四年级数学上册 【同步讲练】好玩 第二课时 数图形的学问-教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

数学好玩2数图形的学问目标导航1.把现实问题抽象成数图形的数学问题，利用多种画图策略解决问题。2.有条理、有次序地数出线段的条数,并在数线段的过程中掌握线段计数的方法。重点：有条理、有次序地数出线段的条数。难点：掌握利用多种画图策略解决问题的方法。新知精讲★学点1在数图形的过程中要有序思考，只有按一定的方法，一定的方向和一定的顺序去数，才能做到不重复、不遗漏。★学点2如果某条线段上共有n个点(包括两个端点)，那么这n个点就将线段分成(n-1)条基本线段，任意相邻的两条基本线段又组成(n-2)条线段，任意相邻的三条基本线段又组成(n-3)条线段……这样,线段的总条数就是（n-1）+（n-2）+…+3+2+1条。★例题如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？★分析6个汽车站的车票种数：5+4+3+2+1=15(种)。★解答答：如果有6个汽车站，单程需要准备15种不同的车。误区点拨误区填空：带☆的长方形有（）个。错误解答1正确解答9分析：通过观察我们发现，☆分别出现在一个小长方形中1次，两个小长方形中2次，三个小长方形3次，四个小长方形2次，五个小长方形1次。共计9次。基础知识我最行1.数一数。（1）单条的线段有（）条。（2）由2条线段组成的线段有（）条。（3）由3条线段组成的线段有（）条。2.数一数下图有多少个长方形？（1）单个的长方形有（）个。（2）由2个小长方形组成的长方形有（）个。（3）由3个小长方形组成的长方形有（）个。（4）总共有（）个长方形。3.数一数右图中有多少个三角形？（1）单个的三角形有（）个。（2）由2个小三角形组成的三角形有（）个。（3）由3个小三角形组成的三角形有（）个。（4）由4个小三角形组成的三角形有（）个。（5）总共有（）个三角形。能力拓展我最棒4.同学聚会，每两人都要握一次手，参加聚会的共有10人，一共要握多少次手？5.西安到武汉的高铁G870一共有8站，单程需要准备多少种不同的车票？6.数一数，图中一共有多少个正方形？素养提升我最强7.如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少种？参考答案数学好玩2数图形的学问基础知识我最行1.数一数。（1）单条的线段有（1）条。（2）由2条线段组成的线段有（2）条。（3）由3条线段组成的线段有（1）条。2.数一数下图有多少个长方形？（1）单个的长方形有（3）个。（2）由2个小长方形组成的长方形有（2）个。（3）由3个小长方形组成的长方形有（1）个。（4）总共有（6）个长方形。3.数一数右图中有多少个三角形？（1）单个的三角形有（4）个。（2）由2个小三角形组成的三角形有（3）个。（3）由3个小三角形组成的三角形有（2）个。（4）由4个小三角形组成的三角形有（1）个。（5）总共有（10）个三角形。能力拓展我最棒4.同学聚会，每两人都要握一次手，参加聚会的共有10人，一共要握多少次手？9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）答：一共要握45次手。5.西安到武汉的高铁G870一共有8站，单程需要准备多少种不同的车票？7+6+5+4+3+2+1=28（次）答：单程需要准备28种不同的车票。6.数一数，图中一共有多少个正方形？4×4+3×3+2×2+1×1=30（个）答：图中一共有30个正方形。素养提升我