2024-2025学年江西省九江市柴桑区五校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江西省九江市柴桑区五校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中，不能构成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.3，4，5 C.3，4，7 D.5，2.在实数27，π，2，0.202002000200002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)，0，3.14中，无理数的个数有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列运算错误的是(

)A.94=32 B.(−34.若面积为20的正方形的边长为a，则a的值在(

)A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间5.下列说法错误的是(

)A.有限小数都是有理数B.带根号的数不一定是无理数

C.实数与数轴上的点一一对应D.满足a26.如图，这是由3个正方形和2个等腰直角三角形组成的图形.若正方形A的面积为24，则正方形B的面积为(

)A.4

B.6

C.8

D.12二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.9的算术平方根是______．8.计算：|−2|=9.小逸从家出发向正东方向走了160m，接着向正北方向走了120m，此时小逸离家的距离为______m.10.如图，等腰△ABC的腰长为13cm，底边长为10cm，则等腰△ABC的面积为______cm2．11.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是______．

12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AC=5，AD=4，BC=10，点P从点C出发向点B运动，速度为每秒2个单位长度，当t为______秒时，△ACP为等腰三角形．三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题6分)

(1)计算：3(−2)3+(−214.(本小题6分)

通过估算，你能比较3−13与15.(本小题6分)

已知△ABC的三条边长a，b，c满足条件：a+b=4，ab=3，c=10.请判断16.(本小题6分)

如图，这是5×5的正方形方格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)．

(1)在图1中找格点C，使得AC=AB．

(2)如图2，在线段AB上找一点D，使得∠BPD=45°．17.(本小题6分)

已知一个正方体的体积为125cm3．

(1)求正方体的棱长．

(2)若将正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的多少倍？18.(本小题8分)

已知a是121的算术平方根，(b−1)3=−64．

(1)求a，b的值．

(2)求19.(本小题8分)

如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD，测得AB=9m，BC=12m，CD=8m，AD=17m，且∠ABC=90°，求这块菜地的面积．20.(本小题8分)

观察表格并回答下列问题．a(a>0)…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x=______，y=______．

(2)①已知6≈2.45，则0.06≈______；

②已知0.0012≈0.0346421.(本小题9分)

如图，以Rt△ABC各边长为直径的三个半圆围成两个新月形(阴影部分)，已知∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．

(1)求AB的长．

(2)计算新月形(阴影部分)的面积和．22.(本小题9分)

在数学实践活动课上，指导老师准备了一块面积为16m2的正方形纸片ABCD(如图所示)，准备给数学实践小组用来对教室重新进行装饰，现需要一块面积为15m2的长方形纸片，数学实践小组设计如下两种方案：

方案一：沿着正方形边的方向裁出一块面积为15m2的长方形装饰材料．

方案二：沿着正方形边的方向裁出一块面积为15m2的长方形装饰材料，且长与宽的比为4：23.(本小题12分)

综合实践

如图，在长方形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿点A→B→C→D(到点D停止运动)以3cm/s的速度移动；点Q沿点D→A→B→C(到点C停止运动)以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发，设出发时间为t秒．

(1)当t=3s时，AQ=______，AP=______．

(2)当点P运动到终点D处时，求PQ的长．

(3)当点P，Q以及长方形两边围成的三角形为等腰直角三角形时，直接写出t的值．

参考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.3

8.29.200

10.60

11.212.52或3或2513.解：(1)3(−2)3+(−2)2

=−2+2

=0；

14.解：3−13<13，理由如下：

∵1<315.解：△ABC是直角三角形，理由如下：

∵a+b=4，ab=3，

∴a2+b2=(a+b)2−2ab=42−2×3=10，

16.解：(1)如图1，点C即为所求，

AC=AB=22+32=13；

(2)如图2，取格点E，延长PE交AD于点D，点D即为所求，

∵BE=EP=5，BP=17.解：(1)设正方体的棱长为x cm，

根据题意得，x3=125，

解得x=5，

答：正方体的棱长5cm；

(2)设棱长变为原来的y倍，

根据题意得，(5y)3=125×8，

解得y=2，18.解：(1)∵a是121的算术平方根，

∴a=121=11，

∵(b−1)3=−64，

∴b−1=−4，

∴b=−3；

(2)∵a=11，b=−3，

∴2(a+b)=2×(11−3)=2×8=16，

∴16=4，

∵419.解：连接AC，

∵∠ABC=90°，AB=9m，BC=12m，

∴AC=AB2+BC2=92+122=15(m)．

∵CD=8m，AD=17m，

∴AC2+CD2=152+82=289，A20.（1）0.1，10

（2）①0.24521.解：(1)在Rt△ABC中，

AB=AC2+BC2=62+82=10(cm)，

所以AB的长为10cm．

(2)由题知，

S小半圆=12⋅π⋅(12AC)22.解：给定正方形纸片的面积为16m2，因此其边长为4m(因为正方形的面积等于边长的平方，即4m×4m=16m2).

对于方案一：

设裁出的长方形的长为x，宽为y，