华中师范大学《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华中师范大学

《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为02、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.4、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''7、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定8、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.19、求函数的导数。（）A.B.C.D.10、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的最大值为____。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、求函数的值恒为____。5、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求不定积分。2、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分

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