4.1.2 图形的坐标变化与平移变换 同步练习

第四章图形的平移与旋转1图形的平移第2课时图形的坐标变化与平移变换基础过关全练知识点1由图形的平移分析点的坐标变化1.在平面直角坐标系中，将点A(-3，2)向下平移3个单位后得到的点A₁的坐标为()A.(-3,5) B.(-3,3) C.(-3,-1) D.(0,2)2.如图,在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,2),将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是____________.3.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1),N(0,1),将线段MN平移后得到线段M'N'(点M,N分别平移到点M',N'的位置),若点M'的坐标为(-2,2),则点N'的坐标为___________.4如图,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把△OAB沿x轴向右平移得到△ECD，若平行四边形ABDC的面积为9,则点C的坐标为__________.5如图，平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为______________.6.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,5),B(-2,0),C(3,3),线段AB经过平移得到线段DC,其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F.(1)求点D的坐标.(2)线段CD是由线段AB经过怎样平移得到的?(3)求△BCF的面积.知识点2根据图形的平移变换作图7如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),B(-3,-3),C(-1,-3).将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，在坐标系中画出△A₁B₁C₁,并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标.能力提升全练1.如图,点A,B分别在y轴,x轴的正半轴上,且OA=2OB=2,将线段AB平移得到线段DC,Cm+nm+n2A.(1,2) B.132 第1题图第2题图2.如图,△ABC的顶点A(-4,0),B(-1,4),点C在y轴的正半轴上,AB=AC,将△ABC向右平移得到.△A'BA.743 B.33.如图，在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O'A'B'，点A的对应点A'落在直线y=−34x第3题图第4题图4.如图，在平面直角坐标系中，已是个讲题鸭知A(3,6),B(-2,2),在x轴上取两点C，D(点C在点D左侧)，且始终保持CD=1,线段CD在x轴上平移,当AD+BC的值最小时，点C的坐标为____________.5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(2，2).(1)写出点A,B的坐标:A(______,_______),B(_______,_______);(2)判断△ABC的形状并计算出△ABC的面积;(3)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到.△A'B'C素养探究全练6.平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,2),B(-2,0),C(4,0).(1)如图(1),则三角形ABC的面积为__________;(2)如图(2)，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D.①求△ACD的面积;②点P(m,3)是一动点,若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积，请直接写出点P的坐标.

第四章图形的平移与旋转1图形的平移第2课时图形的坐标变化与平移变换参考答案基础过关全练1.C【解析】将点A(-3,2)向下平移3个单位后得到的点A₁的坐标为(-3,-1),故选C.2.(5,2)【解析】将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是(1+4,2),即(5,2).3.(2，4)【解析】平移变换中所有点的坐标变化相同，M点的坐标变化是横坐标加2，纵坐标加3，则N的坐标发生同样的变化，可得N'的坐标为(2,4).4.(4,3)【解析】∵把△OAB沿x轴向右平移得到△ECD,∴AC=BD,A和C的纵坐标相同.∵平行四边形ABDC的面积为9，点A的坐标为(1,3),∴3AC=9,∴AC=3,∴C(4,3),故答案为(4,3).5.2【解析】根据题意得A，B两点的坐标分别为A(2,0),B(0,1),若A₁的坐标为(3,b),B1的坐标为(a，2)，即线段AB向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到线段A₁B₁,则a=0+1=1,b=0+1=1,a+b=2.6.【解】(1)∵点B向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C，∴点A(0，5)向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点D(5,8).(2)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度(或先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度).(3)设直线AC的表达式为y=kx+b(k≠0),则有b=5,3k+b=3,解得∴直线AC的表达式为y=−23∵OB=2,∴BF=1927.【解】△A₁B₁C₁如图所示.A₁(1,3),B₁(0,1),C₁(2,1).能力提升全练1.C【解析】由题意得A(0,2),B(1,0),∴m+n2.A【解析】连接CC'.∵A(-4,0),B(-1,4),∴易得直线AB的表达式为y=43x+1633.8【解析】由题意可知，点A移动到点A'位置时，纵坐标不变，∴点A'的纵坐标为6.∵点A'在直线y=−34x4.(-1,0)【解析】如图,把点A(3，6)向左平移1个单位得到点A'(2,6),作点B关于x轴的对称点B',连接B'A'交x轴于C，在x轴上取点D(点C在点D左侧),使CD=1,连接AD,则AD+BC的值最小.∵B(-2,2),∴B'(-2,-2).设直线B'A'的表达式为y=kx+b(,∴−2k+b=−22k+b=6,∴直线B'A'的表达式为y=2x+2,当y=0时,x=-1,∴C(-1,0),故答案为(-1,0).5.(1)3-153【解】(2)△ABC是等腰直角三角形.∵AC=BC=10△ABC是等腰直角三角形.S△3△A'素养探究全练6.【解】(1)∵A(0,