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2025届高三（数学）期中学情调研一､单选题1.设为全集，若集合，则（）A.B.C.D.2.“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数在的图像大致为（）A.B.C.D.4.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.5.已知数列的首项，且满足，则的值为（）A.B.C.D.6.若直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.7.抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的2倍，过双曲线：的左右顶点作的同一条渐近线的垂线，垂足分别为，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.8.设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（）A.B.在上单调递增C.为偶函数D.函数有11个零点9.已知函数在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①的取值范围是；②在区间上存在，满足；③在区间上单调递减；④在区间有且仅有1个极大值点；其中所有正确结论个数为（）A.1B.2C.3D.4二､填空题10.在的展开式中，的系数为__________.11.若抛物线上一点与焦点的距离等于2，则__________.11.已知都为正实数，则的最小值为__________.12.已知直线与圆，若点为直线上的一个动点，下列说法正确的序号是__________.①直线与圆相离②圆关于直线对称的圆的方程为③若点为圆上的动点，则的取值范围为④过点的圆的最短弦长为⑤圆与圆C的公共弦所在直线方程与垂直14.某次社会实践活动中，甲､乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查，参加活动的甲､乙两班的人数之比为，其中甲班的女生占，乙班中女生占，则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为__________.13.已知函数，若的零点个数为3，则实数的取值范围是__________.三､解答题16.在中，.（1）求；（2）若.求的面积.17.如图，在四棱柱中，侧棱底面，，且点和分别为和的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值；（3）设为棱上的点，若直线和平面的夹角的正弦值为，求线段的长.18.已知椭圆的离心率为，短轴端点分别为且直线分别与椭圆交于两点，其中点，满足且（1）求椭圆的方程；（2）若面积是面积的5倍，求实数的值19.已知等差数列，等比数列（1）求的通项公式（2），求.（3）在和之间插入个相同的数构成一个新数列，若这个新数列项数满足.求这个新数列前项的和（用表示）20.已知函数.（1）

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