17.1 电流与电压和电阻的关系（4大题型）（含答案解析）

17.1电流与电压和电阻的关系知识点1探究电流与电压的关系1、实验：探究电流与电压的关系（1）实验猜想：电压是产生电流的原因，由此可以想到，电压越高，电流可能越大。（2）实验目的：探究电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系。（3）实验器材：定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关导线若干。（4）实验设计：①运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路图如图所示：②在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I－U关系图像如图所示：（5）实验结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。2、实验常考的作用及注意事项（1）连接电路过程中，开关应断开，滑动变阻器应采用“一上一下”接法。闭合开关前，滑片应滑到最大阻值处。（2）换用不同阻值的电阻进行实验，目的是为了使实验结论具有普遍性。（3）在实验中，可以通过改变串联干电池的个数或调节学生电源的旋钮来改变电压，但为了方便操作，通常采用滑动变阻器来改变电阻两端电压。（4）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。（5）实验过程若将电压表和电流表位置颠倒，则闭合开关后可以观察到，电流表的示数几乎为0，电压表示数接近电源电压。知识点2探究电流与电阻的关系1、实验：探究电流与电阻的关系（1）实验猜想：电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越大，电流会越小。（2）实验目的：探究电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻的关系。（3）实验器材：若干不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、电源、开关导线若干。（4）实验设计：①运用控制变量法，控制导体（电阻）两端电压不变，通过更换不同阻值的电阻来改变接入电路的电阻的大小。②在该实验中更换电阻后要控制电阻两端的电压相同，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端的电压相等。实验电路图如图所示：③在坐标系中根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I－R关系图像，如图所示：（5）实验结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。2、实验常考的作用及注意事项（1）滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持定值电阻两端的电压一定。。（2）换大调大，换小调小：实验中，如果将原来的电阻更换为一个阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大；反之，如果将原来的电阻更换为一个阻值更小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小，才可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压。（3）电阻是导体本身的一种性质，它的大小只取决于导体的材料、长度、横截面积、温度，与导体两端的电压及通过的电流无关，所以不能说“电压一定时，电阻与电流成反比”。“一个公式”解决探究电流与电阻关系实验“五个范围”问题公式：串联分压。（定值电阻两端电压与滑动变阻器两端电压之比等于定值电阻阻值与滑动变阻器阻值之比）【举例】小明同学找来5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个定值电阻，想要探究“电流与电阻的关系”，已知电源电压保持6V不变，滑动变阻器规格为“30Ω，0.5A”。在用20Ω的定值电阻替换15Ω的定值电阻后，他发现电压表示数始终不能调为2V。为了完成实验，小明设计了以下四种方案：（1）若只更换电源，则更换的电源电压范围是多少？①最小值：分析可知原滑动变阻器的规格太小，分压能力不够，所以只更换电源的话，电源电压应尽量小，最小为2V。②最大值：当把滑动变阻器调到最大30Ω，定值电阻换用为20Ω时，若保证电压表示数仍为2V，根据串联分压原理，带入数据得，解得。所以最大为5V。因此，更换的电源电压范围为2V～5V。（2）若只调整电压表的示数，则应该控制电压表示数的变化范围是多少？①最小值：当把滑动变阻器调到最大30Ω，定值电阻换用为20Ω时，根据串联分压原理，带入数据得，解得。所以最小为2.4V。②最大值：如果只调整电压表的示数，电压表示数可调整到的最大值为电压表最大量程3V。因此，控制电压表示数的变化范围为2.4V～3V。（3）若只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器的最大阻值至少是多少？要始终保持定值电阻两端的电压为2V不变，则当定值电阻为最大的20Ω时，滑动变阻器需要的阻值也最大。根据串联分压原理，带入数据得，解得。因此，滑动变阻器的最大阻值至少是40Ω。（4）若只更换用于实验的定值电阻，则可用于实验的定值电阻的阻值范围是多少？①最小值：电阻过小时，电流可能会超过电路允许通过的最大电流0.5A（滑动变阻器允许通过的最大电流），要保证电路安全，，解得。②最大值：要始终保持定值电阻两端的电压为2V不变，当滑动变阻器的阻值为最大30Ω时，可接入的定值电阻的阻值也最大。根据串联分压原理，带入数据得，解得。因此，可用于实验的定值电阻的阻值范围是4Ω～15Ω。（5）若只串联一个定值电阻，则可以串联一个多大的电阻？根据分压规律，定值电阻换用为20Ω时，滑动变阻器应该调为40Ω，所以如果用一个定值电阻替代滑动变阻器，应该是选用一个40Ω的定值电阻，或者再串联一个10Ω的定值电阻。题型1滑动变阻器的作用【例1】（23-24九年级上·甘肃武威·月考）如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（）A．实验的结论是：导体中的电流跟导体两端的电压成正比B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用C．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系【答案】A【解析】ABC．根据控制变量法，探究“电流跟电压的关系”实验中应保持电阻不变，改变导体两端的电压，滑动变阻器在实验中的作用有保持电路及改变定值电阻两端电压，故实验的结论是：在导体电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意；D．一次实验得出的结论具有偶然性，本实验中多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系，故D正确，不符合题意。故选A。【变式1-1】（23-24九年级上·山东临沂·期中）某同学在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。关于实验下列说法正确的是（）A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左边B．滑动变阻器的作用是控制电阻两端的电压一定C．将5Ω的电阻换成10Ω时，应将滑片向左移D．实验获得多组数据是为了减小实验误差【答案】B【解析】A．闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于最大阻值处，由图可知该实验中P应置于右端，故A错误；B．在探究“导体电流与电阻关系”时，更换定值电阻时，要用滑动变阻器来保持电阻两端电压不变，故B正确；C．实验过程中电源电压不变，定值电阻两端的电压不变，则滑动变阻器两端的电压不变，因串联电路中导体两端的电压之比等于电阻之比，则定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值之比不变，所以将5Ω电阻换成10Ω电阻时，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以滑动变阻器的滑片应向右移动，故C错误；D．探究电流跟电阻的关系时，要控制电压不变，多次改变定值电阻的阻值，记录电流值，判断电流跟电阻的关系，得出普遍规律，故D错误。故选C。【变式1-2】（23-24九年级上·全国·课后作业）某同学在做“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验，实验开始时，应将滑动变阻器滑片移至，作用是；在“探究通过导体的电流与导体电阻的关系”的实验过程中，滑动变阻器的作用是。【答案】阻值最大处保护电路控制定值电阻两端的电压不变【解析】[1][2]在做“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验，闭合开关前，为了防止电流过大烧坏元器件，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，作用是保护电路。[3]在“探究通过导体的电流与导体电阻的关系”的实验过程中，应控制定值电阻两端的电压不变，滑动变阻器的作用是：换用不同的定值电阻时，通过改变滑动变阻器的电阻，控制定值电阻两端的电压不变。【变式1-3】（23-24九年级上·广东河源·月考）如图所示，在利用该图探究“电流与电压的关系”的实验中，在闭合开关前，要将滑动变阻器调到最大阻值，这个操作的目的是。在此实验过程中，滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端的；如果利用该图探究“电流和电阻的关系”实验，滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端的电压。【答案】保护电路电压不变【解析】[1]在探究“电流与电压关系”的实验中，为保护电路，在闭合开关前，要将滑动变阻器调到最大阻值处。[2]探究“电流与电压关系”的实验，为得出普遍性的规律，要改变电压多次测量，则在实验过程中，滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压。[3]在利用该图探究“电流和电阻的关系”实验时，要控制电阻两端的电压不变，滑动变阻器的作用是控制电阻两端的电压保持不变。题型2探究电流与电压的关系【例2】（24-25九年级上·吉林长春·月考）莉莉同学利用图1中的器材探究导体A、B中电流与两端电压的关系，其中电源电压可调。（1）连接好如图1所示电路，试触开关，发现电流表无示数、电压表指针偏转到最大值，原因可能是导体A发生。排除故障后，闭合开关进行实验，某次实验时电流表如图2所示，示数为A；（2）多次改变导体A两端的电压，并记录对应的。换用导体B重复上述实验，根据实验数据绘制图像如图3所示。分析图像发现，同一导体两端的电压与通过电流的比值是的（选填“不变”或“变化”），因此将这个比值定义为导体的电阻。根据电阻定义可知导体B的阻值为Ω；（3）亮亮也进行该实验，并得到了实验数据如表所示，请在图4中画出表中各组数据对应的点，并作出I-U图像。实验次数1234电压U/V1.62.02.22.4电流I/A0.160.200.220.24【答案】（1）断路0.2（2）电流不变10（3）见解析【解析】（1）[1]电流表无示数，说明电路可能出现了断路，电压表有示数且指针偏转到最大值，说明其串联在电路中了，可知其测量对象导体A发生了断路。[2]如图2，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，由指针位置可知，电流表的示数为0.2A。（2）[1]本实验探究的是电流电压的关系，所以应记录电压和对应的电流值。[2]由图3可知，电流与电压的关系图线是一条过原点的倾斜的直线，可知同一导体两端的电压与通过电流的比值是不变的。[3]物理学中，电压与电流之比定义为电阻，由图3可知，当B两端的电压为3V时，通过B的电流为0.3A，所以导体B的阻值为（3）根据表格在图中描点，然后画一条直线使尽量多的点落在直线上，其余点均匀分布在直线两侧，如图所示：【变式2-1】（23-24九年级上·河南信阳·月考）在探究“通过电阻的电流跟其两端电压的关系”时，小明连接了如图甲所示的实验电路。（1）实验电路中有一个仪器连接错误，请在实物图中只改变一根导线，使该仪器正常工作。（用“×”标出需要改动的导线，并画出改接的导线，要求滑片在最右端时连入电路中的电阻最大）（2）实验过程中，电流表指针偏转角度很小，如图乙所示，这时小明应该选择量程。（3）小明通过实验得到定值电阻R1、R2对应的I﹣U关系图像，如图丙所示，由图像得出：①当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成（选填“正比”或“反比”）关系；②定值电阻R1（选填“>”“＜”或“=”）R2。（4）小明还想利用这个电路进一步探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，在实验过程中，小明先后用5Ω、10Ω、15Ω的电阻替换原来的定值电阻R，接下来的操作是，使示数保持不变，然后记录另一电表的示数，可以总结出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成关系。【答案】（1）见解析

（2）0~0.6A（3）正比＜（4）调节滑动变阻器的滑片电压表反比【解析】（1）图甲中，滑动变阻器上面的两个接线柱接入电路，起不到保护电路和调节电压的作用，滑片在最右端时连入电路中的电阻最大，如下图所示：（2）实验过程中，电流表指针偏转角度很小，如图乙所示，说明电流表选择量程太大，这时小明应该选择0~0.6A的量程。（3）[1]根据绘制出I﹣U图像，图丙中R1、R2为过原点的倾斜直线，故可得出结论：在电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。[2]在纵坐标上取一点作横坐标的平行线，与两图像相交于两点，则这两点的电流相同，而R2对应的电压大，R1对应的电压小，说明R1＜R2。（4）[1][2][3]先后用阻值不同的电阻替换原来的定值电阻R，实验中应保持定值电阻两端的电压不变，故应调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数不变；然后记录另一电表的示数，可以总结出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比关系。【变式2-2】（23-24九年级上·江苏徐州·月考）用定值电阻做实验，探究通过导体的电流与导体两端电压的关系。实验次数12345电压U/V1.01.52.03.0电流I/A0.20.30.40.50.6（1）如图甲所示，在连接电路的过程中，开关应该处于状态。（2）电路连接好之后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则电路的故障原因可能为。（3）调节滑动变阻器，把测量的数据填入表中，其中电流表示数为0.5A时，电压表示数如图乙所示，根据实验数据，请在图丙中作出该导体的电流随电压变化的关系图象。（4）根据实验数据和图象，可以得出结论：电阻一定时，电流与电压成正比，I与U之间的关系式可以表达为I＝kU（k为某一常数），式中的常数k的值为（常数k要加单位）【答案】（1）断开（2）定值电阻断路（3）见解析（4）0.2A/V【解析】（1）在连接电路的过程中，为了保护电路中的元件，防止因连接错误导致电流过大而损坏元件，开关应该处于断开状态。（2）电路连接好之后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则说明电路中存在断路，且断路位置在电压表所测量的部分之内，因为电压表有示数说明电压表与电源是连通的，故定值电阻发生了断路。（3）由于电流与电压成正比，所以图象应该是一条过原点的直线。根据表格中数据，当电流表示数为0.5A时，对应的电压为2.5V，我们可以在图象上找到这一点，并连接其他点形成直线。如下图所示：（4）为了求出k的值，我们可以选择表格中的任意一组数据代入公式进行计算。例如，当U=1.0V，I=0.2A时，代入公式得【变式2-3】（23-24九年级上·河北邢台·期中）探究电流与电压和电阻的关系：（1）连接如图所示的电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应放在阻值（选填“最大”或“最小”）处；（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从（选填“a向b”或“b向a”）移动，分别记录三次不同的电压表、电流表示数，由数据分析可得结论：当电阻一定，电流与电压成正比；某小组用小灯泡代替定值电阻来进行上述实验，归纳分析实验数据，却得不到上述结论，原因是；（3）将图中阻值为R的定值电阻，分别更换为阻值为2R，3R的定值电阻，闭合开关后，分别调节滑动变阻器的滑片P，使三次实验电压表的示数（选填“相同”或“不同”），将实验数据填入表格中，根据实验数据绘制出I－R的图像是。【答案】（1）最大（2）b向a小灯泡的电阻是变化（3）相同C【解析】（1）[1]在闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片P应放在阻值最大处。（2）[2][3]闭合开关，由于滑片P在阻值最大处，在b端，故做实验时，将滑片P从b向a移动；探究电流与电压的关系时，需要控制电阻不变，而小灯泡的电阻是变化的。（3）[4][5]探究电流与电阻的关系，应该控制电压表的示数不变；电流与电阻的乘积是一个定值，电压一定时，电流与电阻成反比，故C符合题意；ABD不符合题意。故选C。【变式2-4】（23-24九年级上·山西朔州·月考）在电阻一定时“探究电流与电压关系”的实验中，小凯所在的兴趣小组用导线将开关、电源、定值电阻、电流表、电压表和规格为“20Ω2A”的滑动变阻器连接成如图所示的电路。数据序号12345电压U/V0.51.01.52.02.5电流I/A0.10.20.30.40.5（1）连接电路时，开关应处于状态。连接好电路闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于（选填“A”或“B”）端；（2）小凯正准备闭合开关时，旁边的小兰急忙告诉他，电路连接有错，只要改接一根导线就可以了。请你在图中把小凯接的那根导线找出来，并打上“×”符号，再用笔画线代替导线连接到正确的位置上；（3）小凯排除故障闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如上表所示：①实验中，调节滑动变阻器滑片P的目的是；②分析表格中的数据可得出结论：。【答案】（1）断开A（2）见解析（3）改变定值电阻两端的电压见解析【解析】（1）[1][2]在连接电路时，为了保护电路，要把开关断开，滑动变阻器滑片滑到阻值最大处，图中下面接线在B点，故滑片P应置于A处。（2）图中电流表和定值电阻并联，要改为串联，如图所示：（3）[1]探究电流与电压的关系时，需要改变定值电阻两端的电压，因此实验中，调节滑动变阻器滑片P的目的是改变定值电阻两端的电压。[2]根据表中数据可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，故可得出结论：电阻一定时，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。【变式2-5】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验中，老师给同学们准备了以下器材：两节新干电池串联（电源电压3V），电流表、电压表、“20Ω2A”的滑动变阻器及开关各一个，定值电阻和导线若干。（1）在“探究电流与电压的关系”时，同学们经过相互讨论，完成了实验方案的三次设计。如图1，最终选择的方案是（选填“甲”或“乙”或“丙”）；（2）在“探究电流与电阻的关系”时，如图2所示，是小泽同学已经连完的电路情况。①他将最后一根导线a接入滑动变阻器的A接线柱后就完成电路的连接。该同学连接过程中存在的问题是；②正确连接电路后，闭合开关，进行实验，保持定值电阻两端的电压为2.4V，记录的实验数据如下表：实验次数123456电阻R/Ω4812162024电流I/A0.600.300.200.150.120.10A．在图乙方格纸上画出电流Ⅰ与电阻R的关系图像；B．分析实验数据和图像，可得出的结论是：；③为使得到结论更具有普遍性，小泽还想在本次实验的基础上继续更换更大的定值电阻进行多次实验，学习完欧姆定律之后，你认为所更换的定值电阻不能超过Ω。【答案】（1）丙（2）连接电路时未断开开关见解析电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比80【解析】（1）研究电流与电压的关系，必须保持电阻值一定，小灯泡灯丝电阻受温度影响较大，无法控制电阻一定；图乙电阻为定值，但无法改变定值电阻两端的电压；图丙中，通过移动变阻器的滑片可改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量，得出普遍性的结论，故选丙图。（2）①[1]连接电路时，为了电路安全，开关应断开，该同学连接过程中存在的问题是开关没有断开。②A.在图乙方格纸上依次描出数据表中的各点，用平滑的曲线将各点连接起来，就得到电流Ⅰ与电阻R的关系图像，如图B．[2]分析实验数据和图像可知，电阻两端的电压值不变时，电阻增大为原来的几倍，通过导体的电流就减小为原来的几分之一，可得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。③[3]为使得到结论更具有普遍性，小泽还想在本次实验的基础上继续更换更大的定值电阻进行多次实验，由串联电路的电流规律可得实验中定值电阻和滑动变阻器两端的电压保持不变，定值电阻的阻值增大时，滑动变阻器的电阻值也需增大，当滑动变阻器达到最大值时，定值电阻的阻值最大，最大值题型3探究电流与电阻的关系【例3】（24-25九年级上·吉林长春·月考）莉莉用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压为3V保持不变，滑动变阻器的规格是“30Ω1A”，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻各一个，满足测量需求的电流表、电压表各一个。（1）按图甲的电路图，正确连接图乙的实物电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移到端，闭合开关后发现电流表有示数，电压表无示数，故障原因可能是；（2）探究“电流与电阻的关系”其实验步骤如下：①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，使得电压表示数如图丙所示，为U0=V，记录电流表示数；②用10Ω的定值电阻替换5Ω的定值电阻再闭合开关，他应该将滑动变阻器的阻值（选填“调大”或“调小”），这样操作的目的是使电压表的示数保持V不变，再记录电流表示数；③用20Ω的定值电阻替换15Ω定值电阻再闭合开关，他调节滑动变阻器的阻值，发现电压表示数始终不能调为U0，为完成四次探究，实验中需要更换为最大阻值更的滑动变阻器；（3）如图丁所示的电路是亮亮连接的实验电路，正准备闭合开关时，旁边的莉莉急忙拦住他，说接线错了。请你把接错的那根导线找出来，打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。【答案】（1）最右定值电阻短路（2）1调大1大（3）见解析【解析】（1）[1]闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应移至最大值处，即最右端。[2]如图乙，电流表有示数，说明出现了短路，电压表无示数，说明其测量对象定值电阻短路。（2）[1]如图丙，电压表量程为0~3V，分度值为0.1A，根据指针位置可知，电压表的示数为1V。[2][3]探究电流与电阻的关系时，应保持定值电阻两端的电压不变；用10Ω的定值电阻替换5Ω的定值电阻后，根据串联分压原理，阻大调大，所以应将滑动变阻器的阻值调大，直到电压表的示数为1V。[4]用20Ω的定值电阻替换15Ω定值电阻后，滑动变阻器的阻值也要调大，而调节滑动变阻器的过程中，电压表示数始终不能调为U0，说明其最大阻值太小，所以实验中需要更换为最大阻值更大的滑动变阻器。（3）如图丁，电流表并联在定值电阻两端，而电压表串联在电路中了，所以应将灯泡右接线柱与电流表0.6A接线柱之间的连线改接到与电压表负接线柱。如图所示：【变式3-1】（23-24九年级上·江苏常州·月考）小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源，一个开关，阻值分别为10Ω，50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样（1）请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整；（2）在连接实验电路时，小华应将开关处于断开状态。在实验测量时，滑动变阻器的作用是；（3）小华连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电流表指针正常偏转，电压表示数为零，则发生这种故障的原因可能是；（4）故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是V，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向端（选填“左”或“右”）移动，使电压表的示数为V；（5）当小华改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为“电压表的示数无法达到实验要求的值”的原因可能是__________；A．滑动变阻器的阻值太大 B．电压表量程选小了C．滑动变阻器的阻值太小 D．滑动变阻器烧坏了（6）小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据。作出了如图丁所示的电流I随电阻R变化的关系图象。分析图象得出了电流与电阻的关系是。【答案】（1）见解析（2）控制电阻的电压不变（3）定值电阻R短路（4）2.4右2（5）C（6）电压一定时，电流与电阻成反比【解析】（1）由图甲可知，滑动变阻器采用“一上一下”的原则与定值电阻串联，电源电压是3V，电压表的量程选择0~3V，电压表与定值电阻并联，如图所示：（2）探究“电流与电阻的关系”必须控制电压不变，通过移动滑片来实现，故滑动变阻器的作用是控制电阻的电压不变。（3）电流表指针发生明显偏转，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的支路短路，因此故障可能是与电压表并联的定值电阻R短路了。（4）[1][2][3]由图丁可知，定值电阻阻值为10Ω时，定值电阻两端的电压是2V；由图丙中电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V>2V，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V不变。（5）改用50Ω的电阻时，电路中的电流滑动变阻器的阻值为因此无法使电压表的示数达到实验要求的值，可能由于滑动变阻器的最大阻值太小，故选C。（6）根据图像知，电流与电阻的乘积保持不变，故可得出的结论是，电压一定时，电流与电阻成反比。【变式3-2】（23-24九年级上·江苏徐州·月考）如图甲所示，是某实验小组“探究电流与电阻的关系”的实物图。选用的实验器材是：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表，电阻R有4个阻值（5Ω、10Ω、20Ω、30Ω）供选用，滑动变阻器（20Ω1A）、开关、导线若干。（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整；（2）实验过程中，当把10Ω电阻换成20Ω电阻后，为保持（选填“电流表”或“电压表”）示数不变，滑片P应向（选填“A”或“B”）端移动；（3）根据实验数据绘制了如图乙所示的图象，得出的结论是：；（4）小组内的其他成员仍想继续实验，多测几组数据，为保证都能实验，选取的定值电阻的阻值不能超过。【答案】（1）见解析（2）电压表A（3）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比（4）40Ω【解析】（1）电源电压恒为3V，故电压表应选小量程并联在电阻R两端，如图所示：（2）[1][2]根据串联分压原理可知，将10Ω电阻换成20Ω电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，即应保持电压表示数不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动。（3）由图乙可知，电流与电阻的乘积为UV=IR=0.4A×5Ω=······=0.1A×20Ω=2V该乘积为一定值，可以得出电流与电阻的关系是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。（4）由以上分析知，实验中，应保持定值电阻两端的电压为2V不变，变阻器分得的电压为UP＝U－UR＝3V－2V=1V定值电阻的电压是变阻器电压的倍；根据分压原理，定值电阻的阻值应为变阻器阻值的2倍，因变阻器的最大阻值为20Ω，则定值电阻允许接的最大电阻值为Rmax＝2RPmax＝2×20Ω＝40Ω故选取的定值电阻的阻值不能超过40Ω。【变式3-3】（23-24九年级上·广东清远·期中）现有下列器材：蓄电池（6V），电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、定值电阻（若干）、开关、滑动变阻器和导线，要利用这些器材探究“电压不变时，电流与电阻的关系”：（1）请用笔画线代替导线将上图的实物连接成完整电路（要求：滑片P向右滑动时，电流表示数增大，导线不允许交叉）；（2）正确连接电路后闭合开关，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片P，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是____________；（填字母）A．电阻R断路 B．电阻R短路C．滑动变阻器接触不良 D．电流表被短路（3）排除故障后进行实验．实验中多次换用不同阻值的定值电阻，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，读出对应于不同阻值的电流表示数，并记于表格中，由表中数据可以分析得出结论：；次数123456电阻/30252015105电流/A0.10.120.150.20.30.6（4）上述实验中，小明将10Ω的电阻换为5Ω的电阻，闭合开关后，应将滑片向（填“左”或“右”）移动，使电压表示数为V时，读出电流表的示数；（5）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器（）；A．“501.0A” B．“500.5A”C．“201.0A” D．“200.5A”（6）小明想将定值电阻换成小灯泡来探究电流与电压的关系，小红认为他的实验方案是不可行的，理由是：。【答案】（1）见解析（2）A（3）电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比（4）右3（5）A（6）灯泡电阻随温度变化而变化【解析】（1）实验中要求滑片P向右滑动时，电流表示数增大，即电路电流变大，电路总电阻变小，可知变阻器连入电路的电阻变小，所以，应把变阻器的右下接线柱与定值电阻的右接线柱连接起来；电压表测的是电阻的两端电压，应并联在电阻的两端，如图所示：（2）电流表无示数，说明电流表与电源两极间断开或者电阻极大；电压表有示数，说明电压表与电源两极间是连通的。故断开的地方是与电压表并联的部分，即电阻R断路。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。（3）分析表中数据，发现电流与电阻的乘积为定值，即二者成反比。故结论是：电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比。（4）[1][2]在本实验中，需控制电阻的两端电压不变；将10Ω的电阻换为5Ω的电阻，根据串联分压特点可知，电阻的两端电压变小，由于需控制电阻的两端电压不变，需减小变阻器的两端电压，根据串联分压原理可知，需减小变阻器连入电路的电阻，所以，闭合开关后，应将滑片向右移动，使电压表示数为3V时，读出电流表的示数。（5）实验过程中，电流最大为0.6A；定值电阻两端电压保持3V不变，电源电压为6V，则变阻器要分担3V电压。定值电阻最大阻值为30Ω，要使变阻器分担电压与定值电阻两端电压相等，则变阻器的最大阻值最小也为30Ω。且允许通过最大电流大于0.6A，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。（6）不可行；因为研究电流与电压关系时，要控制电阻不变。但当小灯两端电压变大时，灯泡变亮，灯丝温度升高，电阻也会发生变化，不会保持不变，即灯泡电阻随温度变化而变化。【变式3-4】（24-25九年级上·陕西西安·月考）用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”，已知电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。（1）用笔画线代替导线把图甲电路连接完整，要求：电压表测R两端的电压；滑片P向右滑动时，变阻器接入电路的电阻变小；（2）将12Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电压表示数超过所选量程，电流表无示数，则故障原因可能是电阻R（选填“断路”或“短路”）；（3）排除故障后，闭合开关，将变阻器的滑片P移至合适位置，读出电压表示数为2.4V，记录电流表的示数。断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，调节滑动变阻器，使表的示数等于2.4V，记录数据；（4）依次改变电阻R的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图乙的坐标系中描绘出I-R图象为曲线A：①由图象可得出的结论是：当导体两端电压一定时，；②根据上面所测的五组实验数据，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器Rp的阻值，在图乙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A（选填“有交点”或“无交点”），其原因是对每一个电流值，滑动变阻器Rp的阻值与定值电阻的阻值的倍数（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】（1）见解析（2）断路（3）电压（4）见解析无交点不变【解析】（1）滑片P向右滑动时，变阻器接入电路的电阻变小，因此应该用导线连接到滑动变阻器的右下方接线柱，由图乙可知，控制定值电阻两端的电压为UV=0.6A×4Ω=2.4V不变，电压表选用小量程与定值电阻并联，如下图所示：（2）将12Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，电流表无示数，可能电路出现断路，电压表示数超过所选量程，可能是电阻R断路。（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变。断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，此时需要移动变阻器的滑片P至阻值最大端后再闭合开关，调节滑动变阻器是电压表的示数保持2.4V不变。（4）[1]由图乙可知，控制定值电阻两端的电压为UV=0.6A×4Ω=2.4V不变，可得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。[2][3]因为电源电压不变，而定值电阻的电压保持不变，滑动变阻器的电压也不变，根据串联分压规律知，在更换定值电阻的实验中，定值电阻和滑动变阻器的阻值倍数关系保持不变，因而对每一个电流值，变阻器RP的阻值与定值电阻的阻值倍数关系不变。则把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图乙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，曲线B与曲线A平行，因而两者无交点。【变式3-5】（23-24九年级上·广东肇庆·月考）为了探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，小明采用了如题图甲所示的电路图。实验供选择的定值电阻有5个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，滑动变阻器。（1）电路连接完成并闭合开关后，小明发现电流表指针从零刻线处转动到图乙所示的位置，其原因是；（2）小明首先用5Ω电阻实验，实验完成后，把5Ω电阻换成10Ω电阻。闭合开关后，小明发现电压表示数变（选填“大”或“小”），应向（选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数变为V；（3）完成实验后，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：在电压一定时，电流与电阻成；（4）实验中，滑动变阻器除了保护电路，还起到了控制电阻两端电压的作用。（5）实验要测量多组数据的目的是：。【答案】（1）电流表的正负接线柱接反（2）大左2.5（3）反比（4）不变（5）排除偶然性得出普遍规律【解析】（1）电路连接完成并闭合开关后，小明发现电流表指针从零刻线处转动到图乙所示的位置，即指针反向偏转，其原因是电流表的正负接线柱接反。（2）[1][2][3]由图丙与欧姆定律可知，定值电阻两端的电压为根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由2Ω改接成10Ω的电阻，其分得的电压增大；探究电流与电阻的关系的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，使电压表的示数为2.5V不变。（3）由图丙得，电阻的电压不变时，电阻的电流与电阻的阻值的乘积为定值，可得结论：电压不变时，电流和电阻成反比。（4）实验中定值电阻与滑动变阻器串联，探究电流与电阻的关系，滑动变阻器的主要作用是调节电阻两端的电压保持不变。（5）实验中多次实验的目的有求平均值，减小误差或者避免实验的偶然性，得到普遍规律。本实验多次实验为了排除偶然性得出普遍规律。【变式3-6】（23-24九年级上·河南信阳·月考）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，小强选用了4Ω、8Ω、10Ω、20Ω四个定值电阻，电源电压恒为3V。（1）小强将实物连接成如图甲所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正。（2）将电路连接正确后，闭合开关试触时，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是。（3）排除电路故障后，移动滑片，当选用4Ω的电阻时，记为A；以后每更换一个阻值更大的电阻后，闭合开关，应通过调节滑动变阻器的滑片向（选填“A”或“B”），这样做的目的是，同时记下对应的电流值。（4）小华用50Ω的电阻接入电路进行实验，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片P，电压表的示数始终大于1.6V，你认为出现上述情况的原因可能是。根据出现的情况，写出一种解决方法是。（5）本实验的结论是。【答案】（1）见解析如图（2）定值电阻R断路（3）0.4A保持定值电阻两端电压不变（4）滑动变阻器最大阻值太小更换阻值更大的滑动变阻器（5）当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比【解析】（1）在本实验中，电压表应测量定值电阻两端电压，电压表的连接出现了问题（2）闭合开关试触时，发现电流表无示数，再结合电压表示数始终接近电源电压，则可能与电压表并联的部分电路出现了故障。（3）[1]当选用4Ω的电阻时，电流表示数如图乙所示，分度值为0.02A，示数为。[2][3]研究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端电压不变，故以后每更换一个阻值更大的电阻后，闭合开关，应通过调节滑动变阻器的滑片向A移动，同时记下对应的电流值。（4）[1][2]当选用4Ω的电阻时，电流表示数为0.4A，则可知定值电阻两端的电压为定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，用电阻接入电路进行实验，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片P，电压表的示数始终大于1.6V，根据串联电路电压规律可知需增大滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知需增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以出现上述情况的原因可能是滑动变阻器的最大阻值太小，据此可通过更换阻值更大的滑动变阻器来解决该问题。（5）通过记录的多组实验数据分析得出结论为：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。题型4探究电流与电阻关系实验范围（极值）问题【例4】（21-22九年级下·江苏苏州·开学考试）在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0～0.6A）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器标有“30Ω1A”字样。如图所示，则探究过程中定值电阻两端电压设定值的合理范围是（）A．1.2～2.0V B．1.8～2.4VC．1.2～3.0V D．1.8～3.0V【答案】D【解析】AB．根据电流表的量程可知，此时电路中的最大电流为0.6A，则说明此时总电阻最小，则此时定值电阻的阻值也是最小的，故定值电阻的阻值为5Ω，则此时定值电阻两段设置的最大电压值为故AB不符合题意；CD．由于串联分压，当定值电阻的阻值变大时，定值电阻两端的电压也需要增大，为了保证定值电阻两端的电压不变，故滑动变阻器的阻值需要变大，分担更多的电压，则此时定值电阻为20Ω，滑动变阻器的阻值最大，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，则定值电阻两端的电压与电源电压之比为定值电阻两端的电压为故C不符合题意，D符合题意。故选D。【变式4-1】（2024·内蒙古呼和浩特·一模）在探究“电流和电阻的关系”实验时，选用了电压为6V的电源，“30Ω、1A”的滑动变阻器，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻，进行了下面的实验：（1）小华连接了图甲所示的电路，请你在图中连接错误的一条导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确；（2）改正错误，开关闭合后，为了使四个定值电阻单独连入电路都能完成实验，则定值电阻两端控制的电压范围～V；【答案】（1）见解析（2）2.45【解析】（1）[1]实验中，电流表应与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联，故改错如下：（2）[2]滑动变阻器规格为“30Ω、1A”，所以定值电阻两端控制的电压最大为将20Ω的定值电阻接入电路，变阻器阻值调到最大，根据串联分压原理则有解得，即定值电阻两端控制的电压最小为2.4V，则定值电阻两端控制的电压范围为。【变式4-2】（23-24九年级上·湖北武汉·期末）小明利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，已知电源电压为6V且保持不变、实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”。（1）小明发现有一根导线连接错了，请你找出这根导线并打上“×”，然后用笔画线代替导线正确连接；（2）正确改接电路。以下是实验的四个操作步骤：①闭合开关，移动滑片，当电压表的示数为2.5V时，记下电阻值和电流值②先将5Ω的电阻接入电路中，并将滑动变阻器的滑片移到最右端③闭合开关，调节滑片使电阻两端的电压保持2.5V，测量并记下电阻值和电流值④断开开关，换用不同的定值电阻该实验操作的正确顺序是___________（填字母代号）。A．①②③④B．①②④③C．②①④③D．②①③④（3）记录的实验数据如下表所示，第次实验数据明显是错误的。实验次数12345电阻R/Ω510152025电流I/A0.500.250.200.130.10（4）不改变接入电路电表的量程，为使五个定值电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为V。【答案】（1）见解析（2）C（3）3（4）2~3【解析】（1）图中电压表串联在电路中，是错误的，探究电流与电阻的关系，定值电阻与变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，电流表测电路中电流，如图所示：（2）正确改接电路。以下是实验的四个操作步骤：②先将5Ω的电阻接入电路中，并将滑动变阻器的滑片移到最右端；①闭合开关，移动滑片，当电压表的示数为2.5V时，记下电阻值和电流值；④断开开关，换用不同的定值电阻；③闭合开关，调节滑片使电阻两端的电压保持2.5V，测量并记下电阻值和电流值。故选C。（3）由表中数据，第3组数据外，其它各组电流与电阻的乘积为5Ω×0.5A=2.5V为一定值，故第3组数据存在明显的错误。（4）根据串联电路分压规律得到当定值电阻最大为25Ω时且滑动变阻器的电阻最大时定值电阻两端的电压最小，即UV小=2V滑动变阻器的最大电流是1A，电流表选的量程是0~0.6A，所以电路的最大电流为0.6A，由欧姆定律，因此定值电阻两端允许的最大电压U最大=I最大R1=0.6A×5Ω=3V故定值电阻两端的电压范围为2V~3V。【变式4-3】（2024·湖北武汉·三模）小吉同学做“探究导体中电流跟电阻关系”的实验，实验器材有：学生电源（6V）、电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V，0~15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω）各一个、开关、滑动变阻器（25Ω）和导线若干。请你完成下列内容。（1）上述实验中，小吉用电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，下一步操作，他应向（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片；（2）当将20Ω电阻换成30Ω电阻时，无论怎样移动滑片，都无法保证电压不变。为顺利完成整个实验，应该选择的滑动变阻器阻值最小为；也可以直接更换电源，则更换的电源电压范围是。【答案】（1）A（2）3~5.5V【解析】（1）上述实验中，小吉用电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，把R换为10Ω的电阻接入电路，由串联电路电阻越大分到的电压越大得，此时定值电阻的电压变大，则此时应向A端移动滑片，增大变阻器接入电路中电阻，增大变阻器的电压，直到电压表的示数变为原来的数值。（2）由图像与欧姆定律得，定值电阻的电压为当30Ω的电阻接入电路中时，变阻器接入电路中电阻最大时，变阻器的最大电阻最小，由串联电路电流特点与欧姆定律得则变阻器的最小电阻为当接入的定值电阻的阻值为5Ω，变阻器接入电路中电阻为0Ω时，电源电压最小，为3V；当定值电阻接入30Ω时，变阻器接入电路中电阻最大为25Ω时，电源电压最大，为则若直接更换电源，则更换电源电压范围是3~5.5V。【变式4-4】（22-23九年级下·辽宁鞍山·开学考试）利用如图所示的电路进行“探究电流跟的电阻关系”实验，选用的电源电压为4.5V，滑动变阻器上标有“30Ω，1A”，定值电阻有10Ω、20Ω、30Ω，电表的量程可根据实际需求选择。实验中发现当定值电阻为30Ω时，无论怎样调节滑动变阻器都无法完成实验。为了让30Ω的电阻也能完成实验，他设计了如下四个调整方案。其中有一个错误方案是（选填字母）。A．在电路中多串联一个10Ω的电阻，其余操作不变B．控制U0为2V不变，改变电源电压U，U可调节范围是2V～4V之内C．电源电压U不变，调整实验控制的U0，U0可取值范围是2.5V～4.5V之内D．实验中，先将30Ω的定值电阻接入电路以确定恰当的U0大小，然后换其它定值电阻进行实验【答案】C【解析】A．30Ω的电阻接入电路时，根据串联电路的分压原理可得所以R滑=37.5Ω，实际的滑动变阻器的电阻为30Ω，所以可以串联一个10Ω的电阻来完成实验，故A不符合题意；B．由于定值电阻的阻值较大，换用30Ω的电阻时，定值电阻两端的电压会大于2V；试验中为了控制定值电阻两端的