1.3.2 用“边角边”判定三角形全等的应用 习题练

苏科版八年级上第一章全等三角形1.3.2用“边角边”判定三角形全等的应用D12345678D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接910D1112C如图，D是△ABC的边AB上一点，DF，AC相交于点E，DE＝FE，AE＝CE.若BD＝2，CF＝5，则AB的长为(

)A．1B．2C．5D．71【点拨】由DE＝FE，∠AED＝∠CEF，AE＝CE，可得△AED≌△CEF(SAS)，∴AD＝CF＝5，∴AB＝AD＋DB＝7.【答案】DD2【母题：教材P15例2】小红家有一个玻璃瓶(如图)，她想知道这个玻璃瓶的内径，于是她拿来两根长度相同的细木条，并且把这两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，即可知道这个玻璃瓶的内径，那么理由是(

)A．AO＝ODB．BO＝COC．∠AOB＝∠CODD．△AOB≌△DOC3∠A＝∠F(答案不唯一)【2023·苏州立达中学期中】如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝EF，AB＝DF，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．(只需填一个即可)【点拨】4【2023·南通启秀中学期末】如图，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，AO＝BO，下列结论不一定正确的是(

)A．BC＝AD

B．CO＝DOC．∠C＝∠D

D．∠AOB＝∠C＋∠D【点拨】【答案】D∵∠AOB＝∠C＋∠CAO，∠D与∠CAO不一定相等，∴∠AOB＝∠C＋∠D不一定成立，故D选项结论错误．5OB＝OD(答案不唯一)【开放性题】【2022·黑龙江】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件：_____________，使△AOB≌△COD.6EBD【母题：教材P15例2】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD的长为m，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE，由“SAS”可证得△ACD≌△________，因此_____＝AC＝3.在△ABE中，根据三角形三边的不等关系，可得AE长度的取值范围是________，从而得到△ABC的中线AD长度的取值范围是________，即m的取值范围是________．EB2＜AE＜81＜AD＜41＜m＜4【点拨】7【2023·盐城初级中学月考】如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，CE＝BF.求证：∠B＝∠C.8如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形(

)A．一定全等B．一定不全等C．不一定全等D．面积相等【点拨】两边及一角对应相等，分为两种情况：若是两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等，若是两边及一边的对角分别相等，则无法判定这两个三角形全等，故这两个三角形不一定全等，故选C.【答案】C9【母题：教材P17练习T3】如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.(1)求证：△ABF≌△DCE；(2)求证：AF∥DE.证明：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC.∴∠AFE＝∠DEF.∴AF∥DE.10【2023·常州正衡中学期中】如图，点E，F在BC上，AB＝DC，AF＝DE，∠A＝∠D.(1)证明：BF＝CE；(2)若BC＝10，EF＝6，求BE的长．11【2022·兰州】如图①是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图②所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°.求∠D的大小．12如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，AB与EC交于点D，FB与EC交于点M.(1)EC与BF有什么数量关系？并说明理由．(2)试判断EC与BF的位置关系，并说明理由．解：EC⊥BF.理由：根据(1)可得△AEC≌△ABF，∴∠AEC＝∠ABF.

∵∠BAE＝90°.∴∠AEC＋∠A