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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页怀化学院

《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/43、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.4、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导5、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)9、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、设，则的值为______________。3、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。3、（本题8分）求函数的值域。4、（本题

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