人教版七年级数学上册同步复习训练：有理数的加法

1.3.1有理数的加法

一.选择题（共6小题）

1.（20234霸桥区模拟）计算：(-11)+3=()

A.-14B.14C.-9D.-8

2.（2023•天山区校级二模）比-2大3的数是（)

A.5B.1C.0D.-5

3.（2023•新华区校级模拟）与-;的和为0的数是（）

j_

A.2B.-2C.D.

2~2

4.（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么（)

A.这两个加数都是正数

B.一个加数为正数，另一个加数为0

C.一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D.以上皆有可能

5.（2022秋•新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零;

②若存0,人0,则a+bfO；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知|a|=l,|6|=3,则|〃+6|

的值为2或4.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

6.（2022秋•定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是（）

A.水位先下降2cro,再上升后的水位变化情况

B.某日最低气温为-2°C,温差为10°C,该日最高气温

C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱

D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离

填空题（共2小题）

7.（2023春•黄浦区期中）计算：-.

32------

8.(2023•武进区校级模拟)计算：|-2|+2=

三.解答题(共2小题)

9.(2022秋•宁津县校级月考)计算：

(1)15+(-22)；

(2)(-13)+(—8)；

(3)(-€.9)+1.5；

(4)1+(-|)-

10.(2022秋•广饶县校级月考)口算:

(1)(-4)+(-6)；

(2)4+(-6)；

(3)(-4)+6；

(4)(-4)+4；

(5)(-4)+14；

(6)(-14)+4；

(7)6+(-6)；

(8)0+(-6).

11.(2023春•闵行区期中)计算：0.125+2；+(-2，)+(-0.25).

12.（2022秋•罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,

王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：£,-3,+10,-8,+12,-7,-10.

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.

（2）该中心大楼每层高3加，电梯每向上或下加需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算,

他办事时电梯需要耗电多少度？

13.(2023春•惠阳区校级月考)计算：(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4).

选择题（共2小题）

1.（2023春•临沂期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,

则A点表示的数是（）

A.—27iB.—1+yrC.—1+2%D.—7t

2.（2023•绥江县二模）若。和b互为相反数，则“+b+3的值为（）

A.2B.3C.4D.5

二.填空题（共2小题）

3.（2022秋•沈北新区期末）若一个数是5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为

4.（2022秋•兰山区校级期末）若|x|=2,|y|=l,且x<y,则x+y=.

三.解答题（共1小题）

5.（2022秋•丰台区校级期中）计算：26+14+（-16）.

1.（2023•武昌区模拟）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1,

2,一3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则

的值为（）

A.1或一1B.-1或TC.-3或-6D.1或一8

2.（2022秋•石阡县期中）已知有理数：-4,-2-,1.5,|-3|.

2

（1）在数轴上标出表示上面各数及其相反数的点；

（2）上面数轴上各有理数的和为—.

-5-4-3-2-1012345

3.（2022秋•思明区校级月考）计算:

(1)(-99)+(-103)；

(4)(-0.6)+2+(-0.4)；

(5)(-14)+(-12)+(+12)+34；

357

(6)3-+(-1.75)+2-+(+1.75)+(--).

1.3.1有理数的加法

一.选择题（共6小题）

1.（2023・浦桥区模拟）计算：（一11）+3=（）

A.-14B.14C.-9D.-8

【分析】根据有理数加法法则进行计算即可.

【解析】（-11）+3

=-（11-3）

=-8,

故选：D.

2.（2023•天山区校级二模）比-2大3的数是（）

A.5B.1C.0D.-5

【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减.

【解析】-2+3=（3-2）=1.故选3.

3.（2023•新华区校级模拟）与的和为0的数是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

【分析】由题意列式计算即可.

【解析】由题意可得：0-（-工）=0+1=1，

222

故选：C.

4.（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么（）

A.这两个加数都是正数

B.一个加数为正数，另一个加数为0

C.一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D.以上皆有可能

【分析】根据有理数的计算得出结论即可.

【解析】如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1=2,

可能一个数为正数，另一个加数为0,如0+2=2,

可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如-1+3=2,

故选：D.

5.（2022秋•新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零;

②若"0,入0,则a+bxO；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知|a|=l,|*|=3,则|a+6|

的值为2或4.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义、有理数的加减等知识逐项判断即可.

【解析】①若某数的相反数的绝对值大于或等于。，它的绝对值的相反数小于或等于0,根据二者相等，可

得此数为零，故原说法正确；

②若当a=—1卢0,%=1/0时，有a+b=O,故原说法不正确；

③0的绝对值等于0,故原说法不正确；

④根据|。|=1,|6|=3,可得a=±l,6=±3,贝！la+b的值为—2或T或2或4,

则|。+切的值为2或4,故原说法正确.

即正确的个数为2个.

故选：B.

6.（2022秋•定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是（）

A.水位先下降2cro,再上升10aw后的水位变化情况

B.某日最低气温为-2°C,温差为10°C,该日最高气温

C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱

D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离

【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可.

【解析】A、水位先下降2cm,再上升10cm后的水位变化情况，可以表示为：-2+10,不符合题意；

B、某日最低气温为-2℃,温差为10℃,该日最高气温，可以表示为：-2+10,不符合题意；

C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：-2+10,不符合题意；

D、数轴上表示-2与10的两个点之间的距离为：2+10,不能用加法算式-2+10表示，符合题意.

故选：D.

填空题（共2小题）

7.（2023春•黄浦区期中）计算：.

32-6一

【分析】根据有理数加法法则进行计算，法则是：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大

的绝对值减去较小的绝对值.

【解析】_1+1=+|1-1|=1.

32236

故答案为：

6

8.(2023•武进区校级模拟)计算：1-21+2=4.

［分析］根据绝对值的性质去绝对值后计算即可.

【解析】原式=2+2

=4,

故答案为：4.

三.解答题(共2小题)

9.(2022秋•宁津县校级月考)计算：

(1)15+(-22)；

(2)(-13)+(-8)；

(3)(-0.9)+1.5；

(4)；+(一|).

【分析】(1)(3)(4)根据绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较

小的绝对值计算.

(2)根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算.

【解析】(1)15+(-22)=-(22-15)=-7；

(2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21；

(3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6；

10.(2022秋•广饶县校级月考)口算:

⑴(T)+(-6)；

(2)4+(-6)；

(3)(-4)+6；

(4)(-4)+4；

(5)(-4)+14；

(6)(-14)+4；

(7)6+(-6)；

(8)0+(-6).

【分析】口算时，注意正负符号.

【解析】⑴(^)+(-6)=-10；

(2)4+(-6)=-2；

(3)(Y)+6=2；

(4)(^4)+4=0；

(5)(-4)+14=10；

(6)(-14)+4=-10；

(7)6+(-6)=0；

(8)0+(-6)=-6.

11.(2023春•闵行区期中)计算：0.125+2；+(-2，)+(-0.25).

【分析】根据有理数的加法计算法则计算得出结论即可.

【解析】0.125+2；+(-2g)+(-0.25)

=0.125+2.25-2.125-0.25

=0.

12.(2022秋•罗山县期末)王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,

王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：£，-3,+10,-8,+12,-7,-10.

(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.

(2)该中心大楼每层高3加，电梯每向上或下历?需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算,

他办事时电梯需要耗电多少度？

【分析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼,

否则不能；

(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解.

【解析】(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10),

=6-3+10-8+12-7-10,

=28—28,

=0,

・•・王先生最后能回到出发点1楼；

(2)王先生走过的路程是3x(|+6|+1-31+1+10|+|-8|+|+12|+|-71+|-10|),

=3x(6+3+10+8+12+7+10),

=3x56,

=168(m),

.•.他办事时电梯需要耗电168x0.2=33.6(度).

13.(2023春•惠阳区校级月考)计算：(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4).

【分析】根据有理数的加法法则即可求解.

【解析】原式=-(8+1.2+0.6+24)

=-12.2.

选择题（共2小题）

1.（2023春•临沂期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,

则A点表示的数是（）

A.—271B.—1+7C.—1+2%D.—71

【分析】利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可.

【解析】•.■直径为单位1的圆的周长为万，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到

达A点，

A点表示的数是-".

故选：D.

2.（2023•绥江县二模）若。和6互为相反数，则a+b+3的值为（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】运用互为相反数的两数相加为0进行求解.

【解析】和6互为相反数，

Q+Z7+3

=0+3

=3，

故选：B.

二.填空题（共2小题）

3.（2022秋•沈北新区期末）若一个数是5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为2.

【分析】5的相反数是-5，比5的相反数大2的数是-5+2,再用它加上5,求出这两个数的和为多少即可.

【解析】:S的相反数是-5,

二比5的相反数大2的数是-5+2=-3,

—3+5=2.

故答案为：2.

4.（2022秋•兰山区校级期末）若|x|=2,且无vy,则x+u=3或1.

【分析】根据|%|=2,可知元=±2,由|y|=l,可知y=±l,根据尤vy确定x、y的值，代入求值即可.

【解析】,・・|%|=2,

x=+2,

•・1止1，

y=±1,

\,x<y，

x=-2,y=±l,

.♦.当％=—2,y=l时，x+y=-l,

当x=-2,y=-l时，x+y=-3.

故答案为：-3或—1.

三.解答题（共1小题）

5.（2022秋•丰台区校级期中）计算：26+14+（-16）.

【分析】根据有理数加减法的混合运算顺序与运算法则进行计算便可.

【解析】26+14+（-16）

=（26+14）-16

=40-16

=24.

1.（2023•武昌区模拟）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1,

2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则

a+6的值为（）

A.1或—1B.-1或YC.-3或-6D.1或-8

【分析】根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2,再由己经填写的数，确定a=T

或°=2,从而求出d的值，即可求解.

【解析】•••—1+2—3+4—5+6—7+8=4,

，横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2,

—7+6+8+/?=2,

/.b——5,

6+4+Z?+c=2,Q+8—7+d=2,

c——3,Q+d=1,

a=-1或a=2,

当a=-