四川省雅安市2024-2025学年高三上学期11月零诊试题 数学 含答案

雅安市高2022级高三“零诊”考试数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在试题卷和答题卡上.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若i是虚数单位，复数A. B. C. D.3.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.函数在区间上的图象大致为（）A. B.C. D.5.已知，则“”是“”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知单位向量，满足，则（）A. B. C. D.7.若，且，则（）A. B. C. D.8.下列不等式成立的是（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的图象关于点对称C.将的图象向左平移个单位，所得图象的解析式为D.10.已知函数的定义域为R，若为偶函数，为奇函数，且，则（）A.为周期函数B.的图象关于点对称C.，，成等差数列D.11.已知各项都是正数的数列的前n项和为，且，则下列结论中正确的是（）A.是单调递增数列 B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，．若，则______．13.记为等差数列的前n项和．已知，则的最小值为________．14.定义：已知函数的导函数为，若是可导函数且其导函数记为，则曲线在点处的曲率．据此，曲线（其中）的曲率K的最大值为________．四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求A大小；（2）若的外接圆半径为4，且，求的面积．16.已知数列的前n项和为，且，其中．（1）求的通项公式；（2）若数列满足，证明：．17.已知函数，其中，（1）当时，求的单调区间；（2）当时，过点可以作3条直线与曲线相切，求m的取值范围．18.已知数列满足，（，且）．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和；（3）令，数列的前n项和为，证明：．19.已知函数．（1）若有2个相异极值点，求a的取值范围；（2）若，求a的值；（3）设m为正整数，若，，求m的最小值．

雅安市高2022级高三“零诊”考试数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在试题卷和答题卡上.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1），（2）证明见详解【17题答案】