2024八年级数学上册第11章平面直角坐标系练素养2.巧用坐标求涉及图形的面积问题的五种方法习题课件新版沪科版_第1页
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沪科版八年级上第11章平面直角坐标系集训课堂练素养2.巧用坐标求涉及图形的面积问题的五种方法1.

规则图形的面积可用几何图形的面积公式求解，对于不规

则图形的面积，通常可采用补形法或分割法将不规则图形

的面积转化为规则图形面积的和或差求解.2.

求几何图形的面积时，底和高往往通过计算某些点的横坐

标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值去实现.方法1

直接法求图形的面积1.

如图，已知点

A

(－2，0)，

B

(4，0)，

C

(－4，4)，求三角

形

ABC

的面积.

12345方法2

补形法求图形的面积2.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为

1，三角形

ABC

的三个顶点恰好是正方形网格的格点.(1)写出三角形

ABC

各顶点的坐标；【解】

A

(3，3)，

B

(－2，－2)，

C

(4，－3).12345(2)求出此三角形的面积.【解】如图所示.

12345方法3

分割法求图形的面积3.

在如图所示的平面直角坐标系中，四边形

OABC

各顶点的

坐标分别是

O

(0，0)，

A

(－4，10)，

B

(－12，8)，

C

(－14，0)，求四边形

OABC

的面积.12345【解】如图，过点

A

作

AD

⊥

x

轴，垂足为点

D

，过点

B

作

BE

⊥

AD

，垂足为点

E

.

易知

OD

＝4，

AD

＝10，

DE

＝8，

BE

＝－4－(－12)＝

8，

AE

＝10－8＝2，

CD

＝－4－(－14)＝10，12345

12345方法4

利用三角形的面积求点的坐标4.

如图，已知点

A

(－2，0)，

B

(4，0)，

C

(2，4).(1)三角形

ABC

的面积为

⁠；【点拨】过点

C

作

CD

⊥

AB

于点

D

，因为点

C

的坐标为(2，4)，所以

CD

＝4.易知

AB

＝4－(－2)＝6，

12

12345

12345方法5

面积法说明点的存在性5.

[2024·北京四中期中]如图，四边形

OABC

各个顶点的坐标

分别是

O

(0，0)，

A

(2，0)，

B

(4，2)，

C

(2，3)，过点

C

与

x

轴平行的直线

EF

与过点

B

与

y

轴平行的直线

EH

交于

点

E

.

(1)求四边形

OABC

的面积；

12345(2)在线段

OH

上移动点

A

，是否存在一点，使得四边形

OABC

的面积为7？若

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