2024-2025学年高中数学第七章三角函数7.3三角函数的性质与图像7.3.2正弦型函数的性质与图像精英同步练含解析新人教B版必修第三册

PAGE7.3.2正弦型函数的性质与图像1、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上全部的点()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度2、若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()A.B.C.D.3、函数的部分图象如图所示，则的值分别是()A. B. C. D.4、函数的部分图象如图所示,则()A. B.C. D.5、已知函数的最小正周期为π,则该函数的图象()A.关于直线对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于点对称6、如图所示的是函数的部分图象,假如两点之间的距离为5,那么()

A.2 B. C. D.-27、将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点.若位于函数的图象上,则()

A.的最小值为

B.的最小值为

C.的最小值为

D.的最小值为8、函数的图象可看成是由的图象按下列哪种变换得到()A.横坐标不变,纵坐标变为原来的B.纵坐标变为原来的3倍,横坐标变为原来的C.横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍D.纵坐标变为原来的.横坐标变为原来的3倍9、把函数的图象上全部的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上全部点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()

A. B.

C. D.10、把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为()

A. B. C. D.11、如图所示的是函数的图象，由图中条件写出该函数的解析式为__________________.12、关于函数,有下列命题:

①由可得必是的整数倍;

②的表达式可改写为;

③的图象关于点对称;

④的图象关于直线对称.

其中正确的命题的序号是__________.(把你认为正确的命题序号都填上)13、函数的一段图象如下图所示，则的解析式为_______________．14、已知函数（其中）的部分图象如下图所示，则的解析式为．15、已知函数,.(1)求它的振幅、周期、初相;(2)用五点法作出它的简图;(3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因为,所以只需把函数的图象上全部的点向右平移个单位长度即可.故选D.2答案及解析：答案:B解析:将函数的图象向左平移个单位长度，得到，

由得：，

即平移后的图象的对称轴方程为，故选B．3答案及解析：答案：A解析：通过函数的图象的周期、项位、振幅来确定三个量.因为，所以.所以，所以.由图象可知当时，.即.因为，所以.4答案及解析：答案：A解析：由图易知,因为周期T满意,所以.由时,可知,所以,结合选项可知函数解析式为.5答案及解析：答案：A解析：依题意得.故.所以，.故该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选A.6答案及解析：答案：A解析：由图象可得,,即.再由,结合图象可得.再由两点之间的距离为5,可得,可得.故函数,故.7答案及解析：答案：A解析：因为点在函数的图象上,所以.又在函数的图像上,所以,则或,,得或,.又,故s的最小值为.故选A.8答案及解析：答案：B解析：将的图象横坐标变为原来的,纵坐标变为原来的3倍,即可得函数的图象.9答案及解析：答案：C解析：将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,再将其横坐标缩短为原来的得到的图象.10答案及解析：答案：C解析：函数的图象向右平移个单位长度后,得到的图象.11答案及解析：答案：解析：将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，就得到本题的图象，故所求函数为.12答案及解析：答案：②③解析：①函数的最小正周期,由相邻两个零点的横坐标间的距离是知①错;

②,知②正确;

③的对称点满意,,,满意条件,知③正确;

④的对称直线满意;,不满意.

故答案为:②③13答案及解析：答案：解析：有函数的图像的顶点的纵坐标可得，再由函数的周期性可得，∴再由五点法作图可得，∴.故函数的解析式为，故答案为14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：(1)函数的振幅为,周期为π,初相为.(2)0πx000描点