华南理工大学《微积分Ⅱ（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华南理工大学《微积分Ⅱ（一）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/44、级数的和为（）A.B.C.D.5、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/76、若，，则等于（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.8、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.9、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和10、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求曲线，在处的切线方程为______。2、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、计算极限的值为____。5、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）已知函

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