15密度与密度简单计算

十五、密度与密度简单计算知识导航知识导航一、密度1、密度定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。在温度、压强等条件相同的情况下，物质密度总是一定的．2、密度的定义式：说明：密度是物质的一种特性：同种物质密度相同（质量和体积成正比），不同种物质密度一般不相同。同种物质的密度与状态有关；气体密度与压强有关。3、密度的单位：国际单位：千克/米3（kg/m3）常用单位：克/厘米3（g/cm3）换算关系：1克/厘米3（g/cm3）＝103千克/米3（kg/m3）密度概念的理解密度概念的理解1．关于质量和密度，下列说法中正确的是（）A．质量是指物体内所含物质的多少，物体的温度升高，则质量变大 B．根据ρ＝可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大 C．密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关 D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半【解答】解：A、质量是指物体内所含物质的多少，质量是物质的一种属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关，故A错误。B、同种物质组成的物体，密度与质量无关，故B错误。C、密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关，故C正确。D、对某种确定的物质而言，在一定状态下密度是定值，若其体积增加一倍，其质量也增加一倍，而质量与体积的比值，即单位体积的质量不改变，故D错误。故选：C。2．关于物质的密度．下列说法中正确的是（）A．由公式ρ＝可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比 B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同 C．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同【解答】解：A、密度是物质的一种特性，密度的大小跟物质的种类、状态、温度有关，和质量的多少，体积的大小无关，故A错误；B、密度是物质的特性，物体不同，密度有可能相同的，故B错误；C、密度是物质的特性，其温度和状态发生变化，密度会发生变化，故C错误；D、密度在数值上等于质量与体积的比值，不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同，故D正确。故选：D。3．关于物质的密度，下列说法中正确的是（）A．“铁比木头重”这句话是指拿起铁块一定比拿起木块费力 B．将正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，密度变小 C．由公式ρ＝可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．密度是物质本身的一种特性，不同物质的密度一般不同【解答】解：A、生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头的密度。故A不正确；B、将正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，物质种类、状态和温度都不变，所以密度不变。故B不正确。C、同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，密度与物体的质量和体积无关。故C不正确；D、密度是物质的一种特性，它的密度与物质种类、状态和温度有关，不随质量、体积的改变而改变，故D正确。故选：D。4．物理学上把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。质量为1千克的水结成冰后，它的密度将变小，质量将不变（选填“增大”“减小”或“不变”）。【解答】解：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。质量是物体本身的一种性质，不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变，水结成冰后，只是状态变了，质量不会改变，体积变大，所以密度将变小。故答案为：单位体积的质量；变小；不变。5．一杯水的密度是1.0×103kg/m3（填单位），它表示的物理含义是体积为1m3的水质量是1×103kg，若将这杯水倒掉一半，它的密度将不变。（最后一空选填“增大”“减小”或“不变”）【解答】解：密度的定义是单位体积某种物质的质量，水的密度是1.0×103kg/m3，它表示为体积为1m3的水质量是1.0×103kg。密度是物质的一种特性，同种物质密度不变，若将这杯水倒掉一半，它的密度将不变。故答案为：kg/m3；体积为1m3的水质量是1.0×103kg；不变。密度简单计算密度简单计算6．有一体积为20cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（）A．此固体的密度为8×103kg/m3 B．只改变此固体形状，它的质量减少 C．把此固体带到月球上，质量变为原来的 D．把此固体截去一半，剩余部分密度为原来的一半【解答】解：A、此固体的密度ρ＝＝＝8g/cm3＝8×103kg/m3。故A正确；BC、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置和温度无关，改变固体形状或把此固体带到月球上，其质量不变。故BC错误；D、密度是物质本身的一种特性，与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变。故D错误。故选：A。7．甲、乙两个实心正方体，它们的面积之比是1：4，质量之比是1：3，则它们的密度之比是（）A．8：3 B．3：8 C．4：1 D．1：2【解答】解：已知S甲：S乙＝1：4因为S＝a2，所以边长之比为：a甲：a乙＝1：2，因为V＝a3，所以体积之比为：V甲：V乙＝1：8，根据ρ＝可得：＝＝×＝×＝，故A正确。故选：A。8．两个物体，体积之比是2：1，质量之比是3：2，则密度之比为（）A．1：1 B．2：1 C．4：3 D．3：4【解答】解：由密度公式ρ＝可得：ρ甲：ρ乙＝：＝×＝×＝＝3：4，故选：D。9．由不同物质组成的甲、乙两个实心物体，其质量之比是4：5，体积之比是1：2，这两种物质的密度之比是（）A．1：1 B．8：5 C．5：8 D．1：10【解答】解：由题意可知，＝，＝，所以两球的密度之比为ρ甲：ρ乙＝＝×＝×＝。故选：B。10．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种体积相等的实心球，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（）A．3：1 B．5：3 C．2：1 D．3：5【解答】解：因天平平衡时，天平左右两侧物体的质量相等，所以，2m甲+m乙＝m甲+4m乙，整理可得：m甲＝3m乙，又因甲、乙两种实心球的体积相等，所以，由ρ＝可得：ρ甲V＝3ρ乙V，整理可得：ρ甲：ρ乙＝3：1。故选：A。11．甲、乙两个质地均匀的实心正方体边长分别为10cm和5cm．用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图，则甲、乙两正方体的密度之比为（）A．1：4 B．1：2 C．1：1 D．4：1【解答】解：由题意知m甲＝500g，m乙＝250g，V甲＝103cm3＝1000cm3，V乙＝53cm3＝125cm3，甲乙密度之比为：＝＝＝1：4，故A正确，BCD错误．故选：A。12．晓阳同学在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法不正确的是（）A．A物质的密度ρA＝1.5g/cm3 B．水的m﹣V图像应该在Ⅰ区域 C．A物质的密度大于B物质的密度 D．图像反映出同种物质的物体，其质量与体积成正比【解答】解：A.由图像可知，当mA＝30g时VA＝20cm3，则A物质的密度ρA＝＝＝1.5g/cm3，故A正确；BC.由图像可知，当mB＝5g时VB＝20cm3，则B物质的密度ρB＝＝＝0.25g/cm3，由ρB＜ρ水＜ρA可知，水的m﹣V图像应该在II区域，故B错误、C正确；D.由图像可知，甲、乙的m﹣V图像都是过原点的直线，说明同种物质的质量与体积成正比，故D正确。故选：B。13．某同学测得3个物体的m﹣V的图像如图所示，分析图像可知（）A．b物质的密度是1kg/m3 B．a物质的密度是c的2倍 C．酒精的密度图像在Ⅲ区 D．c物质的密度最大【解答】解：由上图可以看出，当体积为2cm3时，a的质量为3.5g，b的质量为2g，c的质量是1g，由ρ＝可得，3种物质的密度分别为：ρa＝＝＝1.75g/cm3，ρb＝＝＝1g/cm3，ρc＝＝＝0.5g/cm3；由此可知：A、b物质的密度ρb＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故A错误；B、a物质的密度是c的3.5倍，故B错误；C、酒精的密度大于c物质小于b物质，所以图像在b、c之间的Ⅲ区，故C正确；D、c的密度最小，故D错误。故选：C。14．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表根据数据给出的图象如图所示，则量杯的质量与液体的密度是（）A．20g，1.0×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，0.8×103kg/m3【解答】解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量m＝20g，这就是量杯的质量；（2）读图可知，当液体体积为60cm3时，液体的质量为80g﹣20g＝60g，则液体的密度ρ＝＝＝1g/cm3＝1×103kg/m3。故选：A。15．如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（）A．杯子质量为90g B．杯中液体密度1.25g/cm3 C．此杯子的容积为200mL D．当V＝100cm3时，杯子和液体的总质量为170g【解答】解：AB、设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝50cm3，液体和杯子的总质量为90g，由ρ＝可得ρ液V0+m0＝90g，即：ρ液×50cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g，即：ρ液×50cm3+ρ液×200cm3+m0＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得ρ液×200cm3＝160g，解得ρ液＝0.8g/cm3，故B错误；将ρ液＝0.8g/cm3代入①，解得杯子质量m0＝50g，故A错误；C、杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为200cm3，所以杯子的容积为：V容＝50cm3+200cm3＝250cm3＝250mL，故C错误；D、杯子内原有50cm3的某种液体，再流入V′＝100cm3液体时，杯内液体总体积为V总液＝V0+V′＝50cm3+100cm3＝150cm3，由ρ＝得此时液体总质量为m总液＝ρ液V总液＝0.8g/cm3×150cm3＝120g，则此时杯子和液体的总质量为m总＝m0+m总液＝50g+120g＝170g，故D正确。故选：D。16．小明用热水冲了一杯400mL的牛奶，称得牛奶的质量为440g，那么牛奶的密度是1.1×103kg/m3；小明喝了一半后，又向杯中加热水到400mL，则此时牛奶的密度变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【解答】解：（1）牛奶的体积：V＝400mL＝400cm3，牛奶的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；（2）两种液体混合时，混合的密度介于两液体的密度之间，因水的密度小于牛奶的密度，所以，小明喝了一半后，又向杯中加热水到400mL，此时牛奶的密度变小。故答案为：1.1×103；变小。17．体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为8×103kg/m3。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为5.65kg。【解答】解：（1）实心铅球的质量：m＝4kg，体积：V＝0.5dm3＝5×10﹣4m3，则实心球的密度：ρ球＝＝＝8×103kg/m3；（2）若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，则其质量为：m′＝ρ铅V＝11.3×103kg/m3×5×10﹣4m3＝5.65kg。故答案为：8×103；5.65。18．同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，则样本的密度为0.74g/cm3，课桌材料的体积为0.02m3。【解答】解：样本木料的质量是m0＝7.4g，体积为V0＝10cm3，则样本的密度：ρ＝＝＝0.74g/cm3＝0.74×103kg/m3；课桌与样本材质相同，所以密度相同，则课桌的体积：V＝＝＝0.02m3。故答案为：0.74；0.02。19．某实心金属块的质量为81g，体积为30cm3，该金属的密度为2.7g/cm3，若将它切去10cm3，余下部分金属的密度为2.7×103kg/m3。【解答】解：该金属的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，所以将它切去10cm3，余下部分金属的密度仍为