新人教版五年级数学(下册)全册教案（期中考试后）

5图形的运动（三）

RR单元教学大纲〕

裂教学导航

【教学目标】

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画

出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转

90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，

从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。

【重点难点】

1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。

2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。

裂教学建仪

【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已

有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以

通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动,

为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生

的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间

观念才能得到发展。

【课时安排】

建议共分2课时

第1课时图形的旋转变换......................................1课时

第2课时方格纸上图形的旋转变换..............................1课时

【知识结构】

团w、-小,一、厂图形的旋转变换

图形的1Vl石动（二）——

1-方格纸上图形的旋转变换

第1课时旋转

教学导航

【教学内容】

学习旋转的特征（课本第83页的例题1,课本第85页练习二十一的第卜3题）。

【教学目标】

1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。

3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的

美感和数学的应用价值。

【重点难点】

理解、掌握旋转现象的特征和性质。

富.教学国睚

【情景导入】

1.教师用课件演示：（1）钟表的转动；（2）风车的转动。

提问：观察课件的演示，你看到了什么？

学生在交流汇报时可能会说出：

（1）钟表上的指针和风车都在转动;

（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;

（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。

教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题:

图形的旋转变换）

2.提问：旋转现象有几种情况?

生回答后板书。

顺时针

板书:旋转

逆时针

3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。

【新课讲授】

出示课本第83页例题1的钟面。

（1）观察，描述旋转现象。

观察：出示动画（指针从12指向1）,请同学们仔细观察指针的旋转过程。

提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

（教师引导学生叙述完整）

观察：出示动画（指针从1指向3）。

提问：这次指针又是如何旋转的？

观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？

提问：如果指针从“6”继续绕点0顺时针旋转180°会指向几呢？

（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应

该从哪些方面去说明？

小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重

要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。

【课堂作业】

完成课本第85页练习二十一的第1~3题。

【课堂小结】

同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

裂教学板书

第1课时旋转

（顺时针

板书:旋转（*

I逆时针相对应的点到O点的距离都相等。

鼠数学反思

第2课时欣赏与设计

教学导航

【教学内容】

方格纸上的图形旋转变换（教材第84页例2、3,第85〜86页练习二十一第4〜6题）。

【教学目标】

1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转

90°o

2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的

美感和数学的应用价值。

【重点难点】

理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。

庭教学国睚

【复习导入】

1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？

2.钟表上分针从12转到6,转了多少度？这时时针转了多少度？

【新课讲授】

1.探索旋转图形的特征和性质。

（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。

教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋

转了90°?

组织学生观察，并在小组中交流讨论。

（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？

教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。

（教师注意引导）

小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°,

而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。

（3）揭示旋转的特征和性质。

教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有

变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④

对应线段的夹角没有变。）

如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点0顺时针旋转180°,那么三角形应该

转到什么位置？

2.学习画出旋转后的图形。

(1)教师出示教材第84页例3。

教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？

组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？

学生汇报时可能会说出：①先画出点A',OAZ垂直于OA,点A'与O的距离是6格;

②再用同样的方法画出点B'；③然后把点OA',OB',A'B'连接起来。

(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。

3.完成第83页“做一做”。

4.完成课本第84页下面的“做一做”。

先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在

生活中的应用。

【课堂作业】

1.完成课本第84页“做一做”

2.完成第85〜86页练习二H^一第4~6题

3.完成练习二十二第1一3题

【课堂小结】

同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

案教学板书

第2课时欣赏与设计

变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形

与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。

黑教学反思

1.同分母分数加、减法

第1课时同分母分数加、减法（1）

契教学导航

【教学内容】

两个同分母分数的加法、减法计算（教材第89~90页的例1及练习二十三的第1、2、3、

4题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计

算法则。

2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

【重点难点】

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

敦与亘睚

【复习导入】

1.填空。

（1）34的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

（2）（）个18是58,712里有（）个112。

（3）3个15是（），47是4个（）□

2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这

个知识。

【新课讲授】

1.出示教材第89页例lo

（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸

吃了；3张饼，妈妈吃了1!张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。

88

提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？

13

学生思考并回答：£+9,表示把这两个数合并起来，所以用加法。

OO

提问：你能算出结果吗？怎样想的？

引导学生这样思考：!1是1个1!3，9是3个1!，合起来也就是4?，提问：1!+3!的和是4?，

88888888

为什么分母没变？分子是怎样得到的？

13

(因为!和9的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加,

o8

分母不变)。

说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。

(2)提问：怎样计算同分母分数的加法。

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计

算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

(3)即时练习：

2.同分母分数减法。

(1)教材第90页例题1第(2)问。

教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？

(2)学生讨论。

①应该用什么方法计算？如何列出算式?

②计算的结果是多少？你是怎么想的？

③你有什么体会？

(3)反馈讨论结果。

3-121

板书:-------——二一

884

(4)归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样

计算？（学生分组讨论，共同概括）。

教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

4.即时练习。

完成教材第90页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正。

【课堂作业】

完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。

这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，

让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最简分数。

答案：

1cl332131

-T-T5-TT33T

a8315.114

1371755

【课堂小结】

今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎样计算同分母分数的加、

减法呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

教学板书

第1课时同分母分数加、减法（1）

131+341313-121

百一至二丁=0=彳

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

,'敢与反思

第2课时同分母分数加、减法（2）

.教孚导航

【教学内容】

三个同分母分数的连加、连减（课本第91~92页练习二十三的第5~11题）。

【教学目标】

1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。

2.培养学生运用多种方法解题的能力。

3.培养学生规范书写的习惯。

【重点难点】

掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。

教学亘程

【复习导入】

1.口算下列各题。

12132713

—+—+—+—+—

44557788

32757451

9910109966

2.说一说同分母分数加、减法计算法则。

【新课讲授】

1.出示以下例题3。

电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:

节目

动画类游戏类教育类科普类其他

类型

时间4172()

分配15151515()

2.提出问题，尝试解决。

（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?

①找出前三类节目所占的分数。（R4R1R7）

②尝试计算这三个分数的和。

学生可能出现以下两种不同的计算方法。

O41—4__+__1—5_5__7_—_5_+__7—12—4

1515—15~151515~15~15-5

,4174+1+7124

b-15+i5+i5=-15-=15=T

③你喜欢哪一种方法？并说明为什么？

（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？

①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515或1）

②求其他节目时间应该怎样算？

列出算式：1-25-二12

③尝试计算：

日、土121215-2-121

算已一：1-J5-15=15=15

转汪一2122+1214..141

舁一一:,+毛=]5=7-15=15

3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：

同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。

【课堂作业】

完成教材第91-92页练习二十三的第5-11题。

1.第5题

这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题

中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈，解决第（3）题时，教

师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。

2.学生独立完成第6-8题

练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。

3.第9题

这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题,

按要求分类，再写算式。

4第10题

算式接龙。多让一些学生起来做游戏。

5.第11题

教师可以引导学生借线段图来理解题意。

答案

5.(Dy(2帚(3)略

八、235101

(1)++z：（2）1_当

7.TTrriTnTT

8.><<==<

9.略

10.略11.1奈祟十(米)

【课堂小结】

今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生

活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

餐教学版书.

第2课时同分母分数加、减法（2）

例3：（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

4--+-1-7+--=4-+-1--+-7---=12---4--

（2）其他节目占每天播出时间的几分之几？

,21215-2-121

15151515

同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。

教学反思

2.异分母分数加、减法

第1课时异分母分数加、减法（1）

灸教学导航

【教学内容】

异分母分数加、减法（教材第93~94页的内容及第95页练习二十四的第1~4题）。

【教学目标】

1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识

是获得知识的重要途径。

2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

【重点难点】

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

教学围巾呈

【复习导入】

1.计算下列各题。

235__2_9__2__2_上主=

T+T10"10~1012+12+12

说一说同分母分数加、减法计算的法则。

2.通分

将下列各组分数通分。

。和言三和J春和J和焉

453384610

说一说通分过程中的几个要点：

（1）通分的依据（分数的基本性质）。

(2)求分母最小公倍数的方法。

【新课讲授】

1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计

算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。

板书课题：异分母分数加、减法。

2.自主探索。

(1)异分母分数加法计算。

①出示课本第93页例题1(呈现课本例题图)。

②学生自主探索。

在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。

当学生列出算式上+上时，教师：你能用学过的知识解决吗？

104

③尝试计算“上3+1!”。

104

老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。

个3112102211

10440404020

16511

3,------1------二--------1------二------

~104202020

⑥3+.土上

F04-10+4-14-7

(2)集体评价这三种计算方法。

第一种算法正确，但不简便，将1和a通分时，没有找io和4的最小公倍数，而是找

410

它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和

4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同,

是不能直接相加的。

(3)归纳异分母分数加法的计算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。

②然后按同分母分数相加的法则进行计算。

③反馈探索结果。

(4)异分母分数减法计算。

①你如何比较符3脸3的大小?

②要求木3比京3多多少，怎么计算?

,33633

板r书：——--=——--=—

1020202020

学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。

3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。(板书)

4.即时练习。

(1)完成课本第93页“做一做二

学生独立计算，教师巡视抽查。

(2)完成课本第94页“做一做”的第1~2题。

①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。

②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。

(3)解下列方程：

5.专项练习。

13

解方程：x+；=：

54

(1)说一说怎么求x的值，根据什么？

(2)解方程：算出x等于多少？

(3)汇报过程，强调方程格式。

154

V--------------

2020

11

x——

20

练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调

解方程的格式。

【课堂作业】

完成教材第95页练习二十四的第1~4题。

1.第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认真审题。通

分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。

2.第2题：学生独立完成，然后全班反馈。

3.第3题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习时，教师要

引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流。

4.第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么。

并强调解方程的格式。

答案：

J_13J_1J_342_5_18

124^18^21^20"63"15"12"35

2.+-++-+-

,133371373

4810404040

/919।52

4.x=-,x=-,x=l->x=-c

【课堂小结】

同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的来说一说应该怎样计算

异分母分数的加、减呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

”:教学贩书

第1课时异分母分数加、减法（D

--3-----L---1-------6-------_1_5------=1---1------

104202020

岂_6_1

10-20=20-20=20

异分母分数相加减，先通分,然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

塞敦与反思

第2课时异分母分数加、减法（2）

灸教学导航

【教学内容】

异分母分数加、减法的练习课（教材第95~96页练习二十四的第5~10题）。

【教学目标】

1.通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计

算。

2.培养学生的观察推理能力。

3.培养学生认真检验的习惯。

【重点难点】

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

¥敦与亘程

【基础练习】

1.口算下列各题。

1523

---+-------+---

y9977

J_2A_£5_7__5_

T+T9~~9io+ioS-3

2.计算下列各题并验算。

217__5_51

12"T

(1)学生计算，并验算。

(2)说一说，你是怎么验算的。

【专项练习】

1.完成教材第95页练习二十四第5题。先判断再把不对的改正。注意让学生说说理由。

2.完成教材第95页练习二十四的第6题。

(1)让学生独立完成，然后全班反馈。

(2)引导学生观察算式的特征，发现规律。

引导学生找到下面的规律：

①这些分数都是分子是1的分数。

②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。

③计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加(减)的结果作分子，就可以速算出

得数。

指出：今后遇到这样的题目，可以利用上面的规律口算出结果。

11_111_3

如：了一了二不T-T=28

3.完成教材第96页练习二十四的第7题。

请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，再解答。

4.完成教材第96页练习二十四的第8题。

以小组为单位合作完成(两人一组)，其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。

5.完成教材第96页练习二十四的第9题。

(1)按照课本中的示例进行填空。

(2)说一说：你发现了什么？

(3)想一想：如果第一个圆里的数是18,结果会怎样？

6.完成教材第96页练习二十四的第10题。

学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。

答案：

7~11题略

【课堂作业】

1.计算下面各题。

535153

H----'一一.

7564128

111321457

—+—+——------一+—+—-■

3464539612

2.直接写出下面各题的得数。

11111111

23344523

11111111

了一了了一亍~2~~53--T

3.求未知数xo

219111311

—+X=—X——=—X+—=—

324643015

4.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去38千克，腌糖蒜用去35千克，还剩下2140千克。

一共用去多少千克？小红一共买来多少千克白糖。

答案：

[11713131

351224T6036

2.略

,153

3」=0％=瓶"=历

4AA39、

+5)

■85

生+红=1也

404040

【课堂小结】

同学们，今天我们继续学习了异分母分数的加、减法，并运用这些知识解决了许多生活中

简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

?教与板书

第2课时异分母分数加、减法（2）

解方程:x+g=j

x——15——4

2020

X=—11

20

,»敦与反思

3.分数加减混合运算

第1课时分数加减混合运算

氯教学导航

【教学内容】

分数加减混合运算（教材第97~98页的例1及第100页练习二十五的第1~4题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数

加减混合运算的顺序及算法。

2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

【重点难点】

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

丁敦与亘程

【复习导入】

1.口算练习。

1542

—H----=---------—

6677,

2493

—H----二历一团=

99

11113

----1----二----1----+----二

23888

24

1

99

2.算一算。

100+25-1875-25+1524-（18+3）

学生计算，完成后提问计算的顺序。

3.揭示课题。

我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分

数加减混合运算。

板书课题：分数加减混合运算

【新课讲授】

1.出示教材第97页例1的表格。

（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。

（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”

（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？

12._1

板书：T+w

（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

士什［131

方7表1.—+———方法2--

川j•2105刀小.2105

531532

=—,|,———=+

101051010-10

--4------1-6

~55=10

_3__3_

=于

让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。

(5)小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算,

计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

(6)即时练习。

计算下列各题：

-2----4-_6---5--4---4-2---1--1-

777999363

2.出示例1的第二个问题：''裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”

(1)先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？二7

是什么意思？

(2)请学生列出算式：

[112中]2

1-20-T或一(刃+三

(3)请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

11122、

1-+—)

205'205)

2—0---1-1-8,,11H---8-)、

~202020,2020

98=119

"20~20一20

2

"20=20

提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

没有括号的：从左往右依次计算。

带括号的：先算小括号里的数。

3.小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运

算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括

号里面的，再算小括号外面的。

【课堂作业】

完成教材第100页练习二十五的第1~4题。

1.第1题:

让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的顺序。

2.第2题：

这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教师要引导学生理解题意,

分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学

生说说不同的解题的方法。

3.第3题:

这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题

意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的10小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让

学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。

4.第4题：

这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解

题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）、（2）题，第（3）小题让学生在小

组内提问题，然后全班反馈。

答案：

199_293_2_

3028T364015

2.11等腰三角形3.

o52

714

4.（1）右（2）后（3）略（不唯一）

【课堂小结】

我们今天学习了分数加减混合运算，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

教学板书

第I课时分数加减混合运算

131112

—1,-(z1^1+―2、)

—+——1-7

210T20~5'205

2

53_20__1_1_8_,,118、

=—-+————==1—(-+——■)

1010102020~20、20207

_8__2_98=1_19

=lo-W=20~20一20

_3_11

=y=20=20

分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。

教学反思

第2课时分数加减简便运算

良教学导航

【教学内容】

分数加法（教材第98~99页的内容及第100-101页练习二十五第5~10题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法

运算定律进行简算。

2.培养学生计算的灵活性。

3.引导学生养成认真审题的良好习惯。

【重点难点】

正确应用加法运算定律进行简算。

【复习导入】

1.下面各题，怎样简便就怎样算。

16+25+75215+1038+285+917

要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？

用字母怎样表示？

引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a

整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三

个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）

3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）

揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整

数加法运算定律推广到分数加法。”

板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。

【新课讲授】

1.研究运算定律对分数加法的适用范围。

教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？

（整数和小数，还有分数）

使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。

（1）教师出示教材第98页例2o

组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？

学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

（2）出示：计算：

①"SV；②齐涛+:。

观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把‘1和’7结

1212

合起来，不2和;1结合起来，；3和;1结合起来，使计算简便）

说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）

①独立练习。

②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。

③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算

比较简便。

2.完成教材第98页“做一做”的第1题。

3.完成教材第98页“做一做”的第2题。

学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依

据。

4.应用题。

(1)教师出示教材第99页例3。

(2)阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了

吗？

教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。

(3)分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了工杯，剩(1-L)杯，

22

加满水，纯牛奶不变，还是只有工杯，又喝了加水后的工，也就是把工杯的纯牛奶再平均分

222

成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。

把:平均分成2份，可以把5化成：，其中1份就是上，第二次喝的牛奶是:杯，水是:

224444

杯。

11213/打、

24444

(4)答：一共喝纯牛奶士3杯|，水上杯。

44

(5)回顾与反思。

5.完成教材第100701页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。

6.完成教材第101页练习二十五的第8题。

学生先计算出3个算式的结果：然后让学生观察，找规

律，归纳出：

--——=—1—(〃¥0),再应用规律计算：+，+上+▲，集体交流计算方法。

nn+\nx(n+l)261220

7.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生

说思路。

8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点,想想按什么顺序思考比较简便,

让学生先说思路，再进行计算。

答案：

.2512611

，3，6245，45

X±A±A

'44'4

q*111

61220

111.

nn+1n(T?+1)

1111

------1--------1--------1------

261220

1、/11、/11、，11、

—(1C)+(C2)+(々/)+(46)

]223,3445.

应用规律

去括号法则

=T

每人分得打，把剩下的个苹果平

9*6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子,2

L—（个）。

均分给8个孩子，每人分得z个。因此每个孩子分得:

244

10

【课堂作业】

1.在里填上合适的运算符号。

237_2,3Z\

T+io+io-T+zio^-4o

132515,3、

不+5+亍+不=不+不+（夕0于）

2.用简便方法计算下列各题。

3847311

+++

T+15T1510T+10

53911735

一+—++—一+—-+—+

144144412412

5575249

~~+—+——+——+—+

1218129119H

3.有两根绳子，第一根长58m,第二根比第一根短Am。这两根绳子一共长多少米?

答案：

1.++

2?117?1—7

'15'''18'-

a515।3,、

3-T-io+T=12O(in)

【课堂小结】

请同学们谈谈今天的学习体会。

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

甘教学板书

第2课时分数加减简便运算

整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。

教学反思

打电话

灸教学导航

【教学内容】

教材第102~103页内容。

【教学目标】

1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实

际生活问题中的作用。

2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。

3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。

4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

【重点难点】

1.让学生探讨最优方案。

2.通过画图的方式发现事物隐含的规律。

【教学准备】

铅笔、颜色笔、直