湖州师范学院《数学文化与中学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖州师范学院《数学文化与中学数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定2、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)3、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.5、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/210、求函数的定义域。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。4、求极限的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。2、（本题8分）求定积分。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间上

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