江西省九江市柴桑区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024－2025学年度上学期第一次阶段性学情评估七年级数学一、选择题（每小题3分，分，每题只有一个正确选项）1．－2024的倒数是（）A．2024 B． C．－2024 D．2．某年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（）A． B． C． D．3．一个棱锥有8个面，这是一个（）A．四棱锥 B．六棱锥 C．七棱锥 D．八棱锥4．下列运算中结果正确的是（）A． B．C． D．5．如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．养6．已知，，的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①；②；③；④，正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．_____．8．的系数是______．9．绝对值不大于5的所有整数的和是_____．10．若，则的值为_____．11．如果多项式中不含项，则的值为_____．12．若，，是数轴上不同的三点，且点表示的数为－5，点表示的数为1，点表示的数为，当其中一点到另外两点的距离相等时，的值可以是_____．三、解答题（6分＋6分＋6分＋6分＋6分＋8分＋8分＋8分＋9分＋9分＋12分＝84分）13．（本小题6分）计算：（1）；（2）．14．（本小题6分）先化简，再求值：，其中．15．（本小题6分）定义一种新运算“”，规则为：，例如：据此解答下列问题：（1）求的值；（2）求的值．16．（本小题6分）已知，数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“＜”连接：______0，______0，______0；（2）化简：．17．（本小题6分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b．（1）这个两位数可表示为______；（用含a，b的式子表示）（2）列式表示这个两位数与10的乘积：______；（用含a，b的式子表示）（3）这个两位数的10倍与它的差是9的倍数吗？为什么？18．（本小题8分）初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过160cm的部分记作正数，不足160cm的部分记作负数，测量结果如下：学生序号123456身高（cm）167158164e155168差值（cm）＋7d＋4＋3－5＋8（1）求d、e的值；（2）用两种不同的方法计算这6名同学的平均身高．19．（本小题8分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值．20．（本小题8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称：_____；（2）求这个几何体的侧面积和表面积．（结果保留）21．（本小题9分）下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，按此规律排列．（1）第5个图形中一共有_____个；（2）第个图形中基本图形的个数有_____个．22．（本小题9分）阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价125元，跳绳每条定价20元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球40个，跳绳条．（1）若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款_____元；（用含的代数式表示）（2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算?（3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款的金额．23．（本小题12分）【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．规律1：如图1，数轴上点表示的数为，点表示的数为，则、两点间的距离可表示为：①（即用右边点表示的数减去左边点表示的数）；②（即两点表示的数之差的绝对值）．规律2：数轴上、两点的中点表示的数为．【简单应用】如图1，点在数轴上所对应的数为－3，点表示的数为2，P是数轴上一动点．（1）则A、B两点间的距离_______，、两点的中点表示的数为_____．（2）若、两点间的距离，则点表示的数为_____．【拓展运用】如图2，已知数轴上有、两点，分别表示的数为－10，8，点以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位向左匀速运动，设运动时间为秒．（3）用含的式子填空：点运动秒后所在位置的点表示的数为______；点运动秒后所在位置的点表示的数为______；此时、两点的中点表示的数为______．（4）按上述方式运动，、两点经过多少秒会相距4个单位长度．

2024－2025学年度上学期第一次阶段性学情评估七年级数学参考答案一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．B2．C3．C4．B5．C6．C二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．－38．9．010．200011．－112．－2或－11或7三、解答题（本题共计7小题，6分＋6分＋6分＋6分＋6分＋8分＋8分＋8分＋9分＋9分＋12分＝84分）13．解：（1）；（2）．14．解：，当时，原式．15．解：（1），；（2）．16．解：（1）由数轴知：，则，故答案为：，，；（2）．17．解：（1）根据题意得，两位数，故答案为：；（2）依题意得，．故答案为：；（3）是．理由如下：依题意得，．．这个两位数的10倍与它的差是9的倍数．18．解：（1），答：的值为－2，的值为163．（2）方法一：；方法二：．答：这6名同学的平均身高为162.5cm．19．解：（1）由图形可知：；（2）将代入上式，．20．解：（1）圆柱．（2）底面半径为，高为圆柱的侧面积．圆柱的表面积．21．解：（1）数一下得出第5个图形中一共有17个．故答案为：17；（2）第1个图形中的基本图形的个数为：，第2个图形中的基本图形的个数为：，第3个图形中的基本图形的个数为：，第4个图形中的基本图形的个数为：，以此类推，第个图形中的基本图形的个数为：，故答案为：．22．解：（1）依题意得：在甲网店购买需付款：；在乙网店购买需付款：；故答案为：，；（2）当时，在甲网店购买需付款：（元）；在乙网店购买需付款：（元），因为，所以当时，应选择在甲网店购买较为合算；（3）由（2）可知，当时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款5940元，在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳合计需付款：（元）．因为，所以省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳，付款5720元．23．解：（1）点在数轴上所对应的数为－3，点表示的数为2，，点在数轴上所对应的数为．故答案为：（2）当点在点左边时，则点的为：，当点