2024八年级数学上册第六章数据的分析专题十二平均数中位数众数实际应用的四种类型习题课件新版北师大版

北师版八年级上第六章数据的分析专题十二平均数、中位数、众数实际应用的四种类型类型1平均数在实际中的应用1.

[情境题·惠民政策2023深圳]为了提高某城区居民的生活

质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发

放调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设施、儿童设施、

娱乐设施、健身设施4种选项，一共调查了

a

人.1234如图为根据调查结果绘制的扇形统计图(图①)和条形统计

图(图②)，请根据统计图回答下面的问题：1234(1)

a

＝

⁠.【点拨】由题意得

a

＝40÷40％＝100.(2)请补充条形统计图.100

【解】补全条形统计图如图.1234(3)若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设

施”的约有多少人？

答：该城区10万居民中愿意改造“娱乐设施”的约有

30

000人.1234(4)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度

调查问卷，其结果(分数)如下：项目休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以1

∶1

∶1

∶1进行考核，

小区满意度(分数)

更高；若以1

∶1

∶2

∶1进行考核，

小区满意度(分数)

更高.乙甲1234

1234类型2中位数在实际中的应用2.

[2023十堰]市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行

测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为7

分，8分，9分，10分(满分为10分)，依据测试成绩绘制了

如下所示尚不完整的统计图表：甲队成绩统计表成绩7分8分9分10分人数101

m

71234请根据图表信息解答下列问题：(1)填空：α＝

°

，

m

＝

⁠；1262

1234(2)补全乙队成绩条形统计图；

【解】乙队成绩为7分的人数为20－4－5－4＝7.补全乙队成绩条形统计图如图.1234(3)①甲队成绩的中位数为

，乙队成绩的中位数

为

⁠；②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均

数的角度分析哪个运动队的成绩较好.7.5分8分1234略

类型3众数在实际中的应用3.

如2023镇江]香醋中有一种物质，其含量不同，风味不同，

各风味香醋中该种物质的含量如表：风味偏甜适中偏酸含量(mg/100

mL)71.289.8110.91234某超市销售不同包装(塑料瓶装和玻璃瓶装)的以上三种风

味的香醋，小明将该超市1－5月份售出的香醋数量绘制成

如下的条形统计图：已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占

比40％.(1)求出

a

，

b

的值；1234【解】因为1－5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比40％，所以售出“偏酸”的香醋的数量为150×40％＝60(瓶).所以

a

＋42＝60，解得

a

＝18.因为15＋

b

＋17＋38＋

a

＋42＝150，即130＋

b

＝150，所以

b

＝20.综上，

a

＝18，

b

＝20.1234(2)售出的玻璃瓶装香醋中的该种物质的含量的众数

为

mg/100

mL，中位数为

mg/100

mL；110.9

89.8

1234(3)根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息(写出

一条即可)？【解】根据小明绘制的条形

统计图可知，人们更喜欢风味

偏酸的香醋(答案不唯一，合理

即可).1234类型4平均数、中位数和众数的综合应用4.

[2023山西]为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发

展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔，

报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试

均由七位评委打分(满分100分)，取平均分作为该项的测

试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按

4∶4∶2的比计算出每人的总评成绩.1234小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生

的总评成绩频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)

如图.选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684▲▲1234(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数(单位：分)

如下：67，72，68，69，74，69，71，这组数据的中

位数是

，众数是

，平均数是

⁠；69

69

70

1234(2)请你计算小涵的总评成绩；

1234

【解】不能判断小悦能否入

选，但是小涵能入选.(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者，试分析

小悦、小涵能否入选，并说明理由.1234理由：由频数分布直方图可得，总评成绩不低于70