102分式的基本性质（原卷版）

10.2分式的基本性质同步培优讲练综合分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．，，其中C是不等于0的整式．一、判断分式变形是否正确【例1】下列变形正确的是（）A． B． C． D．【例2】下列从左到右的变形中，一定正确的是（

）A． B． C． D．【例3】下列各式中，正确的是（

）A． B．C． D．【例4】下列各式从左到右的变形正确的是（

）A． B．C． D．二、利用分式的基本性质判断分式值的变化【例1】如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．缩小4倍 D．扩大4倍【例2】分式中，x、y都扩大10倍，则分式的值（

）A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．保持不变 D．缩小5倍【例3】若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（

）A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．扩大27倍三、将分式分子分母最高次项化为正数【例1】不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（

）A． B． C． D．【例2】不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A． B． C． D．【例3】不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为（

）A． B． C． D．【例4】不改变分式的值，使下列分式中分子和分母的最高次项的系数为正数．（1） （2） （3）四、求分式的值成立的条件【例1】若分式的值为负整数，则所有满足条件的整数x的值的和为________；【例2】已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x＝______．【例3】分式的值为负数的条件是（

）A．B．且C．且D．，且【例4】若值为正数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．或【例5】若分式的值为正数，则x的取值范围是（

）A．x>2 B．x<1 C．x>2且x≠1 D．x>1【例6】若x是整数，且的值也是整数，则所有符合条件的x的值有（

）个A．8 B．6 C．4 D．2最简分式与约分【例1】下列各式中，是最简分式的是（

）A． B． C． D．【例2】下列分式中，是最简分式的是（

）A． B． C． D．【例3】下列分式是最简分式的是（

）A． B． C． D．【例4】约分：______．【例5】约分：(1)(2)(3)(4)【例6】因式分解或约分：(1)(2)(3)(4)六、最简公分母与通分【例1】通分：(1)，(2)，．【例2】填空(1)；(2)；(3)；(4)．【例3】分式、、的最简公分母是______．【例4】分式与的最简公分母是______________．【例5】分式与的最简公分母是（

）A． B． C． D．【例6】若，则A、B的值为（

）．A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3【例7】把，，通分的过程中，不正确的是（

）A．最简公分母是 B．C． D．1．下列各式中，运算正确的有（

）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（

）A． B． C． D．3、把分式中的a、b都扩大3倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大3倍 C．缩小为原来的 D．扩大6倍4、分式可变形为（）A． B． C． D．5、下列分式，，，，，其中最简分式的个数是（B）A．1 B．2 C．3 D．46、下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．7、下列各式的变形中，不正确的是（）A． B． C． D．8、分式：①，②，③，④中，最简分式有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．若分式的值为正，则x的取值范围是______．10．若的值为整数，则正整数a的值为______．11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则___________．12．约分：______；__