种群数量的变化教案高中生物人教版（2019）选择性必修二

1.2种群数量的变化

教案

一、教学目标

i.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动，尝试建立数学模型表征

和解释种群的数量变化。

2.举例说明种群的“J”型增长、“S”型增长、波动等数量变化情况。

3.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。

二、教学重难点

1.教学重点

(1)建构种群增长模型的方法。

(2)种群的“J”型增长和“S”型增长。

2.教学难点

建构种群增长的数学模型。

三、教学过程

【本节聚焦】1.怎样建构种群增长的模型？

2.种群的数量是怎样变化的？

【导入】问题探讨：我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而

我们要经常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min

就通过分裂繁殖一代。讨论：

1.第n代细菌数量的计算公式是什么？

1

答：设细菌初始数量为N。，第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0x2,

第n代的数量为Nn=NoX2"0

2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？

答：个

3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如

何验证你的观点？

根据假设计算出1个细菌在不同时间产生后代的数量，记录在自己设计的表

格中。（表格略）

以时间为横坐标，细

菌数量为纵坐标，画出细

菌种群的增长曲线。

o•♦—*

020406080100120140160180200

时间/min

思考：数学公式与曲线图各有什么优缺点？

2

600

5g

数学公式与曲线图各有什么优缺点?

4oo

<-一

3oo

曲

兼

法2

第〃代细菌数量的计算公式：oo

舄

1OO

Nn=lX2n

0

020406080100120140160180200

时间/min

优点缺点

数学公式精确

曲线图能直观地反映变化趋势不精确

@科学方法建酒学庭

（以“问题探讨”中的素材为例）

研究殛

细菌每20min^裂一次，怎样计观察研究对象，提出问题

算细菌繁殖n代后的数量？

在资崎生存空间没有限制的条

件下，细菌种群的增长不会受种提出合理的假设

群密度增加的影响

-r-根据实鳏据，用适当的数学形

心=2-绘制曲线图式对事物的性质进行表达，即建

哦利田南数量，示第几代

观察、统计细菌数量，对自己所通过实验演耨，旅

建立的犍进行检/或修正型进行检验或修正

，一、建构种群增长模型的方法】

数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

数学公式和曲线图是比较常见的数学模型表现形式。

【过渡】上述是对理想条件下细菌数量增长的推测。自然界中种群数量能出

现类似增长吗？

｛思考与讨论｝分析自然界种群增长的实例

3

资料11859年，一位来到澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24

只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。

漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。

后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。

资料220世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937T942年,

这个种群增长如图所示。

讨论：1.这两个资料中种群增长有什么共同点？

答：种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。

2.种群出现这种增长的原因是什么？

答：食物充足，缺少天敌等。

3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？

答：不能，因为资源和空间是有限的。

【二、种群的型增长】

自然界中有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，

种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增

长称为“J”形增长。

【过渡】怎样用数学公式表示“J”形增长的数学模型？

“J”形增长的数学模型

1.模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种

等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的人倍。

2.数学模型：（指数函数）

3.各参数的意义：N。表示种群的起始数量，t为时间，N,表示t年后种群的

4

数量，入表示种群数量是前一年种群数量的倍数。

4.对入的理解

x现有个体数

■'前一年个体数

①当入=i时，种群数量如何变化？

科睇数量相对稳定

②当%>i时，种群数量如何变化？

种群数量增长

③当入VI时，种群数量如何变化？

科蟒数量下降

①增长率：增长率=（现有个体数-原有个体数）/种群原有个体数。即:

注:“J”型增长曲线的特点之一是增长率但定不变.为11

②增长速率：单位时间内增加的个体数量。即:

增长速率

().-1)No¥1

注:“J”型增长曲线的特点之二是增长速率也呈

指数增长曲线，实质就是

【小结：种群的“J”型增长】

5

1、条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。

2、发生时期：新物种迁入的开始阶段、实验条件下

3、种群J型增长方式的数学模型是：

N,=Na入,

4、特点：种群数量连续增长，增长率保持不变（入T）。

增长速率呈指数函数增长（“J”型曲线的斜率）。

【过渡】如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？

，三；种群的“S”型增长】

生态学家高斯的实验：在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24h统

计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。

<-

、

喇

骤

踞

关

种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这种类

型的种群增长称为“S”形增长。

在自然界，当一种生物进入一个条件适宜的新分布地时，初始阶段会出现较

快增长，但资源和空间总是有限的。当种群密度增大时，种内竞争加剧，这就导

致种群的出生率降低，死亡率升高。当出生率升高至与出生率相等时，种群增长

就会停止，种群数量有可能稳定在一定水平，我们把这一水平称为K。

6

“S”形增长的数学模型

1.模型假设：随着种群数量的增加，它们对食物和空间的竞争也趋于激烈,

导致出生率降低，死亡率升高，当出生率等于死亡率时，种群增长停滞，可能稳

定在一定水平。

2.数学模型：（公式略）

一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。

3.一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。

4.曲线图分析：

ab段：种群基数小，需要适应新环

境，增长较缓慢；

be段：资源和空间丰富，出生率升

高，种群数量增长迅速；

c点：种群数量为K/2,种群增长速

率达到最大；

cd段：资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率

降低，死亡率升高，种群增长减缓；

de段：出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0,种群数量达

到K值，且维持相对稳定。

“S”型曲线图

5.增长率和增长速率:

种野数量de

增长率

6.对K值的理解:

7

①同一种生物的K值不是固定不变的：K值会随着环境的改变而发生变化,

当环境遭受

破坏时，K值变化是_____；当环境条件状况改善时,K值会_____o

②在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数

量偏离K值的时候,会通过负反馈调节使种群数量回到K值。

【四、种群数量的波动】

①在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。

②但对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。处在波动状态的

种群，在特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、鼠灾、赤潮等。

③当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。

④当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。

【探究•实践:培养液中酵母菌种群数量的变化】

这是为什么？

8

答：振荡的目的：使培养液中酵母菌分布均匀，以减少误差。另外，取样时

间需一致，且应做到随机取样（每天同一时间取样，或者每隔相同一段时间取样。）

（2）如果一个小方格内酵母菌数量过多，难以数清，应当采取什么措施？

答：稀释适当倍数。

（3）对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数？

答：只计相邻两边及其顶角上的酵母菌,一般遵循“计上不计下,计左不计右”

的原则。

课堂小结

rO

建构种群憎长_

模型的方法HS)

探究培养

“J”形曲线）

液中酵母

种群数量量的增

菌种群数■

百勺变化》长曲线“S”形曲线）

量的变化

种群数量

的波动

【随堂练习】

一、概念检测

1.在自然界，种群数量的增长既是有规律的，又是复杂多样的。判断下列

相关表述是否正确。

（1）将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物种群就会出

现“J”形增长。（）

（2）种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物。（）

（3）由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量就会保持稳定。（）