四年级数学下册 重难点题型同步训练第二章《认识三角形和四边形》第四课：四边形分类 带解析（北师大版）

2020年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第二章《认识三角形和四边形》第四课：四边形分类一、单选题1.平行四边形的邻角互补，对角（

）。A.

互余

B.

不相等

C.

相等【答案】C【解析】【解答】平行四边形的邻角互补，对角相等，故选C。【分析】本题考查学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。2.（2017五上·中卫期末）将一个能活动的平行四边形拉成长方形，其面积（

）A.

变大

B.

变小C.

不变【答案】A【解析】【解答】解：因为将一个能活动的平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底就变成长方形的长，底的邻边就变成长方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了．

故选：A．

【分析】把一个平行四边形木框拉成长方形后，平行四边形的底就变成长方形的长，底的邻边就变成长方形的宽，所以高变长了，则面积就变大了．3.下列每组小棒能围成等腰梯形的是(

)

A.

5、5、7、7

B.

5、5、5、5

C.

5、6、7、7【答案】C【解析】【解答】每组小棒能围成等腰梯形的是5、6、7、7，因为它有两条边相等。

故答案为：C【分析】A能围成平行四边形，因为它对边相等；B能围成正方形或平行四边形，因为它四条边都相等。4.下图中有（

）个梯形。

A.

5

B.

7

C.

9【答案】C【解析】【解答】图中有9个梯形.

故答案为：C【分析】竖着看，左边有3个，右边有3个，横着看，上面1个，下面1个，再加上最大的这个，一共9个。5.（2018·浙江模拟）有一个四边形，一组对边平行，但长度不相等；另一组对边长度相等，却不平行。这个四边形是(

)。A.

长方形

B.

平行四边形

C.

直角梯形D.

等腰梯形【答案】D【解析】【解答】解：只有一组对边平行，说明这个图形不是长方形，也不是平行四边形；只能是梯形，因为另一组对边长度相等，所以这是一个等腰梯形.

故答案为：D【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，这一组平行的边是梯形的上下底，另外两条边是梯形的腰，如果这两条腰长度相等，这个梯形就是等腰梯形.6.数一数，下图中共有（

）个平行四边形。A.

6

B.

8

C.

10

D.

12【答案】D【解析】【解答】下图中共有12个平行四边形。

故答案为：D。

【分析】如下图：

数的时候按顺序数，防止遗漏；

先以①为边数平行四边形，有3个，以②为边数平行四边形，有2个，以③为边数平行四边形，有1个；共6个；

同样的方法，以④为边数，也一共能数6个，整个图形共12个平行四边形。7.两个完全相同的梯形一定能拼成一个(

)

A.

梯形

B.

平行四边形

C.

长方形【答案】B【解析】【解答】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。

故选：B【分析】平行四边形是两组对边分别平行。二、判断题8.平行四边形和梯形都有无数条高．【答案】正确【解析】【解答】解：由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条，且都相等，所以原题说法正确；

故答案为：正确．

【分析】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高，且都相等．此题考查了平行四边形高的含义和梯形高的含义．9.对边相互平行的四边形是梯形。【答案】错误【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】两组对边互相平行的四边形是平行四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形.10.判断：

过平行四边形的一个顶点向对边能画无数条高。【答案】错误【解析】【解答】解：过平行四边形的一个顶点向对边能画两条高，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】过平行四边形的一个顶点，可以向平行四边形的两条底边各画出一条高，由此判断即可.11.平行四边形具有不稳定性，容易变形。【答案】错误【解析】【解答】根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，进行判断即可。12.有一组对边平行的图形是梯形．【答案】错误【解析】【解答】解：只有一组对边平行的图形是梯形，说法错误，

因为图形不一定是四边形，前提必须是四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形；

故答案为：错误．

【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，进行判断即可．13.把直角梯形补一个直角三角形，可以把直角梯形转成长方形；长方形去掉一个直角三角形它能转化成直角梯形。【答案】正确【解析】【分析】在图形转化上，可以用割补的方法来研究它。过梯形较长底非直角顶点引较短底边的垂线，交较短底的延长线，就得到了一个直角三角形，与原直角梯形合并成一个长方形。反之，长方形可以去掉一直角三角形得到直角梯形。三、填空题14.（2018四上·温州期末）下图中，ABCD是平行四边形，线段AD与线段BC相互________，线段________和线段________相互垂直。如果∠1=40°，那么∠2=________，∠3=________。【答案】平行；EF；BF；40°；140°【解析】【解答】解：根据平行四边形的特征可知，线段AD与线段BC互相平行，线段EF和线段BF互相垂直，∠2=∠1=40°，∠3=180°-40°=140°.

故答案为：平行；EF；BF；40°；140°【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直；平行四边形的对角是相等的，图中∠2与∠3组成平角.15.________是平行四边形。【答案】两组对边分别平行的四边形【解析】【解答】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

故答案为：两组对边分别平行的四边形【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的每组对边的长度相等.16.请你做一个平行四边形框架并拉一拉，说说你发现了什么.

平行四边形具有________性，即________变形.【答案】不稳定；易【解析】【解答】通过实验可以发现，平行四边形具有不稳定性，即易变形.

故答案为：不稳定；易.

【分析】根据题意，可以做一个平行四边形的框架，然后动手拉一拉，可以得到平行四边形的特性：容易变形，不稳定.17.数一数。有________个三角形。有________个平行四边形。有________个长方形。有________个正方形。有________个梯形。【答案】8；5；3；2；9【解析】【解答】解：有8个三角形；有3个平行四边形；3个长方形；2个正方形；9个梯形。

故答案为：8；3；3；2；9。

【分析】三角形是三条边围成的图形，平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形；长方形和正方形的四个角都是直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等；梯形是只有一组对边平行的四边形。注意组合而成的图形。18.

有________条边，是________边形。【答案】四；四【解析】【解答】有四条边，是四边形。【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，而正方形则是四边形中比较特殊的一种。19.有________个平行四边形

【答案】45【解析】【解答】解：单个的平行四边形10个，两个小平行四边形组成的有13个，三个小平行四边形组成的有6个，四个小平行四边形组成的有8个，五个小平行四边形组成的有2个，6个小平行四边形组成的有3个，8个小平行四边形组成的有2个，10个小平行四边形组成的有1个，共10+13+6+8+2+3+2+1=45(个)

故答案为：45

【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，先判断单个的平行四边形，再判断组合而成的平行四边形，然后判断总数即可.四、解答题20.剪一剪。

（1）在平行四边形上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。（2）在梯形上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。【答案】（1）解：如图：

（2）解：如图：【解析】【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。根据图形的特点剪图即可。21.用七巧板摆平行四边形和梯形，你能摆出多少种？试试看．【答案】解：如图：

【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，由此根据平行四边形和梯形的特征用七巧板拼出图形即可.22.用硬纸条和图钉做成一个长方形框架，拉动框架，你会发现什么?【答案】拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.【解析】【解答】

拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.【分析】拉动长方形，长方形会变成平行四边形，说明平行四边形容易变形，不稳定.23.求阴影部分面积。

【答案】解：(37-12)×18÷2

=25×18÷2

=450÷2

=225（cm2）

答：阴影部分的面积是225平方厘米.【解析】【分析】观察图形可知，把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，阴影部分是一个三角形，先求出三角形的底，用梯形的下底-上底=三角形的底，然后用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.24.量出每个梯形的上底、下底和高。（1）（2）（3）【答案】（1）解：如图所示：

（2）解：如图所示：

（3）解：如图所示：【解析】【分析】梯形互相平行的两条边中较短的叫做上底，较长的叫做下底；互相平行的两条底边之间的垂线段就是梯形的高。25.找一找：下面的图中你能找出几个平行四边形，几个梯形?（1）（2）【答案】（1）解：4个平行四边形；2个梯形。

（2）解：5个平行四边形；7个梯形

【解析】【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形；根据图形的特征判断即可。26.下面图中每个方格代表1平方厘米，请按要求画出平行四边形．

以5厘米长的线段为同一底边，画出高为3厘米的不同形状的平行四边形，你能画出多少个?你发现了什么？【答案】解：

无数个;它们面积都相等【解析】【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析.五、作图题27.在点子图中，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并画出它们的高．

【答案】解：如图：

【解析】【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形对边之间的垂线段就是平行四边形的高，梯形上下底之间的垂线段就是梯形的高.28.（2016四下·武城期中）在点子图上画一个等腰梯形和一个等腰三角形，并分别作出它们的一条高．【答案】解：作图如下：【解析】【分析】根据等腰梯形的特征，上、下底平行，两腰相等，梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；在三角形中，两条边相等的三角形叫作等腰三角形．根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，即可作出等腰三角形的高．29.接着画出平行四边形。【答案】解：如图所示【解析】【分析】根据平行四边形的特点画图即可30.在下面平行线中画一个等腰梯形

【答案】解：如图所示：

【解析】【解答】根据分析，作图如下：

【分析】等腰梯形的画法：1.做一组平行线；2.在其中一条平行线上作垂线，延伸到另一条；3.以垂足为中心，分别在两条平行线上向两边取相同的长度，做记号；4.分别连接所做的标记；5.擦掉垂线和多余的平行线，完成作图.31.按要求在方格纸上画图．(每个小方格表示1平方厘米)画一个面积是15平方厘米的平行四边形．【答案】解：如图所示：【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，据此先确定底的格数，然后确定高的格数，据此作图.六、应用题32.一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？【答案】根据梯形的特征，一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米可列式可

2＋（2＋6）×2＋10＝28（cm）

答：这个梯形的周长是28厘米。