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绝对值的三种常见应用第二章有理数【母题：教材P26例题】比较下列各组数的大小：(1)－3.5与－4.2；【解】|－3.5|＝3.5，|－4.2|＝4.2.因为3.5＜4.2，所以－3.5＞－4.2.1应用1利用绝对值比较大小若|a|＝5，|b|＝3，a＜0＜b，则a、b的值分别是(

)A．－5，3 B．－5，－3C．5，3 D．5，－3A2【点拨】因为|a|＝5，|b|＝3，a<0<b，所以a＝－5，b＝3.应用2利用绝对值的性质求字母的值【2023·清华附中月考】已知|a|＝2，|b|＝3，且在数轴上a对应的点在b对应的点的右边，求a、b的值．3【解】因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝±2，b＝±3.因为在数轴上a对应的点在b对应的点的右边，所以b＜a.所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3，即a＝±2，b＝－3.已知|a－1|＋|b－2|＋|c－3|＝0，求式子2a＋b＋c的值.4【解】由题意得a－1＝0，b－2＝0，c－3＝0，解得a＝1，b＝2，c＝3.故原式＝2×1＋2＋3＝7.【2023·海口十中模拟】根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：(1)当x取何值时，|x－2025|有最小值？这个最小值是多少？5【解】当x＝2025时，|x－2025|有最小值，这个最小值是0.(2)当x取何值时，2024－|x－1|有最大值？这个最大值是多少？【解】当x＝1时，2024－|x－1|有最大值，这个最大值是2024.【新情境】成都大运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：6第1批第2批第3批第4批第5批52－4－310若该出租车每千米耗油0.06L，那么在这一过程中共耗油多少升？应用3利用绝对值解实际生活中的应用【解】5＋2＋|－4|＋|－

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