17.3 电阻的测量（6大题型）（含答案解析）

17.3电阻的测量知识点1伏安法测电阻1、实验：伏安法测定值电阻的阻值（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值。（2）实验原理：。（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。（4）实验步骤：①按照电路图连接实物电路，并检查所连接的电路是否正确；②将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处；③闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压记下相应的电流表示数和电压表示数，填在实验数据记录表格中；④将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，最后计算出它们的平均值。（5）实验注意事项①实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全。②多次测量目的：求平均值，减小误差。③滑动变阻器的选择：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。④滑动变阻器的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压，实现多次测量。2、实验：伏安法测定小灯泡的阻值①伏安法测小灯泡的电阻的实验与伏安法测定值电阻阻值的实验基本相同，不同之处在于实验数据的处理。因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以用伏安法测小灯泡的电阻时不能用求平均值的方法求灯丝的电阻。②伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同定值电阻小灯泡电路图原理实验过程多次测量数据处理分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律实验结论平均值为所求的电阻值小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大知识点2测量电阻的特殊方法1、等效替代法实验电路图需要测量的物理量Rx的表达式①将S拨至a，读出电流表示数；②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为；③读出电阻箱示数R。①闭合S，将开关S1拨至a，读出电压表的示数；②闭合S，将开关S1拨至b，调节电阻箱，使电压表示数不变；③读出电阻箱示数R。2、伏阻法实验电路图需要测量的物理量Rx的表达式闭合S，分别测出和两端的电压、。①只闭合，测出两端电压；②闭合和，测出电源电压。①闭合S，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电压表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电压表的示数。3、安阻法实验电路图需要测量的物理量Rx的表达式闭合，分别测出通过和的电流、。①闭合，断开，测出通过的电流；②闭合、，测出总电流。4、利用电源电压不变列方程求阻值实验电路图需要测量的物理量Rx的表达式①闭合，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电流表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电流表的示数；③根据电源电压不变，列出方程。常见的故障分析现象故障电压表电流表有示数无示数电流表被短接定值电阻断路电压表串联在电路中无示数有示数电压表被短接电压表处断路定值电阻被短接无示数无示数电流表处断路移动滑片，电表示数不变电压表示数接近电源电压滑动变阻器上面两个接线柱接入电路移动滑片，电表示数不变滑动变阻器下面两个接线柱接入电路题型1伏安法测定值电阻的阻值【例1】（23-24九年级上·湖北黄冈·月考）如图甲所示，是小明测量未知电阻Rx（阻值约为5Ω）的实验电路，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”，电源电压为3V。（1）开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于最（选填“左”或“右”）端；（2）检查电路无误后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻Rx（选填“断路”或“短路”）；（3）排除故障后，闭合开关，电流表示数为0.4A，电压表示数如图乙所示。则Rx=Ω；接下来他移动滑动变阻器的滑片，测出多组电压、电流数值，这样做的目的是；（4）完成实验后，小明还想继续探究电流与电阻的关系，他找来了10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω五个定值电阻。在保证电路各元件安全的情况下，要想完成五次实验，小小明应控制定值电阻两端电压最小为V。【答案】（1）左（2）断路（3）5.5多次测量求平均值减小误差（4）1.5【解析】（1）开关闭合前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端，由于滑动变阻器接入的是右下接线柱，故应将滑动变阻器的滑片置于最左端。（2）闭合开关，电流表无示数，说明电路出现断路，电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源的两极之间是接通的，故出现这一现象的原因可能是Rx断路。（3）[1][2]电压表选择的量程是0~3V，分度值为0.1V，故示数为2.2V，电流表示数为0.4A，Rx的阻值为移动滑动变阻器得出多组电压、电流数值的目的是为了多次测量求平均值减小误差。（4）若要能顺利完成实验，定值电阻两端电压不能低于最小值，而定值电阻两端的电压最小时，接入到电路中的为阻值最大的电阻，且滑动变阻器阻值处于最大处，此时最小电压而电压表的最大示数恰为3V，所以小明应控制定值电阻两端电压为1.5V。【变式1-1】（2024·西藏·中考真题）实验小组利用图（甲）所示的电路测量未知电阻的阻值。（1）连接电路时，开关应处于状态；（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于端；（3）当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图（乙）所示，则通过的电流为A，此次测得的阻值为Ω。（4）为了减小误差，改变滑动变阻器滑片P的位置，多次测量电压及电流的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出的平均值。【答案】（1）断开（2）B（3）0.2410【解析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。（2）闭合开关前，由滑动变阻器的使用可知，应将滑动变阻器的滑片P置于最大阻值处，即B端。（3）[1][2]根据图乙可知，电流表的量程为0∼0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A；由题意可知，此时Rx两端的电压Ux=2.4V，由欧姆定律可得，Rx的阻值【变式1-2】（24-25九年级上·广东韶关·月考）如图甲所示，是用伏安法测定电阻的实验装置。（1）在连接电路时开关应。闭合开关前滑动变阻器滑片的位置如图甲所示，这是（选填“合理”或“不合理”）的。（2）如果闭合开关后发现，电流表指针向左偏转（如图乙所示），产生故障的原因可能是，排除故障后，调节滑动变阻器滑片的位置，当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图丙所示。则被测电阻的阻值为Ω。（3）甲装置还能用来探究电流与电阻的关系，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2V时，记下电流表示数。当将原来的电阻换成15Ω的电阻后，要使电压表示数保持2V不变，应将滑动变阻器的滑片P向（选填“左”或“右”）端移动。（4）小雷用一个小灯泡更换掉定值电阻，进行正确操作。调节滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表的一系列示数，并在图丁中再次绘制U﹣I图像。则：图丁中（选填“a”或“b”）图线是小灯泡的U﹣I图像，这说明小灯泡的电阻和灯丝的有关。【答案】（1）断开不合理（2）电流表的正负接线柱接反了10（3）右（4）b温度【解析】（1）[1]为保护电路，在连接电路时，开关必须断开。[2]为保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最大阻值处，即滑片应处于滑动变阻器的右端，此时滑动变阻器的滑片位置在左端是不合理的。（2）[1]闭合开关后，电流表指针反偏，说明电流从电流表的负接线柱流入，正接线柱流出，即电流表正负接线柱接反了。[2]根据丙图可知，电流表选择的测量范围是0至0.6A，分度值是0.02A，此时电流表的示数为0.24A，故被测电阻的阻值为（3）将10电阻换成15后，由于电阻对电流有阻碍作用，电阻越大，阻碍作用越强，电流就越小，因此滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路中电压特点可知，定值电阻两端的电压将变大，故为保持定值电阻两端的电压不变，应移动滑动变阻器的滑片P向右端滑动，使滑动变阻器分得的电压变大。（4）[1][2]小灯泡亮度变化时，温度变化很大，而电阻受温度变化的影响，所以小灯泡的电阻是变化的，不是一个定值，故图线b正确。【变式1-3】（24-25九年级上·全国·课后作业）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω

1A”）等器材。所有器材均完好。（1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是：。（2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是：。（4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R。（5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值R＝Ω。小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是：。补充设问（6）测得的部分数据已记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是。根据这三次测得的数据，R阻值的平均值为Ω。实验次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω11.60.208.022.00.248.332.40.30【答案】（1）使用前未调零（2）见解析（3）右保护电路（4）断路（5）10未多次测量求平均值，测量结果可能存在较大误差（6）阻值的平均值/Ω8.1【解析】（1）电流表指针没有指在零刻度线上，说明电流表在使用前没有校零。（2）电源电压为3V，所以电压表接小量程，为0～3V，电压表与电阻并联，电路连接如图所示：。（3）[1][2]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最右端，此时滑动变阻器的作用是保护电路。（4）电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路。（5）[1]由图3可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A，定值电阻的阻值[2]一次测量存在较大的误差，为了减小误差，应多次测量求平均值，所以小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠。（6）[1]测定值电阻阻值实验，会采取多次测量求平均值的方式减小测量误差，因此表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是R阻值的平均值/Ω。[2]第三次实验测量结果，电压为2.4V，电流为0.3A，电阻为三次结果取平均值【变式1-4】（23-24九年级上·广东肇庆·月考）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。在利用“伏安法”测量定值电阻R1阻值的实验中：（1）本实验的原理是：；连接电路时开关应处于状态。（2）请你按图甲所示的电路图，以笔画划线代替导线，将图乙中的电路连接完整；（3）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于端（选填“A”或“B”）；（4）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是__________（填符号）A．滑动变阻器断路B．R1断路C．R1短路（5）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图丙所示，则通过R1的电流大小为。它的阻值是Ω；（6）本实验要多次测量并取平均值，是为了。【答案】（1）断开（2）见解析（3）B（4）B（5）0.3A9（6）减小误差【解析】（1）[1]伏安法测电阻原理是利用欧姆定律计算电阻大小即。[2]连接电路时，开关应断开，以保护电路。（2）滑动变阻器下面的接线柱选择一上一下，如图所示（3）为保护电路，滑片应处于最大值位置，由图知，滑片位于B端滑动变阻器阻值最大。（4）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表无示数，说明电路有地方发生断路；电压表有示数，电流表电压表，滑动变阻器，开关，电源可以组成通路，则说明电阻R1断路；故B正确。故选B。（5）[1]由图知电流表为小量程，分度值为0.02A，故读数为0.3A。[2]则定值电阻的阻值（6）本实验为测量电阻大小，故要多次测量取平均值，是为了减小误差。【变式1-5】（23-24九年级上·山东临沂·月考）小明采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。实验次数123电压U/V1.52.02.5电流I/A0.310.40电阻Rx/Ω4.85.0Rx的平均值/Ω（1）按图甲连接电路时，应先断开开关，并将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；（2）闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数变大、电压表的示数变小，你认为电路连接中存在的错误是；（3）排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量。在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为A；（4）根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为Ω；（结果保留一位小数）（5）将电阻Rx换成小灯泡，重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是。【答案】（2）电压表并联在滑动变阻器的两端（3）0.48（4）5.0（5）灯泡的电阻受温度的影响【解析】（2）[1]由图甲得，定值电阻的Rx与变阻器串联，闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，变阻器接入电路中电阻变小，电路电阻变小，根据可知，电路电流变大，定值电阻的Rx的电压变大，由串联电路电压的规律可知，变阻器的电压变小。闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数变大、电压表的示数变小，则电路连接中存在的错误是电压表并联在滑动变阻器的两端。（3）[2]由图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.48A。（4）[3]根据表中数据，由欧姆定律可得，第三次实验测得的定值电阻的阻值为为减小误差，取平均值作为测量结果，定值电阻Rx的阻值为（5）[4]因灯泡的电阻受温度的影响，灯泡的电压、电流不同，电功率不同，灯丝温不同，灯丝电阻不同，故将电阻Rx换成小灯泡，重复上述实验，所测小灯泡的电阻值相差较大。题型2伏安法测小灯泡的电阻【例2】（2024·吉林长春·三模）“测量小灯泡的电阻”实验时，电源电压恒为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V，连接的部分电路如图甲所示。（1）请用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向右滑动时灯泡变亮；（2）正确连接电路闭合开关后，为了测小灯泡正常发光时的电阻，多次移动滑动变阻器的滑片P，并绘制了这个过程中小灯泡的I-U图像，如图乙所示：①滑动变阻器阻值增大时，电压表与电流表示数之比将；②由图可知小灯泡正常工作时的电阻为；（3）本实验需要测得多组实验数据，其目的是；（4）仅用本实验提供的器材，（选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。【答案】（1）见解析（2）变小12.5（3）寻找普遍规律（4）不能【解析】（1）[1]滑动变阻器滑片P向右移动，小灯泡变亮，即电流变大电阻变小，故变阻器右下接线柱连入电路中与灯串联，如下图所示（2）[2]当滑动变阻器阻值增大时，由于电路为串联电路，所以电路总电阻增大，电路总电流减小，由图乙可知，当电流减小时，曲线上每一点与原点连线的斜率在增大，而图像中每点与原点连线的斜率代表电流表示数与电压表示数的比值，所以电压表与电流表示数比值变小。[3]小灯泡额定电压2.5V，由图可知电流为0.2A，所以小灯泡正常发光电阻为（3）[4]由于灯泡的电阻是不断变化的，所以本实验主要探究灯泡电阻变化规律，所以多次实验的目的是寻找灯泡电阻变化的普遍规律。（4）[5]探究电流与电压的关系需要保持电阻不变，而该实验中所用灯泡电阻在变化，不符合实验条件，所以不能。【变式2-1】（23-24九年级上·湖南岳阳·月考）。利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定不变；（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于端，目的是；（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是（填字母代号）；A．断开开关，更换小灯泡B．移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为A，小灯泡正常发光时的电阻为Ω（计算结果保留一位小数）；（4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯泡的电流随其两端电压变化的关系，发现不是一条直线。原因可能是。【答案】（1）B保护电路（2）B（3）0.288.9（4）小灯泡丝电阻温度的变化而变化【解析】（1）[1][2]闭合开关前，滑动变组器的滑片应滑到阻值阻值最大处，此时电路中电流最小，可以起到保护电路的作用，故闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于B端，目的是保护电路。（2）[3]闭合开关后，发现小灯泡不亮，因为此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，可能是电流过小导致小灯泡没有发光，并不一定是小灯泡出现故障，故接下来合理的操作是移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光，若移动滑动变阻器后，小灯泡依然不发光，可以断开开关，更换小灯泡继续试验，故A不符合题意，B符合题意。故选B。（3）[4]由图甲可知，电流表选择的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，电流表的读数，即小灯泡正常发光时的电流为0.28A。[5]小灯泡正常发光时的电阻为（4）[5]定值电阻的电流与其两端电压成正比，所以定值电阻的I-U图像是过原点的一条直线，小灯泡的I-U图像不是一条直线，说明小灯泡的电阻不是一个定值，小灯泡两端电压变大时，其温度也会升高，灯丝的电阻发生变化，所以小灯泡的I-U图像不是一条直线的原因可能是小灯泡丝电阻温度的变化而变化。【变式2-2】（22-23九年级下·江苏泰州·月考）小华在“伏安法”测小灯泡的电阻实验中，连接了如图甲所示的实物图。现有两只相同的小灯泡L1和L2，它们的额定电压都是2.5V。①图甲中有一根导线连接是错误的，请在图中将这根线打上“×”，并补画出正确的连线；②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，发现灯泡Ll不亮，电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是；排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，记下多组I、U数据，并作出图乙所示L1的I—U图像；测量过程中，灯丝突然烧断，则电压表的示数（选填“变大”、“变小”或“不变”）；电压/V0.51.01.52.02.5电流/A0.100.160.200.230.25电阻/Ω5.06.37.58.710.0平均电阻/Ω7.5③换相同规格的灯泡L2，重测的数据如上表所示。依据表格中的数据，小华求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由（作出判断并说出理由）；④另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I—U图像如图乙的L2所示，你认为出现错误的可能是。【答案】①见解析②灯泡短路变大③不同意，灯丝电阻随温度变化而变化④电压表测滑动变阻器两端的电压【解析】①[1]在“伏安法”测小灯泡的电阻实验中，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测量小灯泡两端电压，所以图中滑动变阻器与小灯泡并联错误，应将灯泡与电压表并联，如下图所示：②[2]闭合开关，移动滑片，电流表有示数，则电路中没有电路元件断路，发现灯泡Ll不亮，电压表无示数，则故障可能是小灯泡短路或电压表短路。[3]测量过程中，灯丝突然烧断，则电压表与电源串联，测电源电压，所以电压表示数将增大。③[4]实验中测小灯泡电阻是为了寻找灯泡的电阻变化规律，由于灯泡阻值不是固定不变的，灯丝电阻随温度变化而变化，所以求灯泡的平均电阻没有意义，故不同意这种做法。④[5]分析如图乙的L2的I—U图像发现，随着电压的增大，电流在不断的减小，由于电路中滑动变阻器的阻值增大，电路中电流减小，滑动变阻器两端的电压增大，所以图乙的I—U图像为滑动变阻器的图像，即电压表测量滑动变阻器两端的电压。【变式2-3】（22-23九年级上·山西太原·月考）如图甲所示为小明设计的“用伏安法测小灯泡电阻”的实验电路图，已知小灯泡的额定电压为2.5V。（1）小明正确操作，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，并通过坐标纸绘制出了小灯泡的图像，如图所示.分析图像可知，小灯泡正常发光时的灯丝电阻为Ω；（2）小明计划用此电路探究“电流与电压的关系”，你认为可行么？（选填“可行”或“不可行”），原因是；（3）若将此灯泡与15Ω的定值电阻串联在电源电压为4.5V的电源两端，则电路中电流为A。【答案】（1）10（2）不可行小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而增大，不能保持电阻一定（3）0.2【解析】（1）[1]小灯泡的额定电压为2.5V，分析图像可知，当小灯两端电压为时，通过小灯泡的电流为，则灯丝的电阻为（2）[2][3]要探究“电流与电压的关系”，必须控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压。因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，不能保持电阻一定，所以此电路不能探究电流与电压的关系。（3）[4]由图像可知，当通过小灯泡的电流为时，小灯泡两端的电压，根据公式，定值电阻两端的电压为此时电源电压为与实际电源电压相符，故此时电流为0.2A。【变式2-4】（22-23九年级上·广东清远·月考）在伏安法测小灯泡电阻的实验中，电池组电压为3V，小灯泡的阻值约为10Ω。（1）如果电压表选用0~3V的量程，那么电流表应选用的量程；（2）请在图甲中的圈圈内填上适合的电表，并按电路图甲连接乙的实物图；（3）连接时，开关要，滑动变阻器的滑片移到（选填“最左”、“最右”）端；小明连接的电路和电表的接线柱选择均正确后，闭合开关后，电压表和电流表的读数都很小，接下来的做法是。【答案】（1）0~0.6A（2）见解析（3）断开最左向右移动变阻器的滑片【解析】（1）在该实验中，电压表测的是小灯泡的两端电压，如果电压表选用0~3V的量程，可知灯泡的两端电压最大为3V，根据欧姆定律可知，此时通过灯泡的电流约为所以，那么电流表应选用0~0.6A的量程。（2）在伏安法测小灯泡电阻的实验中，电流表应选择小量程串联在电路中，电压表选择0~3V的量程并联在小灯泡的两端，测小灯泡的两端电压，所以左圈应画电流表符号“A”，右圈应画电压表符号“V”，实物图连接如图所示：（3）[1][2]为了保护电路，连接时，开关要断开，且变阻器接入电路的电阻应最大，即变阻器的滑片移到最左端。[3]小明连接的电路和电表的接线柱选择均正确后，闭合开关后，电压表和电流表的读数都很小，说明电路中的电流很小，电路的电阻很大，变阻器接入电路的电阻很大，所以，接下来的做法是向右移动变阻器的滑片，减小滑动变阻器连入电路的阻值。【变式2-5】（24-25九年级上·全国·课后作业）某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω2A”。（1）该实验的原理是；（2）请用笔画线代替导线，将图中的电路补充完整；（3）若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是；（4）若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向（选填“左”或“右”）滑动时，小灯泡L变亮；（5）在移动滑片P的过程中，应该观察表的示数，使小灯泡L正常发光；（6）当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是Ω；（7）实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要（选填“大”或“小”）；（8）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的I-U图像如图丙所示，通过分析图像，发现小灯泡的电阻随电压的增大而（选填“增大”“变小”或“不变”），小灯泡电阻发生了变化，其原因是灯丝电阻受的影响。【答案】（1）（2）见解析（3）滑动变阻器下方两个接线柱接入了电路（4）右（5）电压（6）10（7）小（8）增大温度【解析】（1）实验中，用电压表测灯泡两端的电压，用电流表测灯泡在额定电压下的电流，根据求出灯泡的电阻，因此该实验的原理是。（2）实验中，滑动变阻器与灯泡串联，电压表并联在灯泡两端，电源电压为2节干电池，因此电压表选择小量程；滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，如图所示：（3）连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，说明滑动变阻器的滑片没有起到调节电阻大小的作用，可能是将滑动变阻器的下方两个接线柱接入了电路，此时滑动变阻器的最大值接入电路，移动滑片，滑动变阻器阻值不变。（4）若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，要想移动滑片时小灯泡变亮，则应增大灯泡两端的电压，减小滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，应减小滑动变阻器接入电路的电阻，因此应将滑片向右移动。（5）在移动滑片P的过程中，应该观察电压表的示数，使电压表示数等于灯泡的额定电压，即2.5V，此时灯泡正常发光。（6）当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是（7）当小灯泡两端的电压为0.9V时，此时实际电压小于额定电压时，小灯泡发光较暗，由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以此时小灯泡的电阻比正常发光时的电阻要小。（8）[1][2]根据小灯泡的I-U图像，随着灯泡的两端电压增大，通过灯泡电流增大，电压与电流的比值增大，灯泡电阻变大，即小灯泡的电阻随电压的增大而增大；这是由于灯泡电阻受温度影响，灯丝电阻随温度升高而增大造成的。题型3伏阻法测电阻【例3】（23-24九年级上·山西朔州·月考）以下四种电路，电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻，在不拆改电路的情况下，不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．当闭合开关S、S2时，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，电压表测量未知电阻Rx两端的电压，读出电压表的示数为Ux，当闭合开关S、S1时，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，电压表测量未知电阻Rx和已知电阻R0两端的总电压，读出电压表的示数为U，R0两端的电压根据串联电路电流规律可知，I0=Ix，即解得未知电阻能够测量，故A不符合题意；B．只闭合S，只有未知电阻Rx接入电路，读出电流表的示数I1，此时电源电压再闭合S1，定值电阻R0与未知电阻Rx并联接入电路，读出电流表示数为I，通过定值电阻R0的电流此时电源电压联立，解得未知电阻能测量，故B不符合题意；C．闭合开关S1，电压表测量电源电压，再闭合开关S2，电压表测量的还是电源电压，不能得到Rx的电流，不能测出未知电阻的阻值，故C符合题意；D．只闭合S，定值电阻R0与未知电阻Rx串联接入电路，读出电流表的示数为I1，此时电源电压再闭合S1时，只有定值电阻R0接入电路，读出电流表的示数为I2，此时电源电压联立解得未知电阻，能测出，故D不符合题意。故选C。【变式3-1】（23-24九年级上·河南信阳·月考）新考法小涛在“测量小灯泡电阻”的实验中，所用小灯泡标有“3V”字样，阻值约为10Ω。（1）按照图甲正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表的示数为0，电流表有示数，产生这种现象的原因是。（2）排除以上故障后，再闭合开关，发现小灯泡仍不亮，但电流表和电压表均有示数，接下来应进行的操作是。（3）实验中所设计的实验记录表格如下表，请你找出表格中的问题：，小涛根据实验数据绘制成了如图乙所示的U﹣I图像，根据该图像提供的信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是Ω。实验次数电压/V电流/A电阻R/Ω电阻平均值/Ω123（4）在没有电流表的情况下，小涛又设计了如图丙所示的电路进行实验，测量未知电阻Rx的阻值（R0阻值已知），实验步骤如下：①闭合开关S、S1接b，读出电压表示数U1；②，读出电压表示数Ua；③则未知电阻Rx=（用已知量和测量量符号表示）在测出Rx的阻值之后，为了实现多次测量减小误差，可采用的方法是。【答案】（1）小灯泡短路（或电压表短路）（2）向右移动变阻器的滑片，观察灯的发光情况（3）求电阻平均值一栏是多余的7.5（4）闭合开关S、S1接a改变电源电压或增加一个滑动变阻器【解析】（1）闭合开关后电流表有示数，则电路为通路，故障类型为短路，小灯泡不亮，电压表的示数为0，则可能小灯泡短路（或电压表短路）。（2）以上故障排除后，再闭合开关，发现小灯泡仍不亮，但电流表和电压表均有示数，则电路为通路，电路中的电流过小，故接下来他应进行的操作是向右移动变阻器的滑片，观察灯的发光情况。（3）[1]由于灯泡的电阻随温度的变化而变化，在不同温度（或不同电压）下灯泡的电阻不同，故表格中的问题：求电阻平均值一栏是多余的。[2]根据实验数据绘制成的U﹣I图像知，灯在额定电压3V时的电流为0.4A，根据欧姆定律可得，小灯泡正常发光时的电阻为（4）[1]由于闭合开关S，S1接b时，电压表测量电源两端电压，为了得到Rx两端电压，应该再测量R0两端电压，所以闭合开关S，S2接a，由①可知电源电压为U1，由②可知R0两端电压为Ua，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以未知电阻的阻值[2]在测出Rx的阻值之后，为了实现多次测量减小误差，可采用的方法是：改变电源电压或增加一个滑动变阻器。【变式3-2】（23-24九年级上·河南平顶山·月考）如图所示，实验小组用“伏安法”测量定值电阻的阻值，已知电源电压为5V恒定不变。（1）请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整（要求滑片向左移电流表示数变大）；（2）连接电路时，开关应；滑片移到滑动变阻器的端（选填“A”或“B”）；（3）闭合开关，移动滑片至电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，定值电阻的阻值为Ω；（4）同组的小钟用额定电压为2.5V的小灯泡替换电阻接入电路，继续测量小灯泡电阻。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如表一：表一：实验数据实验次数1234电压U/V1.01.62.02.8电流I/A0.160.170.180.22小钟在实验中多次测量的目的是___________（选填序号）；A．寻找普遍规律B．减小误差（5）上述实验结束后，小钟发现电流表已损坏，他在实验室找到一个阻值为10Ω的定值电阻R0，利用原有部分器材设计了图丙所示电路。实验步骤如下：①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V，此时小灯泡正常发光；②滑动变阻器滑片（选填“向左移动”“向右移动”或“保持不动”），断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为4.5V；③小灯泡正常发光时电阻为Ω。【答案】（1）见解析（2）断开B（3）5（4）A（5）保持不动12.5【解析】（1）电路为串联电路，滑动变阻器一上一下接入电路，滑片向左移时电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，如图所示：（2）[1][2]为了电路安全，连接电路时要将开关断开，滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即B端。（3）电压表测量定值电阻两端电压，闭合开关，移动滑片至电压表示数为2V时，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.4A，故定值电阻的阻值为（4）灯泡的阻值会随着温度的变化而变化，不是一个定值，小钟在实验中多次改变灯泡两端的电压，是为了探究灯泡的电阻随温度变化的规律，所以重复实验的目的是避免偶然性，得出具有普遍性的规律。故选A。（5）[1]闭合开关S、S1，断开开关S2，此时电路为串联电路，电压表测量灯泡两端电压，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V，此时灯正常发光；滑动变阻器滑片保持不动，电路中总电阻不变，断开开关S1，闭合开关S、S2，此时电压表测量灯泡和R0两端的总电压，电压表示数为4.5V。[2]串联电路电流处处相等，所以电路中电流为小灯泡正常发光时电阻为【变式3-3】（23-24九年级上·河南新乡·月考）某同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。（1）实验中小明将电阻接入电路中，连接的电路如图甲所示，经检查发现有一根导线。连接错误，并用笔画线代替导线画出正确的接法。（2）正确连接完电路后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，电压表的示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，电流表示数为A；则此次可计算出电阻Rx=Ω；继续进行多次测量，其目的是。（3）实验结束后小明想利用原实验器材进行其他实验，可以做的实验是。（4）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请在空格内将实验步骤补充完整。①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；②，用电压表测出电源的电压U；③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx=。【答案】（1）见解析（2）0.39求平均值减小误差（3）探究电流与电压的关系（4）闭合开关S、S1【解析】（1）原电路图中，电流表和滑动变阻器串联后与定值电阻并联，电压表应该并联的电阻两端，滑动变阻器应与定值电阻串联，故应把定值电阻右端接线柱的导线接到电源的负极，如图所示：（2）[1]电流表示数如图乙所示，电流表是0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，故示数为0.3A。[2]此次可计算出电阻[3]多次测量求平均值可减小测量误差。（3）利用原实验器材进行其他实验，由于电阻不变，故可以探究电流与电压关系。（4）[1]闭合S、S1​，此时电压表测量的是电源电压U。[2]当开关S闭合、S1断开时，R0、Rx串联，电压表测Rx两端的电压；串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压串联电路中各处的电流相等，所以得Rx的表达式为【变式3-4】（23-24九年级上·福建福州·月考）某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。（1）闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最端（选填“左”或“右”）；（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障可能为；（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为A，则未知电阻Ω。接下来测量多组实验数据算出平均值，这是为了减小测量带来的；（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，滑动变阻器最大阻值为R0，请你把以下测量步骤补充完整。①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；②闭合开关S，读出电压表示数为U2；③待测电阻Rx=（用已知和测量出的物理量符号表示）。【答案】（1）右（2）定值电阻R断路（3）0.1610误差（4）滑片P移到b端时【解析】（1）为保护电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到阻值最大处，即将滑动变阻器的滑片P移到最右端。（2）闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路可能存在断路；电压表示数接近3V，说明电压表能接到电源两极，所以故障为定值电阻R断路。（3）[1]由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.16A。[2]当电压表示数为1.6V时，电流表示数为0.16A，所以未知电阻的阻值为[3]实验中，为了减小误差，需测量多组实验数据算出平均值作为待测电阻的阻值。（4）[1][2]闭合开关S，滑片P移到a端，只有Rx接入电路，此时电压表测量电源电压为U1；闭合开关S，滑片P移到b端，Rx与滑动变阻器的最大阻值R0串联，此时电压表测Rx两端的电压，为U2，则通过Rx的电流与通过滑动变阻器的电流相同，为根据欧姆定律可得，待测电阻的阻值为【变式3-5】（23-24九年级上·江苏徐州·月考）乐乐要测量一个约为数百欧的电阻Rx的阻值，器材有：干电池两节，电压表（量程为0～3V，0～15V）（100Ω，2A）一个，开关、导线若干（1）和通常使用的“伏安法”不同，乐乐这次实验没有选用电流表，请你帮他简要说明原因；（2）在接通电路前他应将滑动变阻器的滑片P移到最端（选填“左”或“右”）；（3）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片V；（4）乐乐根据测量电路，于是设计了一种方案，测量步骤如下：①闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表读数为U1；②将滑动变阻器的滑片P移到b端时，读出电压表读数为U2；③待测电阻Rx＝（用已知和测出的物理量R、U1、U2表示）。【答案】（1）电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电流的大小（2）右（3）2.5（4）【解析】（1）由题意知，电源电压为3V，Rx的阻值约为数百欧，根据欧姆定律知，电流特别小，比小量程分度值还小，不能用电流表准确测出电路中的电流大小。（2）为保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即最右端。（3）在图乙中，电压表所选量程为0～3V，电压表的示数为2.5V。（4）①闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表读数为U1，此时电源电压为U1；②将滑动变阻器的滑片P移到b端时，测量待测电阻的电压U2；则滑动变阻器的电压③根据串联分压规律解得【变式3-6】（23-24九年级上·湖南湘潭·月考）科技小组用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值。（1）请用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整电路。要求：①滑片P向B端移动时，连入的阻值变大；（2）连接电路时，开关应该（选填“断开”或“闭合”）；（3）闭合开关，滑片P移动到某一位置时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙，则R的阻值是Ω；（4）改变电阻两端电压，多次测量求平均值，分析数据，通过导体的电流与导体两端的电压成（选填“正”或“反”）比；（5）另一小组的同学利用已知电阻R0设计并连接了如图3所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值。主要步骤如下：①闭合开关S1和S2，电压表的示数为U1；②只断开开关S2，电压表的示数为U2；由此可得Rx的阻值为（用字母U1、U2、R0表示）。【答案】（1）见解析（2）断开（3）5（4）正（5）【解析】（1）要求当滑动变阻器的滑片向B滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，如下所示：（2）为了保护电路，连接电路时开关应断开。（3）如图2所示，电流表选用小量程，其读数为0.5A，则R的阻值是（4）改变电阻两端电压，多次测量，分析数据结合欧姆定律可知：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。（5）①闭合开关S1和S2，只待测电阻Rx接入电路，电压表的示数为U1，为电源电压；②只断开开关S2，Rx与R0串联，电压表测Rx两端的电压，为U2；由串联电路的电压规律可知，则R0两端的电压U0=U1-U2根据串联电路分压规律有由此可得Rx的阻值为题型4安阻法测电阻【例4】（2024·西藏日喀则·一模）如图甲所示是旦增在伏安法测电阻的电路图。（1）旦增正确连接电路，刚准备闭合开关时，旁边的拉姆同学提醒他滑动变阻器的滑片应放在处。检查无误后，他闭合开关，调节滑片，电压表、电流表示数如图乙所示，则的阻值为；旦增又多次改变了滑片的位置，获得了多组测量数据。（2）第二小组采用了如图所示的器材测量电阻的阻值，其中阻值已知。①将开关S和S1闭合，用电流表测出通过电阻的电流；②只闭合开关S和S2，用电流表测出通过电阻的电流；的表达式：；【答案】（1）阻值最大8（2）【解析】（1）[1]旦增正确连接电路，为了保护电路，刚准备闭合开关时，旁边的拉姆同学提醒他滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处。[2]由图甲得，定值电阻Rx、变阻器R串联，电压表测量定值电阻Rx的电压，电流表测量电路电流。由图乙得，电压表的分度值为0.1V，示数为2.4V，电流表的分度值为0.02A，示数为0.3A，由欧姆定律得，的阻值为（2）由图得，将开关S和S1闭合，电路为R0的简单电路，用电流表测出通过电阻的电流，由欧姆定律得，电源电压为只闭合开关S和S2，电路为Rx的简单电路，用电流表测出通过电阻的电流，由欧姆定律得【变式4-1】（2024·山西晋中·三模）小伟在做探究“电流与电阻的关系”实验时，准备了以下器材：电源（4.5V）、定值电阻四个（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器“20Ω

1A”和开关各一个、导线若干。（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整。要求：滑片P向左移动时电流表示数变小；（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是；（3）解决问题后，小明先将5Ω的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数如图乙所示；将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，需要调节滑动变阻器的滑片P向（选填“左”或“右”）移动，才能使电压表的示数保持V不变，再次读取电流表的示数；请你画出记录实验数据的表格；（4）实验结束后，小明设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。电源电压未知，定值电阻的阻值已知。实验步骤如下：①闭合开关，读出电流表示数为；②闭合开关，读出电流表示数为；③计算待测电阻。【答案】（1）见解析（2）定值电阻R断路（3）左2答案如下电压一定时：序号1234电阻电流（4）【解析】（1）根据题意滑片P向左移动时电流表示数变小，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则需将滑动变阻器的B接线柱与定值电阻的右接线柱进行连接，作图如下所示：（2）串联电路中，闭合开关，发现电流表没有示数，说明电路发生断路，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表串联接入电路测电源电压，则故障为定值电阻断路。（3）[1][2]将5Ω的定值电阻接入电路时，电路中的电流为乙图中电流表的示数为0.4A，则定值电阻两端电压为将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压变大，而本实验需要保持电压不变，则需将滑动变阻器的阻值变大，即滑片向左移动，至电压表的示数为2V。[3]根据实验过程，可设计出表格为序号1234电阻电流（4）闭合开关，电路为Rx串联的简单电路，读出电流表示数为，即Rx的电流为；闭合开关，电路为Rx、R0并联的电路，可得R0的电流为电源电压为测电阻的阻值为【变式4-2】（2024·甘肃武威·一模）在“探究电流与电阻关系”的实验中，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，三个阻值不同的定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）和导线若干。（1）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，用一根导线分别与定值电阻和电流表并联，两表仍无示数，当导线与滑动变阻器并联时，发现两表指针有明显偏转，故障原因是；（2）排除故障后，闭合开关，电流表的示数如图乙所示，则电流为A；（3）图丙是根据测量的数据绘制的电流与电阻关系的图像，分析图像可得出结论：导体两端电压一定时，；（4）小明利用电源（电压恒定）、电流表、阻值为的定值电阻、铭牌磨损的滑动变阻器、开关和单刀双掷开关各一个，设计了下图所示的电路，测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整：①开关S闭合，开关接a时，移动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表的示数为；②开关S闭合，开关接b时，变阻器的滑片（选填“移到最左端”、“移到最右端”或“保持不动”），此时电流表的示数为；③电阻（用、和表示）。【答案】（1）滑动变阻器断路（2）0.12（3）通过导体的电流与其电阻成反比（4）保持不动【解析】（1）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，说明电路中出现了断路，用一根导线分别与定值电阻和电流表并联，两表仍无示数，说明除定值电阻和电流表之外仍然存在断路，当导线与滑动变阻器并联时，发现两表指针有明显偏转，说明除滑动变阻器之外的元件没有故障，因此故障原因是滑动变阻器断路。（2）由图甲可知，电流表选用小量程，由图乙可知，分度值为0.02A，示数为0.12A。（3）由图像可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。（4）①开关S闭合，开关S1接a时，移动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表的示数为I1，定值电阻R0与未知电阻Rx并联，电流表测通过未知电阻Rx的电流。②[1]开关S闭合，开关S1接b时，变阻器的滑片保持不动，此时电流表的示数为I2，定值电阻R0与未知电阻Rx并联，电流表测通过定值电阻R0与未知电阻Rx的总电流。③[2]由并联电路的电流特点可知，通过R0的电流为由欧姆定律可知，R0两端的电压为由并联电路的电压特点可知，Rx两端的电压为则未知电阻的阻值为【变式4-3】（2024·陕西渭南·模拟预测）小林利用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，电源电压恒定，Rx的阻值约为10Ω。（1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接。要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变小；（2）按要求正确连接好电路，闭合开关前，滑片P应移至

（选填“A”或“B”）端；（3）闭合开关，两电表均无示数，于是小林只将与电压表正接线柱连接的导线a端先后连接在开关的b、c接线柱上，发现接在c接线柱上时电压表有示数，接在b接线柱上时电压表无示数（各导线完好且只有一处存在故障），则可确定电路故障是；（4）排除故障后闭合开关，移动滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，为A，则可计算出电阻Rx=

Ω；（5）若实验中电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1；②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到

，记录电流表示数I2；③写出待测电阻的表达式：Rx=（用已知量和测量量符号表示）。【答案】（1）见解析（2）A（3）开关断路（4）0.39（5）b端【解析】（1）滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变小，则滑动变阻器右下接线柱与开关b接线柱相连，如图所示：（2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大值处，即A端。（3）两表均无示数，说明出现了断路，将与电压表正接线柱连接的导线a端接在b接线柱上时电压表无示数，说明从a经滑动变阻器到b之间无断路；将与电压表正接线柱连接的导线a端接在c接线柱上时电压表有示数，说明a经滑动变阻器到c之间有断路；故bc间，即开关出现了断路。（4）[1][2]闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，Rx被短路，由欧姆定律知U＝I2R0闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，Rx与R0并联，由欧姆定律知U＝(I1－I2)Rx由以上两式可得题型5等效替代法测电阻【例5】（24-25九年级上·北京·月考）“等效替换”法是一种非常有用的科学研究方法，我们曾利用该方法探究了“同一直线上二力合成”的规律。我们也可以利用该方法实现对未知电阻阻值的测量，具体原理如图甲所示，其中Rₓ为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关。实验步骤如下：①断开开关，根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；②把开关S接a点，读出电流表的示数为I；③把开关S接b点，调节电阻箱，____________；④根据乙图，读出电阻箱的示数R，此即为Rₓ阻值。（1）请把步骤③补充完整:。（2）待测电阻阻值Rₓ=【答案】（1）使电流表的示数为I（2）60Ω【解析】（1）应用“等效替代”法测电阻阻值时，先把开关S接a点，读出电流表的示数I；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表示数仍为原来的数值I；电路电流相等，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中电阻相等，即Rₓ作用的效果与R作用的效果相同，Rₓ=R。（2）电阻箱的读数方法：各旋盘对应的指示点（图中的小三角）的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的阻值；由图乙所示电阻箱可知，其电阻阻值R=0×1000Ω+0×100Ω+6×10Ω+0×1Ω=60ΩRₓ作用的效果与R作用的效果相同，即Rₓ=R=60Ω【变式5-1】（2024·湖北恩施·模拟预测）同学们“探究电流与电阻的关系”时，实验室提供的器材有：电压恒为6V的电源一个，定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），规格为“40Ω1A”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干；同学们设计并连接了如图甲所示的实验电路。（1）他们先将R=5Ω的电阻接在图甲中a、b间，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为U0；保持滑片不动，用10Ω的电阻替换a、b间的电阻后，需将滑动变阻器的滑片P向（选填“左”“右”或“上”）端移动，才能保持a、b间的电压U0不变；再依次更换a、b间电阻为15Ω、20Ω继续实验。他们根据测量数据作出了电流表示数I与a、b间电阻R阻值的关系图像，如图乙所示；（2）当他们25Ω用的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为U0。为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，下列方案不正确的一项是；A．将滑动变阻器更换为“50Ω1A”的滑动变阻器，其余不变B．将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，其余不变C．只调节滑动变阻器，使U0为2.3V（3）在实验后，为了测量电阻Rx的阻值，连接了如图所示的电路，请完成测量步骤：①只闭合开关S1，适当调节滑动变阻器R0，读出电压表示数，测量出待测电阻Rx两端的电压，记录为U1。②断开开关S1，闭合开关S2，调节的阻值，使电压表示数达到U1。③读出电阻箱的阻值，记录为R2，则Rx=。【答案】（1）右（2）C（3）R2R2【解析】（1）[1]用10Ω电阻替换5Ω电阻，定值电阻阻值变大，若滑片位置不变，据串联电路的分压特点知，定值电阻分得的电压变大，要探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，所以应将滑片向右移动，变阻器接入电路的阻值变大，分得的电压变大，才能保持a、b间的电压不变。（2）[2]由乙图可知，当分别为5Ω、10Ω、20Ω时，对应的电流0.4A、0.2A、0.1A，由欧姆定律得U0=5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=20Ω×0.1A=2VA.用25Ω的电阻替换的20Ω电阻后，滑动变阻器两端的电压为根据串联电路分压特点知，滑动变阻器接入电路的阻值为故需要将滑动变阻器变为最大阻值最小为的滑动变阻器，故A正确，不符合题意；B．若将电压为的电源更换为电压为5.2V的电源，其余不变，则滑动变阻器两端的电压为根据串联电路分压特点知，滑动变阻器接入电路的阻值为能达到目的，故B正确，不符合题意；C．若改变定值电阻两端设定的电压值U0为2.3V，则滑动变阻器两端的电压为根据串联电路分压特点知，滑动变阻器接入电路的阻值为大于滑动变阻器的最大阻值，无法完成实验，故C错误，符合题意。故选C。（3）[3][4]本题测量Rx阻值采用的是等效法的思想，选将待测电阻接入电路，调节滑动变阻器使电压表示数为某一定值U1，再用电阻箱代替待测电阻接入电路，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U1，读出此时电阻箱接入电路的电阻为R2。则此时电阻箱此时在电路中产生的效果与原待测电阻接入电路中产生的效果相同，故此时电阻箱接入电路中的电阻与待测电阻阻值相同。【变式5-2】（2024·河北石家庄·模拟预测）小明设计了如图所示的电路，来测量一个小灯泡正常发光时的电阻。已知小灯泡的额定电压为U额，电源电压为U，滑动变阻器A的最大阻值为R0，请完成实验步骤并写出表达式：①闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表的示数为U额，此时小灯泡正常发光；②闭合开关S、S2，断开S1，，使电压表的示数为U额；③闭合开关S、S2，断开S1，保持滑动变阻器B的滑片位置不变，将滑动变阻器A的滑片移动到右端，读出电压表的示数为U'；④小灯泡正常发光时的电阻为RL=。【答案】保持滑动变阻器A的滑片位置不变，调节滑动变阻器B的滑片【解析】①由图可知，闭合开关S、S1，断开S2，此时滑动变阻器A与灯泡串联，电压表测灯泡两端电压，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表的示数为U额，此时小灯泡正常发光；②闭合开关S、S2，断开S1，此时滑动变阻器A与滑动变阻器B串联，此时电压表测滑动变阻器B两端的电压，根据等效替代法，为了是滑动变阻器B的阻值等于灯泡的阻值，应保持滑动变阻器A的滑片位置不变，调节滑动变阻器B的滑片，使电压表的示数为U额；③闭合开关S、S2，断开S1，保持滑动变阻器B的滑片位置不变，将滑动变阻器A的滑片移动到右端，此时电路中滑动变阻器B与滑动变阻器A的全部电阻串联，电压表测滑动变阻器B两端的电压，读出电压表的示数为U'；此时滑动变阻器A两端的电压为U滑A=U-U'此时电路中的电流为则滑动变阻器B的阻值灯泡的阻值为【变式5-3】（2024·广东肇庆·一模）图1是园园探究“探究电流和电压的关系”的实验装置，电源电压为3V。（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最（选填“左”或“右”）端；（2）闭合开关，园园发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片时，两电表示数均没有变化，则电路故障可能是定值电阻（选填“短路”或“断路”）；（3）排除故障后，正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将测得的数据绘制成I-U图像，如图2所示，分析图像可以得出：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成，滑动变阻器的最大阻值至少为Ω；（4）完成实验后，园园想到若不使用电流表，在原有实验器材的基础上，增加一个电阻箱R1和两个开关，可测出额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，他设计电路图如图3所示。请完成下列实验步骤：①正确连接电路后，闭合开关S和（选填“S1”或“S2”），调节滑动变阻器的滑片P，直至电压表的示数为2.5V；②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S和（选填“S1”或“S2”），调节电阻箱的阻值，直至电压表的示数也为2.5V，此时电阻箱的阻值即为小灯泡正常发光时的阻值。【答案】（1）右（2）断（3）正比20（4）S2S1【解析】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑片应该移至阻值最大处，由图可知，滑动变阻器左下接线柱接入电路，上端无论接左上接线柱还是右上接线柱，都是“左小右大”，因此滑动变阻器滑片应移至最右端。（2）[2]电流表无示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明与电压表并联部分以外的电路是通路，则电路故障的原因可能是定值电阻断路。（3）[3]因电流随电压的变化关系为过原点的直线，由图像可得出在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。[4]当电路中电流为0.1A时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大，此时变阻器两端的电压为U滑=U-UR=3V-1V=2V滑动变阻器接入电路的电阻为（4）[5][6]由电路图可知，电压表与灯泡或电阻箱并联，为了确定灯泡正常发光时滑动变阻器的位置，因此应正确连接电路后，闭合开关S和S1，调节滑动变阻器的滑片P，直至电压表的示数为2.5V；然后保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S和S2，此时电阻箱接入电路，电压表测电阻箱两端电压，调节电阻箱的阻值，直至电压表的示数也为2.5V，根据替代法，此时电阻箱的阻值即为小灯泡正常发光时的阻值。题型6利用电源电压不变列方程求阻值【例6】（2024·山东枣庄·模拟预测）在测量未知阻值R

的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。（1）在连接电路时，开关应处于状态；（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第条（从图中选填导线序号）；（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最（选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是；（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则未知电阻R=Ω；（5）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx=。（用题中所给物理量的符号表示）【答案】（1）断开（2）2（3）左电阻R断路（4）7.5（5）【解析】（1）为了保护电路，在连接电路时，开关应处于断开状态。（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，所以错误的是导线2。（3）闭合开关S，发现电流表无示数，说明电路可能断路；电压表的示数较大，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即电路故障可能是电阻R断路。（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，未知电阻R的阻值（5）闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，此时滑动变阻器电阻为R0，则电源电压为滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，此时滑动变阻器电阻为0，则电源电压为联立上述两式可以解得【变式6-1】（2024·福建龙岩·二模）为测量小灯泡灯丝的电阻，小岩选取了一个标有“2.5V”的小灯泡、两节新干电池等器材，连接了如图甲所示的电路。（1）请将如图甲所示的实物电路补充完整。要求：变阻器滑片P向右移动时，电流表示数增大。（2）小岩确定电路中的所有元件都完好且连接无误，闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表和电压表的示数都很小，要使小灯泡发光，接下来他应该进行的操作是______。A．用导线代替开关 B．换用标有“3.8V”的小灯泡C．向右移动滑动变阻器的滑片 D．换用量程更小的电流表和电压表（3）调节滑片P到某位置，小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为A，小灯泡正常发光时灯丝的阻值为Ω（结果保留1位小数）。（4）实验时，他设计的表格和部分实验数据如下表所示。实验次数电压/V电流/A电阻/Ω平均电阻/Ω10.50.121.00.1632.00.1842.5①同学们对他制订的表格进行评估，你认为下列说法合理的是。A．求平均电阻不合理，因为只有小灯泡两端电压为2.5V时测量结果才准确B．求平均电阻不合理，因为小灯泡的电阻受温度影响较大C．他的做法合理，因为取平均值能减小误差D．他的做法合理，因为取平均值能避免误差②为完成实验，所选取的滑动变阻器的最大阻值至少为Ω。（5）另一组的小龙想测某未知电阻的阻值，但缺少电压表。他利用一个已知阻值为的定值电阻和一个开关设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出的表达式。①将图中电路图补充完整，并连接电路；()②闭合、记录电流表示数为；③；④写出待测电阻的表达式：。（用已知和测量