2024-2025学年初中数学七年级上册第一次月考模拟卷含答案解析

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章第二章）一、单选题1.水位上升2米记为−米+2米，那么水位下降3米记为（−米）A.3B.2C.3米D.+2米2.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（）A.1.18×105B.11.8×103C.118×102D.1.18×1043.如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A.−B.C.C.−0.4D.4.下列各数中，最小的数是（）(−)3A.0B.2D.32115.在计算(+)+(−)时，按照有理数加法法则，需转化成（）2311A.+(−)2311B.+(+)2311C.−(−)231123−+D.6.下列各组数中，互为相反数的是（）1(−)2A.2与B.1与12(−)2D.2与|2|的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，C.2与17.小明和同学们共买了4种标注质量为用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：食品种类第一种第二种第三种第四种检测结果＋10则这四种食品中质量最标准的是（A.第一种B.第二种8.有理数b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（－20＋15－15）C.第三种D.第四种）|−a|−b|>0a+b>0D.A.B.C.a2>b2(−)(−的值为（）9.定义一种新运算：babb．例如=−:=1×2−2=0．则4*3−3A.B.9C.15D.10.设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、c三数之和为（）−1A.B.0C.1D.2二、填空题223−−的相反数是__________，的绝对值是________．3112.3÷6×=______．3213.比较大小：−______1（填“”“”．−514.近似数1.35是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是________．15.已知||2|y＝，若x+y0xy＝_____．16.如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为，则第2021次输出的数是_____．17.若，b互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则2022(ab)m2__．acdm+−+=18.已知数轴上的点AB表示的数分别为2，P为数轴上任意一点，表示的数为，若点P，−B的距离之和为，则x的值为_____．三、解答题119.已知有理数：，0，，−2，(，2．−−−2（1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：<（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接．20.计算：−−(−)+(−)3996；（1）（2）−23145+÷(−2023−−×；21156812−+×48；（3）8−(−2)3÷×(−3)2−24（4）．321.阅读下面的解题过程，再解答问题．1237−+−÷因为ab与b÷a互为倒数．所以在计算的值时可采用下列方法：243482371−+÷−解：因为34824237−+×−24()＝348233478×(-)×(+)×(-24)＝＝－16+18－＝－，1−所以，原式＝．135117+−−÷−根据上述方法，计算：．6046151222.某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：：＋，-3，＋，-8，，＋13，（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到以上(10m)的次数是多少？23.观察下列三行数：2，-4，8，-16，，-64，…0，-6，6，-18，，-66，…-1，2，-4，，-16，32，…①②③nn（1）第①行的第个数是_______（直接写出答案，为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24.在庆祝新中国周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为万张，月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6+0.1−0.3−0.20.4−0.2+0.1（17天中，售票量最多的是月日，售票量最少的是月日；（2）若平均每张票价为元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章第二章）一、单选题1.水位上升2米记为2−米米，那么水位下降3米记为（−米）A.3B.2C.3米D.+2米【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2米，+∴下降3米记为−3米，故选：A．2.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（）A.1.18×105B.11.8×103C.118×102D.1.18×104【答案】D【解析】1≤a<，na的【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：a10n（×nan和的值是解题的关键．值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定【详解】解：118001.18104，=×故选：D．3.如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A.−B.C.−0.4D.【答案】A【解析】【分析】根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A−与1之间，且靠近−，−所以点A表示的数可能是．−故选：A．数．4.下列各数中，最小的数是（）(−)3A.0B.C.2D.32【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出(−)2、33，再根据有理数的大小比2较法则：正数大于，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．(−)=8，−2=−9，3【详解】解：28=8，−9=9，98，>∴−32<(2)3<0<153，故选：D．115.在计算(+)+(−)时，按照有理数加法法则，需转化成（）231111B.+(+)2311C.−(−)231123A.+(−)D.−+23【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解．1111++−+−【详解】解：=，2323故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6.下列各组数中，互为相反数的是（）1(−)2A.2与B.1与12(−)2D.2与|2|C.2与1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．1【详解】解：A2与互为倒数，故此选项不符合题意；2(−)B12=1∴(−2与1相等，故此选项不符合题意；1(−)=1，∴2与(2互为相反数，故此选项符合题意；2C、−12=1，D|−2=2，∴2与|2|相等，故此选项不符合题意；故选：．7.小明和同学们共买了4种标注质量为的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：食品种类第一种第二种第三种第四种检测结果＋10－20＋15－15则这四种食品中质量最标准的是（）A.第一种【答案】A【解析】B.第二种C.第三种D.第四种【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10||-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8.有理数b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（）|−a|−b|>0a+b>0D.A.B.C.a2>b2【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出0<a<1，b<−1，|b|a|，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：0<a<1，b<−1，|b|a|，∴|a|b|A符合题意；ab<0，故B不符合题意；<b2，故C不符合题意；a2ab0，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．(−)(−的值为（）9.定义一种新运算：babb．例如=−:=1×2−2=0．则4*3−3A.B.9C.15D.【答案】C【解析】【分析】先求出()的值，再计算b=ab−b−3(−)(−即可．4*3【详解】解：∵，∴(−3)2×(−)−(−)33==6+3=−3，∴()(−−4*3(−)(−)4*3==(−)×(−)−(−)433=123+=15．故选：．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10.设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、c三数之和为（）−1A.B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是，最大的负整数是1，依此可得、、c，再相加可得−三数之和．【详解】解：由题意可知：a=，b=，c=−1，a+b+c=0+1+−1=0．()∴故选：．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是大的负整数是1．−二、填空题223−−的相反数是__________，的绝对值是________．32323−【答案】【解析】.②.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值.232323232323−=−−，【详解】解：，的相反数是．的绝对值是．22−2故答案为（1））33a−a，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.的相反数是绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．112.3÷6×=______．31−【答案】【解析】6【分析】根据有理数的乘除法运算即可．11=−×=−16【详解】解：原式，231−故答案为：．6【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．213.比较大小：−______1（填“”“”．−5【答案】＞【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．2−<−1，【详解】解：∵52−>−1∴，5故答案为：＞．14.近似数1.35是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是________．【答案】1.345≤＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于，则百分位上的数字为；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数是由数a四舍五入得到的，∴数a的取值范围是1.345≤a＜1.355；故答案为：1.345≤a1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15.已知||2|y＝，若x+y0xy＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】x,yx+y<分两种情况讨论即可.【分析】先根据绝对值的含义求解的值，再根据【详解】解：∵||＝，|＝6，∴x±2y±6，∵x+＜，∴当＝，y＝﹣6时，﹣y＝＝；当x＝﹣，y＝﹣6时，﹣y＝﹣2+64；故答案为：8或．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解x,y的值，再分类是解本题的关键.16.如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为，第二次输出的数为4，第三次输出的数为，第四次输出的数为1，第五次输出的数为，由此可得规律，进而问题可求解．1×8=4【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为，第三次输出的数为21212×4=2×2=1，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为，第四次输出的数为12×4=2，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环，∴(2021−)÷3=673.......1，∴第次输出的数是；故答案为．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17.若，b互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则2022(ab)m2__．acdm+−+=【答案】15【解析】【分析】根据题意得到a+b=0，cd=1，m2=16，代入代数式计算即可．a，b互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，cdm【详解】解：∴a+b=0，cd=1，m2=16，∴2022(a+b)−+m2=2022×0−1+16=0−1+16=15，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18.已知数轴上的点AB表示的数分别为2，P为数轴上任意一点，表示的数为，若点P，−B的距离之和为，则x的值为_____．【答案】或4.5−【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|+2|+|x-4|=7，当x＜时，化简得：-xx+4=7，解得：=-2.5；当-2≤x4时，化简得：+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+-4=7，解得：=4.5，综上，x的值为-2.5或．故答案为：或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题119.已知有理数：，0，，−2，(，2．−−−2（1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：<（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接．1220.502<−<−<<<−(−)3.5【答案】（）见解析（2）2【解析】）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】1−−2−(，−2在数轴上表示为：解：，0，，，2【小问2详解】由（）数轴可得：12220.502<−<−<<<−(−)3.5．【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20.计算：−−(−)+(−)3996；（1）（2）−223145+÷(−2023−−×；1156812−+×48；（3）8−(−2)3÷×(−3)2−24（4）．3【答案】（）−3（2）27（3）22（4）11【解析】−1）根据有理数的加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式=3−9+9−636，=3；【小问2详解】=4+3÷1−4×5()解：原式=−+(−)−20，43=7−20，=−27；【小问3详解】115=×48−×48+×48解：原式6812=8−6+20，=2+20，=；【小问4详解】316=−−(−)××89解：原式8=−−(−)×1639，=−−(−)，=16+27，=11．21.阅读下面的解题过程，再解答问题．1237−+−÷因为ab与b÷a互为倒数．所以在计算的值时可采用下列方法：243482371−+÷−解：因为34824237−+×24()＝3482378×(-)×(+)×()＝34＝－16+18－＝－，1−所以，原式＝．135117+−−÷−根据上述方法，计算：．604615121−【答案】【解析】【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．34561171【详解】解：(+−−)÷(−)151260356117=(+−−)×(60)41512=45−50+44+35=16，135117+−=−1−÷−则．6046151216【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：：＋，-3，＋，-8，，＋13，（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到以上(10m)的次数是多少？【答案】（22次【解析】）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．）由题意得：(＋5)＋(-3)＋＋10)＋＋(-6)＋(＋＋(-10)＝．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m，第六次离开初始位置的距离为，第七次离开初始位置的距离为，∴守门员离开初始位置达到以上包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键．23.观察下列三行数：2，-4，8，-16，，-64，…0，-6，6，-18，，-66，…①②-1，2，-4，，-16，32，…③nn（1）第①行的第个数是_______（直接写出答案，为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（）（−）n（2）第②行的数是第①行相对应的数减；第③行的数是第①行相对应的数乘以（−）（3）每行的第8个数的和是−【解析】）第①行的每个数是2的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n；−（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以（−），即可求解；（3）分别找出每行的第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先，，816很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用−(2)n表示．【小问2详解】解：通过比较第①、②、③的数据可知：第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行