4.6.1 运动旋量与螺旋运动_第1页
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文档简介

旋量主讲教师：于靖军运动旋量与螺旋运动螺旋运动2螺旋运动的定义螺旋运动是一种刚体绕空间轴

l旋转

角再沿该轴平移距离

d的复合运动特例：纯移动一般螺旋运动运动旋量与螺旋运动3运动旋量与瞬时螺旋运动一般螺旋运动表示成齐次坐标的形式运动旋量与螺旋运动4运动旋量与瞬时螺旋运动运动旋量的矩阵指数运动旋量与螺旋运动5Chasles定理【Chasles定理】：任意刚体运动都可以通过螺旋运动即通过绕某轴的转动与沿该轴移动的复合运动实现。也就是说，刚体运动与螺旋运动是等价的，即螺旋运动是刚体运动，刚体运动也是螺旋运动。螺旋运动的无限小量称为运动旋量。该定理包含两层含义：运动旋量与螺旋运动6Chasles定理【Chasles定理】：螺旋运动是刚体运动，刚体运动也是螺旋运动。证明：（1）螺旋运动就是刚体运动。采用构造法。给定螺旋运动S＝S(l,

h,

)构造运动旋量设，并定义显然，存在刚体运动

，它对应于沿旋转轴l移动

的纯移动。运动旋量与螺旋运动7Chasles定理【Chasles定理】：螺旋运动是刚体运动，刚体运动也是螺旋运动。证明：（1）螺旋运动就是刚体运动。采用构造法。给定螺旋运动S＝S(l,

h,

)构造运动旋量h为有限值设，并定义通过直接计算即可证明刚体运动

，就是所给定的螺旋运动运动旋量与螺旋运动8Chasles定理【Chasles定理】：螺旋运动是刚体运动，刚体运动也是螺旋运动。证明：（2）刚体运动就是螺旋运动。给定运动旋量坐标相应的螺旋运动S＝S(l,

h,

)（a）轴线l（b）节距h（c）螺旋运动的幅值

运动旋量与螺旋运动对螺旋运动的重新认识9刚体螺旋运动可以认为是绕某旋转轴的匀速转动与沿此轴的等速移动的合成运动简化起见，将坐标原点取在轴线上，则刚体运动后的位形

可表示为刚体运动从初始位形变换到中间位形物体坐标系{B}经螺旋运动后，{B}相对惯性坐标系{A}的瞬时位形为运动旋量与螺旋运动实例1：用螺旋运动来描述刚体运动10已知某一刚体的角速度为

，其上一点P的线速度为vP，试描述该刚体运动。根据【Chasles定理】，刚体运动也是螺旋运动，因此可以用螺旋运动描述该刚体运动选择点P为坐标原点，vP即为刚体在原点处的线速度，这时螺旋运动所对应的运动旋量坐标为（a）轴线l（b）节距h（c）螺旋运动的幅值

运动旋量与螺旋运动实例2：考察一个绕空间固定轴旋转的刚体运动11已知该运动的旋转轴方向

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