422指数函数的图象和性质教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版_第1页
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郑州尚美中学公开课教学设计班级高一11班学科数学授课人孙冉时间2023年11月18日课题4.2.2指数函数的图象和性质示范点利用ggb制图软件绘制指数函数图象，引导学生归纳总结指数函数性质课标1.能借助描点法、信息技术画出具体指数函数的图象，并探索理解指数函数的单调性、奇偶性与特殊点。2.会利用指数函数的图象和性质解决简单的函数过定点、比较大小问题。学习目标1.通过观察ggb展示的指数函数图象，能够熟练画出指数函数的图象。2.通过观察、讨论指数函数图象特征，能够归纳总结出指数函数的性质。3.通过变式训练，能利用指数函数的图象和性质熟练解答过定点、比较大小等问题。重点难点重点：指数函数的图象和性质。难点：指数函数性质的归纳、概括及其实际应用。板书设计三、演板展示一、重点知识多媒体展示二、例题展示三、演板展示教学过程创设情境，引入课题如图将一张正方形纸连续整齐对折。思考：1.折叠的次数与对应的层数之间存在着怎样的关系？2.假设原面积为1，对折次数与对折后朝上的面积有怎样的关系？学生动手操作，得出、教师引导回顾指数函数概念。描点绘图，看图索质1.教师提问：研究函数性质的基本方法和步骤？引导学生回答：1.画出函数图象2.研究函数性质学生动手操作绘制指数函数图象（展台展示）2.由特殊到一般，教师通过ggb动态展示指数函数图象的变化过程，学生观察图象变化过程，教师引导学生总结图象特征，数形结合归纳出指数函数性质。图象定义域值域性质过定点单调性减函数增函数奇偶性非奇非偶非奇非偶三、性质应用、例题精讲1.过定点问题.解析：教师总结：方法一（代数法）：令解析式中的指数为0，即可求出横坐标，再求纵坐标，则得定点坐标；方法二：图象平移（上加下减，左加右减）。解析：解析：2.比较大小.解析：教师总结：底同指数异，利用指数单调性或图象比较大小。解析：解析：、教师总结：底异指数异，借助中间值（如：1）比较大小；底异指数同：利用幂函数的单调性比较大小。四、随堂检测、巩固提高解析：3学生演板，教师规范答题过程、格式。课堂小结指数函数图象的作法；列表、描点、连线。指数函数的图象和性质。图象定义域值域性质过定点单调性减函数增函数奇偶性非奇非偶非奇非偶3.两种题型：（1）过定点问题。底同指数异（2）比较大小：底异指数异底异指数同设计意图由生活情境引入新课，激发兴趣。动手操作，从图象直观感知指数函数图象，完成对指数函数图象的第一次认识。通过ggb展示，直观感受指数函数的特征。4.让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出指数函数的性质。5.精讲例题，通过变式训练，学生熟练掌握过定点、比较大小问题。作

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