8数与形(说课课件)-2021-2022学年人教版数学六年级上册

数学广角---数与形人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册说课流程五教学过程一教材分析二学情分析三四教学目标教学重难点

《数与形》是人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角的内容，这节课是修订教材之后新加入的内容。教学内容说教材说学情说教学目标教学重难点教学过程等差数列之和与正方形数的关系。

求等比数列之和。说教材说学情说教学目标教学重难点教学过程（1）数形结合,数与形的对照。（2）通过问题寻找关系，算式左边的加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数。（3）从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。说教材说学情说教学目标教学重难点教学过程

数形结合的例子，在小学数学教材中比比皆是，尤其是小学生思维抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。借助长方型模型来教学分数乘法算理。

利用线段图来帮助学生理解分数除法算理。

这说明了什么？这说明数形结合虽然是一个新的知识点，并且是很重要的知识，但是我们一直在用，因此，学生有一定的基础。说教材说学情说教学目标教学重难点教学过程说教材说学情说教学目标教学重难点教学过程知识目标使学生经历观察、猜想、操作、归纳等活动发现图形中隐藏数的规律，并会应用所发现的规律。能力目标使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。情感态度让学生借助图形直观形象的特点，解决一些有关数的问题。教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。说教材说学情说教学目标教学重难点教学过程教学难点：会利用图形表示数的规律，在探究的过程中积累基本的活动经验。教学过程创设情境引入新课说教材说学情说教学目标教学重难点教学过程探究新知建构模型应用规律解决问题数学家们用9个小石子摆出了（）图形，并从图中发现了神奇的规律。

（1）三角形（2）正方形（3）长方形1+3=

221+3+5

=

321=

121+3+5+7=

421+3+5+7+9

=

521222324212223242521+3+5+7+9+11+13=（）2=9271+3+5+7+9+11+13+15+17练习：1+3+5+7+9+11+13……=

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1002100个连续的奇数相加102总结规律：从1开始有几个连续的奇数相加，和就是几的平方。红色：蓝色：318210123、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画下去，第10个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

4143、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？发现：红色正方形个数为n，则蓝色正方形个数为6+2n31821012414红色：蓝色：增加1增加1增加1增加2增加2增加22、仔细观察下图，你发现了那些规律？31610请你根据上面图形与数的规律打开课本109页接着画一画，填一填。31610如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？1521316152110三角形数11636正方形数2549

2000多年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯学派就已经借用图形来研究数，由于数量为1、4、9、16、25、36、49……的这些数字都能拼成正方形，我们把它叫做正方形数或平方数。

由于