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第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程第1课时一次函数与二元一次方程目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练一个二元一次方程可以转化成一次函数
(
k
，
b
为常数，且
k
≠0)的形式，所以，每个二元一次方
程都对应一个一次函数，也对应一条
.y
＝
kx
＋
b
直线
一次函数与二元一次方程的关系1.
【知识初练】二元一次方程2
x
＋
y
＝4的解有
组，以该方程的解为坐标的点都在函数
的图象上；直线
y
＝－
x
＋5上的点的坐标都是二元一次方
程
的解.无数y
＝－2
x
＋4
x
＋
y
＝5
2345678912.
以方程2
x
＋3
y
＝5的解为坐标的点组成下列哪个函数的图
象？(
D)A.
y
＝5－2
x
B.
y
＝－2
x
＋2D2345678913.
【教材改编题】如图，已知直线
y
＝
ax
＋
b
，则关于
x
的
方程
ax
＋
b
＝－1的解为(
A)A.
x
＝0B.
x
＝2C.
x
＝4D.
x
＝1A2345678914.
[2023·蚌埠月考]下面选项中的四条直线，其中直线上的每
一个点的坐标都是二元一次方程2
x
－3
y
＝6的解的是
(
D)DABCD2345678915.
若点
P
(
a
，
b
)在函数
y
＝3
x
－4的图象上，则代数式6
a
－
2
b
－5的值为
.3
234567891
B.1C.
－1D.2D234567891
234567891
A.
第一、三象限B.
第二、四象限C.
第二象限D.
坐标轴上C2345678918.
直线
y
＝
kx
＋
b
(
k
，
b
为常数，且
k
≠0)过点(2，3)，则
关于
x
，
y
的二元一次方程
kx
－
y
＋
b
－3＝0必有一组解
为
.
2345678919.
已知二元一次方程
y
－
kx
－2
k
＋4＝0化为一次函数的形
式后，经过画图发现，其图象与
x
轴交点的横坐标为－1.(1)求
k
的值，并将二元一次方程化为一次函数的形式(用
x
表示
y
).解：(1)由题意可知，一次函数的图象经过点(－1，0)，
将
x
＝－1，
y
＝0代入二元一次方程，得0－
k
·(－1)－2
k
＋4＝0，解得
k
＝4，故将二元一次方程化为一次函
数的形式为
y
＝
kx
＋2
k
－4＝4
x
＋4.234567891(2)直接写出这个一次函数的图象不经过的象限.解：(2)这个一次函数的图象不经过第四象限.9.
已知二元一次方程
y
－
kx
－2
k
＋4＝0化为一次函数的形
式后，经过画图发现，其图象与
x
轴交点的横坐标为－1.(3)求这个一次函数的图象与
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