行政职业能力测试数量关系分类模拟915

行政职业能力测试数量关系分类模拟915数量关系1.

20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费（江南博哥）用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：______A.两者一样多B.买九折票的多1人C.买全价票的多2人D.买九折票的多4人正确答案：A[解析]方法一，设买全价票、九折票和五折票的人数分别为x、y、z，x+y+z=20，2000x+2000×0.9y+2000×0.5z+170×20=27000，消去z，整理得，5x+4y=18，4y、18为偶数，则x为偶数，可知x=2，y=2，即买全价票和九折票的人数一样多，故本题答案为A。方法二，由题意，平均每人的机票费是(27000-170×20)÷20=1180元，1180÷2000×100%=59%，即20人的机票总体打了5.9折。则有：

根据盈亏思想的核心可得，购买全价票、九折票、五折票的人数比是1:1:8，即购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相等。选A。

2.

某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是：______A.3B.5C.6D.7正确答案：B[解析]根据两个集合的容斥原理，至少答对其中一道题的人数为26+24-17=33，则两题都答错的人数有38-33=5人，答案为B。

3.

某单位共有十多名职员，男职员的人数比女职员少40%。该单位要选出先进工作者以及“三八”红旗手各一人(不能是同一人选)，问有多少种推选方案?______A.144B.150C.160D.240正确答案：B[解析]男职员比女职员少40%，则男女人数比为3:5，共有10多人，所以男女职员人数分别为6人和10人。“三八”红旗手只能为女性，有10种，再从剩下的15人中选出先进工作者，有15种，则共有10×15=150种推选方案。故选B。

4.

把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?______A.36B.50C.100D.400正确答案：C[解析]道路每侧种植9棵树，其中6棵松树3棵柏树，6棵松树形成5个空隙，选择3个将3棵柏树放入有种方法，因为有两侧，故共有=100种不同的种植方法。

5.

某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目，参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为：______A.75B.82C.88D.95正确答案：B[解析]三集合容斥问题，所求为49+36+28-13-9×2=82。

6.

某学校要举行一次会议，为了让参会人员正确到达开会地点，需要在途经路上的20棵树下放置3个指示牌，假如树的选择是随机的，那么，3个指示牌等距排列(即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同)的概率为：______A.10%到20%B.5%到10%C.小于5%D.大于20%正确答案：B[解析]将这些树编号为1、2、3、……、20，若间隔树为0，形如1、2、3，事件数有18种；若间隔树为1，形如1、3、5，事件数有16种；……若间隔树为8，形如1、10、19，事件数有2种；则所求事件数共有18+16+……+2=90种。总事件数有=1140种，则所求概率为，故本题选择B。

7.

“天星号”和“沧云号”两艘相同的客舱往返于甲、乙两地。上午10点，“天星号”和“沧云号”以相同速度分别从甲、乙两地相向开出。“天星号”从甲地出发时有一个救生圈掉进水里，救生圈随水流向乙地漂去。下午14点，“天星号”与救生圈相距80千米。晚上20点，“沧云号”与救生圈首次相遇。则甲、乙两地相距多少千米?______A.200B.320C.400D.800正确答案：A[解析]从上午10点到下午14点，“天星号”顺水航行，速度为水速+船速，救生圈的速度即为水速，所以水速+船速-水速=船速=80÷(14-10)=20千米/小时。从上午10点到晚上20点，“沧云号”逆水航行，速度为船速-水速，“沧云号”与救生圈的相遇距离即为甲乙两地的距离，(船速-水速+水速)×10=船速×10=200千米。

8.

A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练。A俱乐部有5位老成员、4位新成员；B俱乐部有3位老成员、4位新成员。每个俱乐部各派出2位成员，且四人队中老成员至少两位，则共有多少种组队方式?______A.318B.528C.1302D.1470正确答案：B[解析]考虑反面情况，总的情况数减去4个人中没有老成员与只有1个老成员的情况。=756-36-120-72=528。

9.

两艘船相对划行，一船从A到B顺水，一船从B到A逆水，结果所用时间相同(假设水流速、行船速恒定，快船速是慢船速2倍)，则慢船速是水流速的几倍?______A.1B.4C.3D.2正确答案：D[解析]设慢船速度为v，快船速度为2v，水流速度为x，则由两船用时相同推出，两船实际速度相同，即v+x=2v-x，解得v=2x，即慢船速是水流速的2倍，故选D。

10.

一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米?______A.6.98B.10.47C.15.70D.23.55正确答案：B[解析]以表盘中心为圆心，秒针顶点所在圆周长为2×3.14×0.3=1.884米，则秒针走了9.42÷1.884=5圈，即经过了5分钟，则分针走过了圆周。所求为(2×3.14×0.2)÷12=0.1047米=10.47厘米，B正确。

11.

货车早上8:00出发以60千米/小时的速度匀速驶往40公里外的货场装运货物，装运结束后以去时的速度匀速返回，并于正午12:00到达，则货车装运货物的时间是其在路上行驶时间的多少倍?______A.1B.1.4C.1.5D.1.8正确答案：B[解析]去时所用时间为40÷60=小时，回程速度为去时的，则回程所用时间为去时的，为=1小时，则行驶时间为小时，总时间为4小时，则装运货物时间为小时，则本题所求为=1.4倍，选择B。

12.

两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐，分给甲队每人6块缺8块，分给乙队每人7块剩6块，已知甲队比乙队多6人，则1箱蛋黄派有多少块?______A.120B.160C.180D.240正确答案：B[解析]方法一，设乙队有x人，则甲队有x+6人，根据题意，有6(x+6)-8=7x+6，解得x=22，则所求为7×22+6=160块。方法二，由题意“甲队每人6块缺8块”可知，1箱蛋黄派的数量加上8能被6整除，只有B项满足。

13.

央视“出彩中国人”节目中有三位嘉宾为选手进行投票，获得1票以上者方可进入下一轮，则选手进入下一轮的概率为：______

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]由题意可知，获得2票或者全票即可进入下一轮。所求概率为。

14.

现有21本故事书要分给5个人阅读。如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?______A.5B.7C.9D.11正确答案：B[解析]分得数量最多的人要想分到最少，其他人分得数量应尽量多，设分得数量最多的人最少分到x本，由于每个人得到的数量各不相同，则其他人分到最多依次为x-1、x-2、x-3、x-4，根据题意有x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，解得x=6.2，即分到故事书数量最多的人至少分到7本。

15.

有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?______A.475万元B.500万元C.525万元D.615万元正确答案：C[解析]假设这项工程总量为600，则A每天完成2，B每天完成3，A公司前50天完成了100，剩余500由A和B共同完成，共需500÷(2+3)=100天，因此可知，A一共做了150天，B一共做了100天，则总费用为1.5×150+3×100=525万元。故选C。

16.

某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两侧已各栽种了一棵树。现在要在这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间隔不多于12米。如栽种每棵树需要50元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做多少预算?______A.800元B.1600元C.1700元D.1800元正确答案：B[解析]人工费最少，则栽种的树尽量少，两棵树之间的间隔尽量大。间隔最大为12米，204÷12=17，还需要栽种(17-1)×2=32棵树，人工费为32×50=1600元。

17.

某部门选出男员工的和12名女员工参加排球比赛，剩下的男员工人数是剩下的女员工人数的2倍，已知这个部门共有员工156人，则男员工有______人。A.100B.99C.111D.121正确答案：B[解析]“选出男员工的”可知男员工人数能被11整除，结合选项排除A、C。代入B、D可知B项正确。

18.

小张在路上匀速行走，观测到前方垂直悬挂的一条彩色灯带，其底部和顶部的仰角分别为60°和75°。他沿直线继续往前走，5秒后恰好走到灯带的正下方。若小张行走的速度为3.6千米/小时，那么这条灯带长：______A.5米B.10米C.18米D.36米正确答案：B[解析]3.6千米/小时=1米/秒，5秒小张走了5米。依题意，如下图所示，AB表示灯带长度，DC=5，∠BDC=60°，∠ADC=75°，易得∠ADB=∠BAD=15°，则BA=BD，由于在直角△BDC中，∠DBC=30°，则BD=2DC=10，故灯带长度为10米，选择B。

19.

A市海关缉私巡逻船在执行巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30°方向12海里处有一涉嫌走私船只，正以20海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以28海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下，至少需要几个小时才能追上?______A.1.75B.1.5C.1.25D.1正确答案：D[解析]走私船向东行进，要使巡逻船最短时间追上，巡逻船应沿着东南方向的某一个角度进行追及，设最短的追及时间为x小时。如下图所示，在直角三角形中根据勾股定理有：，解得x=1。

20.

股市融资具有资金放大效应，也有赔本的可能，一股民融资10万元，本钱10万元，全部用于购买股票，融资利息率是6%，卖掉股票得到22万元，则实际盈利利率为：______A.5%B.8%C.7%D.6%正确答案：C[解析]实际获利22-20-10×6%=1.4万元，成本为20万元，实际盈利利率为1.4÷20×100%=7%。故选C。

21.

老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，距离出发点多少米?______

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]如图所示，若从A点出发，顺时针跑，将在B点停下，所求为AB的长度，为50。

22.

某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来招标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有1家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少?______

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]每家公司中3项标的概率为，共5家公司，故这3项业务由同一家公司中标的概率为。

23.

在7×7的队列中，先随机给一个队员戴上红绶带，再给另一个队员戴上蓝绶带，要求戴两种颜色绶带的这两位队员不在同一行也不在同一列。问有多少种戴法?______A.1048B.1374C.1764D.1858正确答案：C[解析]7×7的队伍共有49人，先从49人中任选1人戴上红绶带，要求两人不同行不同列，相当于从6×6的队伍再选一人，即从36人中任取1人戴上蓝绶带，共有49×36=1764种戴法。

24.

一个长方体木块恰好能切割成三个相同的正方体木块，三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为：______A.128B.192C.256D.512正确答案：B[解析]切割后三个正方体木块表面积比原长方体多4个正方形切割面，则每个正方形切割面的面积为64÷4=16平方厘米，正方形边长为4厘米。长方体木块的体积=三个正方体木块的体积=3×4×4×4=192立方厘米。

25.

某公司举办大型年会活动，共35人参加。其中13名女生，每人至少表演一个节目，导演尽可能平均分配节目，共表演了27个节目，则至少有一名女生至少表演多少个节目?______A.2B.3C.4D.1正确答案：B[解析]尽可能地平均分配节目，13名女生每人表演2个节目共26个节目，还剩一个节目任意分配给其中一名女生，则至少有一名女生至少表演3个节目，选B。

26.

某学校举办知识竞赛，共设50道选择题，评分标准是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分。若王同学最终得95分，则他答错的选择题最多有：______A.12道B.13道C.14道D.15道正确答案：B[解析]若50道题全对，应得150分，实际只得95分，少得55分。1道题由答对变为答错，则减少4分；1道题由答对变为不答，则减少3分。设有x道题答错，有y道题不答，可得4x+3y=55。代入选项，x=14或15时，4x＞55，排除C、D。代入B，x=13，y=1，满足题意，答案为B。

27.

张大爷用20000元投资了一支股价为10元的股票，两周后股价跌到6元，此时张大爷又买入该股票若干，当股价涨到12元时张大爷卖出了所有的股票。如不计税费，张大爷交易这支股票总计获利16000元。问张大爷第二次花了多少元买这支股票?______A.6000B.9000C.12000D.18000正确答案：C[解析]张大爷最开始投资的20000元，股价由10元变为12元，利润率为(12-10)÷10×100%=20%，即获利20000×20%=4000元，则第二次的投资获利为16000-4000=12000元。第二次的投资，股价由6元变为12元，股价翻倍，利润率为100%，故可知他第二次投资了12000元。

28.

掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为P1，掷出的点数之和为偶数的概率为P2，问P1和P2的大小关系?______A.P1=P2B.P1＞P2C.P1＜P2D.P1、P2的大小关系无法确定正确答案：A[解析]当点数奇偶性不同时和为奇数，点数奇偶性相同时和为偶数。掷两个骰子，总事件数共有6×6=36种。同为奇数的事件数有3×3=9种，同为偶数也是9种，即奇偶性相同的事件数有18种，占总数一半，其余是奇偶性不同的情况，故P1=P2=0.5。

29.

李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?______A.6B.7C.4D.5正确答案：C[解析]分针每分钟比时针多走5.5°。8:30，分针落后时针75°，再过(120°+75°)÷5.5°≈35.5分钟时，时针和分针呈120°，即会议最早是在大约9:05开始。从此刻开始，分针追上150°之后，时针和分针第一次呈90°，150°÷5.5°≈27.3分钟，时间大约是9:33。以后分针比时针每多走180°，即经过180°÷5.5°≈32.7分钟后两者再次呈90°。时间大约依次是9:33、10:05、10:38、11:11、11:44……。题目指出12点之前会议结束，时针与分针呈180°，由于在11:00时分针与时针夹角为30°，再经过(180°-30°)÷5.5≈27.3分钟后时针与分针呈180°，即会议最迟在大约11:27结束。故会议期间，时针与分针呈90°的情形最多有4次，大约时间依次是9:33，10:05，10:38，11:11。故本题答案为C。

30.

舞蹈队的年龄之和是2654岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低于50岁，且最多有4个人彼此年龄相同，则这些人中至少有多少人的年龄不低于60岁?______A.5B.6C.7D.8正确答案：C[解析]根据题意，低于60岁的人的年龄和最多为(50+51+…+58+59)×4=(50+59)×20=2180，则不低于60岁的人年龄和为2654-2180=474，要使年龄不低于60岁的人最少，则应使年龄和为474的人年龄尽可能大，474=79×6，最多有4个人彼此年龄相同，故这些人中至少有7人的年龄不低于60岁。

31.

甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁，若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小时，问甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时?______A.720B.768C.960D.1200正确答案：D[解析]飞机比高铁快3倍，设高铁的速度为x千米/小时，则飞机的速度为4x千米/小时，利用平均速度公式可得=480，x=300，则飞机速度为1200千米/小时，选择D。

32.

有两瓶质量均为100克且浓度相同的盐溶液，在一瓶中加入20克水，在另一瓶中加入50克浓度为30%的盐溶液后，它们的浓度仍然相等，则这两瓶盐溶液原来的溶度是：______A.36%B.64%C.50%D.60%正确答案：D[解析]设两瓶盐溶液原来浓度为x%，则它们的含盐量为x，根据题意，即原来浓度为60%，选择D。

33.

某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫，每套的成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫，并提出：如果每套坐垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是：______A.144B.136C.128D.142正确答案：A[解析]设该工厂的售价降低2x元，则多订购了6x套。原来每套的利润为200-144=56元，则所获利润为(56-2x)×(120+6x)=12×(28-x)×(20+x)，当且仅当28-x=20+x，即x=4时，所获利润最大，此时售出的套数是120+6x=144套。

34.

有A、B、C三支试管，分别装有10克、20克、30克的水，现将某种盐溶液10克倒入A管均匀混合，并取出10克溶液倒入B管均匀混合，再从B管中取出10克溶液倒入C管。若这时C管中溶液浓度为2.5%，则原盐溶液的浓度是：______A.60%B.55%C.50%D.45%正确答案：A[解析]设原盐溶液中溶质为x克，则10克盐溶液倒入A管均匀混合并取出10克溶液倒入B管后溶质为克，再从B管中取出10克溶液倒入C管后溶质为克，由题意可知，÷(30+10)×100%=2.5%，解得x=6，则原溶液浓度为6÷10×100%=60%，答案为A。

35.

假设一片牧场的青草一直都是“匀速”自然生长的，该牧场3月初放养有1000只羊，30天后青草的总量变为3月初的90%，此时牧场又一次性增加了300只羊，12天后青草的总量变为3月初的80%，如果要让青草在接下来4个月内(每月按30天计算)回到3月初的总量，则这4个月间该牧场至多放牧多少只羊?______A.800B.750C.700D.600正确答案：C[解析]设每只羊每天的吃草量为1，牧场每天长草为x，牧场原有草量为y，根据题意，则有30(1000-x)=12(1300-x)=(1-90%)y，解得x=800，y=60000，故所求为[800×30×4-60000×(1-80%)]÷(30×4)=700只羊。应选C。

36.

小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?______A.48B.120C.360D.1440正确答案：B[解析]将4辆车进行全排列有=24种，然后在4辆车形成的5个空中选择4个作为剩下的四个空车位，即=5种，所求为24×5=120种停车方式。

37.

甲、乙两车分别从P、Q两地同时出发，相向而行。相遇时，甲车比乙车多行驶36千米，乙车所行驶路程为甲车所行驶路程的，则P、Q两地相距多少千米?______A.72B.96C.112D.132正确答案：D[解析]方法一，相遇时，甲行驶7份，乙行驶了4份，相差3份为36千米，则每份为12千米，则P、Q两地相距为11份，即12×11=132千米。方法二，由题意“乙车所行驶路程为甲车所行驶路程的”可知，P、Q两地的距离能被4+7=11整除，只有D项满足。

38.

一批零件若交由赵师傅单独加工，需要10天完成；若交由孙师傅单独加工，需要15天完成。两位师傅一起加工这些零件，需要多少天完成?______A.5B.6C.7D.8正确答案：B[解析]设零件总数为30，则赵师傅每天完成3，孙师傅每天完成2，两人一起加工需要30÷(3+2)=6天完成，选择B。

39.

某书店开学前新进一批图书，原计划按40%的利润定价出售，售出80%的图书之后，剩下的图书打折促销，结果所得利润比原计划少14%，则剩下的图书销售时按定价打了几折?______A.7B.8.5C.8D.7.5正确答案：C[解析]方法一，设成本价为1，则定价为1.4。设总售出量为100，则打折前销售额为1.4×80=112。设打折率为x，则打折后的销售额为1.4x×20=28x。原计划利润为1×100×40%=40，由所得利润比原计划少14%，有112+28x-100=40×(1-14%)，解得x=0.8。故选C。方法二，十字交叉法。原计划的利润率是40%，打折后，所得利润比原计划少14%，所以全部图书售出后的总利润率是40%×(1-14%)=34.4%。设剩下20%的图书利润率是x%。

40.

某超市以每公斤7元的价格购入水果200公斤，并以每公斤10元的价格售出150公斤，剩下可出售的水果按8折甩卖一空。经计算，销售本批水果共获利300元。问这批水果的折损率是多少?______A.12.5%B.15%C.7.5%D.10%正确答案：A[解析]设以8折出售了x公斤，由题意列方程：10×150+8x=7×200+300，解得x=25公斤。所以折损的公斤数为200-150-25=25公斤。折损率为25÷200×100%=12.5%。故答案选A。

41.

野生动物保护机构考察某圈养动物的状态，在n(n为正整数)天中观察到：①有7个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况)；②有5个下午活跃；③有6个上午活跃；④当下午不活跃时，上午必活跃。则n等于：______A.10B.9C.8D.7正确答案：B[解析]根据题意可知，没有任何一天上午和下午都不活跃。设上午和下午都活跃的天数为x，不活跃日为7，则有5-x+6-x=7，解得x=2，则n=2+7=9天，故选B。

42.

甲、乙二人单独去做一件工作，如果甲工作效率提高20%，则可提前2天完工；如果乙工作效率降低25%，则要延后2天完工。若二人合作几天能完成?______A.3天B.4天C.5天D.6天正确答案：B[解析]甲前后效率比为1:1.2，时间比为效率的反比6:5。甲改变效率可提前2天完成，则原本用时12天。乙前后效率比为1:0.75，时间比为3:4，则乙原本6天可完成。二人合作效率为，需要4天。

43.

阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有多少本?______A.5B.10C.15D.30正确答案：A[解析]根据容斥极值公式，所求为75+70+60-2×100=5本。

44.

某种福利彩票有两处刮奖区，刮开刮奖区会显示数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中的一个，当两处刮奖区所显示数字之和等于8时才为中奖，则这种福利彩票的中奖概率为：______

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]数字之和为8的事件数共有9种，分别为(8，0)、(0，8)、(1，7)、(7，1)、(2，6)、(6，2)、(3，5)、(5，3)、(4，4)，总事件数共有10×10=100种，所求概率为。

45.

甲、乙、丙三位同学参加某单位招聘面试，面试合格者可正式签约。甲只要面试合格就签约，乙、丙二人约定：只有两人面试都合格才一同签约，否则都不签约。若他们三人面试合格概率都是，且面试是否合格互不影响，则三人都没有签约的概率为：______