保定学院《数据结构与算法设计》2022-2023学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页保定学院《数据结构与算法设计》

2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个节点的完全二叉树中，其叶子节点的数量大约为（）A.n/2B.n/4C.n/8D.n/2-12、对于一个具有n个节点的AVL树，插入一个新节点后，调整树的平衡，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3、对于一个具有n个顶点的完全二叉树，其叶子节点的数量为？（）A.n/2B.(n+1)/2C.n-1D.n4、已知一个栈的进栈序列为1,2,3,4，出栈序列为3,2,4,1，则栈的容量至少为（）。A.2B.3C.4D.55、在数据结构中，树的遍历可以采用递归和非递归方式。以下关于非递归中序遍历二叉树的说法，错误的是（）A.可以使用栈来辅助实现B.比递归方式更复杂C.时间复杂度与递归方式相同D.空间复杂度一定比递归方式低6、在一个具有n个节点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉算法求最短路径，其时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)7、在一个具有n个节点的有向图中，若存在环，则使用拓扑排序算法会出现什么情况？A.正常完成排序B.无法完成排序C.排序结果不准确D.以上都不对8、对于一个具有n个元素的循环队列，队头指针为front，队尾指针为rear，队列满的条件是？（）A.(rear+1)%MaxSize==frontB.rear==frontC.rear+1==frontD.(rear-1)%MaxSize==front9、在一个具有n个元素的无序数组中，采用冒泡排序进行排序，在最坏情况下，需要比较的次数为（）。A.n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n^210、在一个用数组实现的小根堆中，若要插入一个元素，应该将其插入到数组的哪个位置？A.数组末尾B.堆顶C.任意位置D.以上都不对11、以下关于平衡二叉树旋转调整的描述，正确的是：A.旋转调整一定会改变树的中序遍历结果B.左旋操作是将右子树变为根节点，原根节点变为左子节点C.右旋操作是将左子树变为根节点，原根节点变为右子节点D.平衡二叉树不需要进行旋转调整12、在一个带权无向图中，使用普里姆算法构造最小生成树时，每次选择的边是？（）A.权值最小的边B.连接两个连通分量的权值最小的边C.任意一条边D.以上都不对13、对于一个用链表实现的栈，若要获取栈中元素的个数，以下哪种方法效率较高？A.遍历链表B.维护一个计数器C.以上效率相同D.以上都不对14、平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，通过自动调整保持树的平衡。以下关于平衡二叉树的操作，不正确的是（）A.插入节点可能会导致树的不平衡，需要进行旋转调整B.平衡二叉树的查找效率在最坏情况下为O(logn)C.平衡因子用于判断节点是否平衡D.平衡二叉树的节点删除操作比插入操作更复杂15、图的存储方式和遍历方式对图的操作效率有很大影响，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.邻接矩阵适合存储稠密图，查找边的时间复杂度为O(1)，但空间复杂度较高。B.邻接表适合存储稀疏图，插入边和删除边的时间复杂度为O(1)，但查找边的时间复杂度较高。C.深度优先搜索和广度优先搜索是图的两种基本遍历方式，它们的时间复杂度都为O(n+m)，其中n是顶点数，m是边数。D.图的存储方式和遍历方式一旦确定，就不能再改变，否则会影响图的操作效率。16、跳表是一种基于链表的数据结构，用于实现有序集合的快速查找。关于跳表的特点，以下描述错误的是（）A.跳表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(logn)B.跳表通过增加索引层次来提高查找效率C.跳表的空间复杂度比普通链表高D.跳表的性能不如二叉搜索树17、在一个具有n个元素的有序数组中进行二分查找，其时间复杂度为？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(logn)D.O(n^2)18、在一个具有n个顶点和e条边的有向图中，采用邻接表存储，求顶点的入度的时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n²)19、在一个带权无向图中，使用普里姆算法构造最小生成树，每次选择的边是？（）A.权值最小的边B.连接已选顶点和未选顶点的权值最小的边C.任意一条边D.以上都不对20、设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前插入一个新元素，并且移动元素的平均次数为n/2，则插入算法的平均时间复杂度为？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释什么是哈夫曼编码，并说明其在数据压缩中的作用和优势。2、（本题10分）详细说明字符串匹配的BF算法和KMP算法的基本思想，比较它们在不同情况下的性能优劣。3、（本题10分）分析在数据结构中，如何利用堆进行Top-K问题的求解。4、（本题10分）解释什么是树状数组数据结构，说明其特点和应用场景，并阐述如何进行区间求和和单点