥观测资料（江西宁河桥6号墩），如图6-4-3所示。模型试验资料也呈现类似规律。hb与v的关系呈现为下端较陡，上端较缓的一条连续的下凹曲线。在清水冲刷和动床冲刷的分界点即v=v0处，并无明显变化。第四节桥墩局部冲刷1964年，桥渡冲刷学生会议为了制定桥墩局部冲刷计算公式，假定清水冲刷（v’0<v<=v0）的冲刷深度hb随行近流速v直线增加；动床冲刷（v>v0）的冲刷深度hb随行近流速v呈下凹曲线形式增大；在v=v0处这两种状态是连续的，见图6-4-4。第四节桥墩局部冲刷二、沙质河床冲刷计算公式1、65-2公式

65-2公式是1965年公路技术人员根据桥渡冲刷会议讨论意见制定的公式。当v<=v0时当v>v0时式中：hb——桥渡局部冲刷深度(m)，从一般冲刷后床面算起；

——墩形系数，见表6-4-1。(6-4-1)(6-4-2)第四节桥墩局部冲刷

B1——计算墩宽(m),见表6-4-1；

h——一般冲刷后水深(m)；

——系数，

d——冲刷层平均粒径(mm)；

v——行近流速(m/s)，取一般冲刷后墩前流速；

v0——河床泥沙起动流速(m/s)，

v’0——桥墩起冲流速(m/s)，

n——指数，第四节桥墩局部冲刷第四节桥墩局部冲刷2、65-2修正公式式中：K——系数，hb取回归值(出现几率最大)，K=0.46；hb取上限值

(外包线，置信区间上界)，K=0.60；

v0——床沙起动流速(m/s)，计算公式为式6-1-2；v’0——桥墩起冲流速(m/s)，

n——指数，（清水冲刷：n=1；动床冲刷：n<1）

其它符号意义同前。(6-4-3)(6-4-4)(6-4-5)第四节桥墩局部冲刷图6-4-5是1984年Chiew等人研究得到的桥墩局部冲刷深度hb与流速增大的关系曲线。表明：桥墩局部冲刷深度随流速增大而增大，当v接近或大于3v0时，冲深不再增大，冲深hb约为2倍的墩宽。

图6-4-5桥墩局部冲刷深度hb与行近流速v的关系曲线第四节桥墩局部冲刷三、粘性土河床桥墩局部冲刷公式现行的铁路、公路有关规范推荐应用下列公式计算粘性土河床中桥墩局部冲刷深度。当hp≥2.5B1时当hp≤2.5B1时式中：IL——冲刷范围内粘土液性指数，本公式中的范围IL=0.16~1.48；其他符号同前。(6-4-6)(6-4-7)第四节桥墩局部冲刷四、行近水深和行近流速假定局部冲刷是在一般冲刷后完成进行的，应取一般冲刷后最大水深作为行近水深和一般冲刷后垂线评价流速作为行近流速。计算桥墩局部冲刷是，应根据所采用的一般冲刷公式，选用与其对应的行近流速公式。

1.按输沙平衡原理公式计算一般冲刷时，可近似取

2.按冲止流速公式计算一般冲刷时，取该公式对应的冲止流速公式计算，如对于沙性河槽(6-4-8)(6-4-9)第四节桥墩局部冲刷本节课到此结束！第四节桥墩局部冲刷桥台是位于桥梁两端，与路基相连接，支撑上部结构和承受台背土压力的构造物。在没有导流堤时，桥台突出于洪水中，河滩流量较大时，冲刷十分严重。一、桥台绕流的水流结构桥台附件的水流由主流区(A)，下游回流区(B)和上游滞流区(C)三部分组成，如图6-5-1所示。急速绕过桥台的水流，在桥台上游边缘与壁面边界层分离，形成强烈的竖轴旋涡体系，并不断地向下游扩散，形成回流区。旋涡中心形成负压，吸起床面泥沙，卷向下游回流区沉积下来，形成桥台冲刷和回流区淤积，如图6-5-2所示。第五节桥台冲刷第五节桥台冲刷桥台前缘绕流最大流速桥轴线断面各点流速等于桥下断面平均流速vD与绕流旋涡诱导流速u之和。根据斯托克斯公式，距离旋涡中心为r处的诱导流速u为：桥轴线上分离区(旋涡区)宽度D为：流速计算（6-5-2）（6-5-3）（6-5-4）（6-5-1）第五节桥台冲刷根据流体力学平面桥台前缘涡心压强Pc式中：LD——桥台路堤阻水长度(m)；

B——天然水面宽度(m)；

v——天然水流流速(m/s)；

——较远处不受旋涡影响的水流压强(Pa，kPa)；

ρ——水的密度，（6-5-5）第五节桥台冲刷二、桥台冲刷计算1.沙性土河床根据国内外大量桥台平衡冲刷试验资料分析，得到桥台冲刷深度hs的计算公式：（6-5-6）（6-5-7）第五节桥台冲刷或（6-5-8）图6-5-4桥台冲刷和挑角的关系修正：（1）在水流与桥轴线正交即挑角时(图6-5-4a)，桥台冲刷深度hs可用上式进行计算。当水流与桥轴斜交时，两岸桥台挑角α不同，一岸α>90°，一岸α<90°(图6-5-4b)。两岸的冲刷深度是不同的，在上面两式中引入挑角系数Cα。第五节桥台冲刷修正：（2）桥台的形状对绕流也有明显影响，形状越接近流线形，绕流最大流速和生成旋涡的尺度及强度越小，冲刷越浅，可在上面两式中引入桥台形状系数CA。桥台前墙带边坡，上下游设锥坡或八字墙，CA=0.85；竖直前墙，带锥坡和八字墙，CA=0.9。桥台冲刷深度计算公式（95-1公式）：式中：hs——桥台平衡冲刷深度(m)，即给定水力条件，冲刷趋向平衡时的极限深度，自床面平均高程算起，包括一般冲刷深度和局部冲刷深度。（6-5-9）（6-5-10）第五节桥台冲刷

Fr——受阻挡水流天然状态的弗汝德数，，v和h分别是被阻挡水