15.4 二次根式的混合运算 同步练习

第十五章二次根式15.4二次根式的混合运算基础过关全练知识点二次根式的混合运算1.计算(5-2)×25+2的结果是A.2 B.18 C.9-45 D.18-852.(2023陕西西安长安期中)下列计算正确的是()A.23+32=55 B.23×32=66C.55-23=32 D.30÷(5+3)=6+103.(2023四川成都七中期中)已知x=1+5，则代数式x2-2x-6的值是()A.-25-8 B.-10 C.-2 D.254.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加23cm，宽增加73cm，就成了一个面积为192cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为()A.18cm2 B.20cm2 C.36cm2 D.48cm25.(2023北京十一学校期末)已知a+b=3，ab=2，则ba+ab的值为6.(2023湖南衡南期中)如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为cm2.7.计算：(1)8+182； (2)17-(3)(6-25)×3-612； (4)(1-6)×(1+6)-(2-3)2能力提升全练8.(2022山东青岛中考)计算(27-12)×13的结果是A.33 B.1 C.5 9.(2022山东泰安中考)计算：8×6-343=.10.(2022湖北荆州中考)若3-2的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2+2a)·b的值是 .

11.计算：|-2|+2-12212.(2023河北保定竞秀期中)计算：(1)3×62； (2)8+32(3)324-913+48÷3； (4)(5+2)13.(2022山东济宁中考)已知a=2+5，b=2-5，求代数式a2b+ab2的值.素养探究全练14.已知：a=2n+6，b=2n-6(1)求a2-b2的值(结果用含n的代数式表示)；(2)若(1)中代数式的值是整数，求正整数n的最小值.

第十五章二次根式15.4二次根式的混合运算答案全解全析基础过关全练1.D(5-2)×25+2=(5-2)×2(5-2)=22.B23和32不能合并，故A选项错误；23×32=2×33×2=66，故B选项正确；55和-23不能合并，故C选项错误；30÷(53.C解法一：∵x=1+5，∴x-1=5，∴x2-2x-6=(x-1)2-7=(5)2-7=5-7=-2.解法二：x2-2x-6=(1+5)4.A∵一个面积为192cm2的正方形纸片的边长为83cm，∴原长方形纸片的长为83−23=63(cm)，∴原长方形纸片的面积为63×3=18(cm2).故选A.5.答案3解析当a+b=3，ab=2时，ba6.答案24解析阴影部分的面积为(8+18)2−8−18=(27.解析(1)原式=4+(2)原式=77(3)原式=32−215-6×(4)原式=1-6-(5-26)=−5−5+2能力提升全练8.B解法一：(27−12)×13=27×13−12×13=9−4=3-2=1.解法二：(279.答案23解析原式=8×6-3×2310.答案2解析∵1<2<2，∴1<3-2<2，∴a=1，b=3-2−1=2−∴(2+2a)·b=(2+2)×(2-2)=2.11.解析原式=2=2=2+2−12.解析(1)3×(2)8+32−4=22+4(3)324-9=(66−33+43)÷3=(66(4)(5+2)=5+4+45+4=13+413.解析∵a=2+5,b=2−∴a2b+ab2=ab(a+b)=(2+5)×(2-5)×(2+5+2−=(4-5)×4=-1×4=-