2025年高考物理复习试题分类训练：带电粒子在电场运动（一）（解析卷）

专题39带电粒子在电场运动（一）

一、多选题

1.（2023•全国•统考高考真题）在。点处固定一个正点电荷，P点在。点右上方。从尸点由静止释放一个带

负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M,N是轨迹

上的两点，OP>OM,OM=ON,则小球（）

A.在运动过程中，电势能先增加后减少

B.在尸点的电势能大于在N点的电势能

C.在M点的机械能等于在N点的机械能

D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功

【答案】BC

【解析】ABC.由题知，OP>OM,OM=ON,则根据点电荷的电势分布情况可知

（pM=（pN>（pP

则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且

EPP>EPM=EPN

则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、BC正确；

D.从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。

故选BC。

2.（2022・福建・高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极

间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。

工作时，工作物质值气进入放电通道后被电离为流离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，沆

气被电离的比例为95%,微离子喷射速度为L6xl0"m/s,推进器产生的推力为80mN。已知氤离子的比荷为

7.3xl05C/kg；计算时，取债离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（）

放电通道6,©*

°0*E：G>

B-S-O----------------------------►

3OXe+

阳极阴极

A.流离子的加速电压约为175V

B.债离子的加速电压约为700V

C.债离子向外喷射形成的电流约为37A

D.每秒进入放电通道的氤气质量约为5.3x10-6kg

【答案】AD

【解析】AB.流离子经电场加速，根据动能定理有

12

qU=—mv-0

可得加速电压为

V2

U=-------Q175V

2退）

m

故A正确，B错误；

D.在加时间内，有质量为△根的氤离子以速度v喷射而出，形成电流为/,由动量定理可得

FA?=A/MV—0

进入放电通道的债气质量为A%,被电离的比例为明则有

联立解得

^2-=—-5.3xl0^kg

△tr/v

故D正确；

C.在加时间内，有电荷量为△。的债离子喷射出，则有

联立解得

故C错误。

故选AD。

3.（2022•海南・高考真题）如图，带正电3x10-5（2的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与8

相连，A处在匀强电场中，E=4X105N/C,从O开始，4与桌面的动摩擦因数〃随x的变化如图所示，取

。点电势能为零，A、8质量均为1kg,2离滑轮的距离足够长，则（）

A.它们运动的最大速度为Im/s

B.它们向左运动的最大位移为1m

C.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4J

D.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2N

【答案】ACD

【解析】AB.由题知

f=/jmg=2x

设A向左移动入后速度为零，对A、B系统有

qEx-mgx—；•fic=O

（此处笈前面的3是因为摩擦力是变力，其做功可以用平均力），可得

x=2m

A向左运动是先加速后减速，当x=2m时，摩擦力变成静摩擦力，并反向，系统受力平衡，最后静止。设A

向左运动x后速度为％对系统则有

qEx—mgx.g•笈=g'2机’

得

mv2=一（工—I）2+1

即：当％=lm时，u最大为lm/s,故A正确，B错误；

C.当v=0.6m/s时，可得

x=0.2m或1.8m

当x=0.2m时，电场力做功

qEx=2.4J

贝IJ电势能减小2.4J,由于丸。二。，贝！J电势能为一2.4J,当％=1.8m时

耳。=-21.6J

故C正确;

D.根据牛顿第二定律

qE—f—mg=2ma

当x=0.2m时，系统加速度

a=0.8m/s2

对2有

T-mg=ma

得

T=10.8N

当x=L8m时，系统加速度

a=—0.8m/s2

对2分析可得

T=9.2N

故D正确。

故选ACD。

4.（2022・湖北・统考高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度vo沿x轴正方向从坐标原点。射入，并经过

点P（a>0,Z»0）o若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从。到P运动的时间为〃，到达

P点的动能为若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从。到P运动的时间为"到达

P点的动能为以2。下列关系式正确的是•（）

Oax

A.tl<t2B.tl>t2

C.Eki<Ek2D.Eki>Ek2

【答案】AD

【解析】AB.该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿无轴正方向做匀速

直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿无轴正方向分速

度在减小，根据

x

V

可知

tl<t2

故A正确，B错误。

CD.该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于vo；当该

过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于vo,而根据

12

Ek=~mV

可知

Eki>Ek2

故C错误，D正确。

故选ADo

5.（2022・浙江•统考高考真题）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为£=。为常量。

r

比荷相同的两粒子在半径厂不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（）

A.轨道半径r小的粒子角速度一定小

B.电荷量大的粒子的动能一定大

C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关

D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动

【答案】BC

【解析】A.根据电场力提供向心力可得

a

一•q=mco2r

r

解得

Vmr

可知轨道半径厂小的粒子角速度大，故A错误；

BC.根据电场力提供向心力可得

av2

—•q=m——

rr

解得

Vm

又

7-12

£k=-mv

联立可得

稣=丝

k2

可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径「一定无关，故BC正确；

D.磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做

离心运动，也可能做近心运动，故D错误。

故选BC。

6.（2022・全国•统考高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场

中产点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点。则射

出后，（）

A.小球的动能最小时，其电势能最大

B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大

C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大

D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

【答案】BD

【解析】A.如图所示

Eq=mg

故等效重力G'的方向与水平成45°。

当匕=。时速度最小为%in=匕，由于此时匕存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是

最大，故A错误；

BD.水平方向上

在竖直方向上

V=gt

由于

Eq=mg,得v=%

如图所示，小球的动能等于末动能。由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由动能定理可知

唯+%=。

则重力做功等于小球电势能的增加量，故BD正确；

C.当如图中川所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误；

故选BD„

7.（2022•全国•统考高考真题）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极

板（半径分别为R和R+d）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点。为圆心。在截面内，极板间各

点的电场强度大小与其到。点的距离成反比，方向指向。点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达

探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为小虱R"y<R+d）；粒子3

从距。点4的位置入射并从距。点n的位置出射;粒子4从距。点々的位置入射并从距。点2的位置出射，

轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

「

探测器

粒子图⑻

.zO./O/

3子i探测器3子2探测器3子3探测器粒।子4探测器

图（b）

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大

B.粒子4入射时的动能比它出射时的大

C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能

D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

【答案】BD

【解析】C.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到。点的距离成反比，可设为

Er=k

带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有

F*田

q匕=m-,qE、=m—

r!一r2

可得

1加1=匈=生

2122

即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；

A.粒子3从距。点弓的位置入射并从距。点石的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒

子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；

B.粒子4从距。点4的位置入射并从距。点弓的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒

子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；

D.粒子3做向心运动，有

p?

qE2>m—

一丫2

可得

23221

粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；

故选BD。

8.（2021.天津•高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电

势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于尸点。下列说法正确的是

A.两点电荷可能是异种点电荷B.A点的电场强度比B点的大

C.A点的电势高于8点的电势D.电子运动到尸点时动能最小

【答案】CD

【解析】A.根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可

判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A错误；

B.根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比8点的小，故B错误；

C.因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于8点的电势，故C正确；

D.根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M■到尸电场力做负功，由P到N电场力做正功；由M到P

动能减小，由尸到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。

故选CDo

9.（2021•全国•高考真题）四个带电粒子的电荷量和质量分别（+4，加）、（+分2根）、（+3分3%）、（-分附它们

先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘

【答案】AD

【解析】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为

qE

a=—

m

由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时间为

I

t=—

%

离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为

八匕atqEl

tan0——二—=--

匕%机?

因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带

电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同；（+4,粒子与

（+3q,3㈤粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与（-3根）粒子的比荷也相同，所以（+0根）、

（+3q,3根）、（-0租）三个粒子偏转角相同，但（-4，%）粒子与前两个粒子的偏转方向相反；（+4,2%）粒子的

比荷与（+4，，〃）、（+3q,3m）粒子的比荷小,所以（+4,2〃?）粒子比（+q,〃?）、（+3q,3㈤粒子的偏转角小，但都

带正电，偏转方向相同。

故选AD„

10.（2021・湖南•高考真题）如图，圆心为。的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，必和cd为该圆

直径。将电荷量为4（4>。）的粒子从。点移动到匕点，电场力做功为2W（W>0）；若将该粒子从c点移动到d

点，电场力做功为W。下列说法正确的是（）

A.该匀强电场的场强方向与淡平行

B.将该粒子从d点移动到6点，电场力做功为0.5W

C.。点电势低于c点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

【答案】AB

【解析】A.由于该电场为匀强电场，可米用矢重分解的的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与cd方向建立

y轴如下图所示

在x方向有

W=Exq2R

在y方向有

2W=Eyq6R+ExqR

经过计算有

W幽，「与tan”幺坨

Ex二

2qR

由于电场方向与水平方向成60。，则电场与曲平行，且沿。指向。，A正确;

B.该粒从d点运动到6点，电场力做的功为

D

=Eq—=0.5W

B正确；

C.沿电场线方向电势逐渐降低，则。点的电势高于。点的电势，C错误；

D.若粒子的初速度方向与成平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。

故选ABo

11.（2019•全国•高考真题）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子

运动轨迹上的另外一点，则（）

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在/点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

【答案】AC

【解析】A.由于电场的特点未知，对于带电粒子，其运动的速度大小可能先增大后减小，如M、N两点在

等量同种电荷的电场中，M,N为等量同种电荷连线上的中垂线上，且关于等量同种电荷的连线对称，故A

正确；

B.静电场中，带电粒子仅在电场力的作用下由静止开始运动且电场线是直线时，运动轨迹才与电场线重合，

由于电场未知，所以粒子的轨迹不一定与某条电场线重合，故B错误；

C.粒子从静止开始运动，电场力一定做正功，动能增加，电势能一定减小，所以粒子在M点的电势能不

低于其在N点的电势能，故C正确；

D.若粒子的运动轨迹为曲线，粒子在N点所受电场力方向为电场线的切线方向，粒子轨迹的切线方向为速

度的方向，根据曲线运动的条件可知，此时电场力的方向与速度方向一定不平行，故D错误。

故选AC。

12.（2014・海南・高考真题）如图（°）,直线MN表示某电场中的一条电场线，a、6是线上的两点，将一带

负电荷的粒子从。点处由静止释放，粒子从。运动到6过程中的v-t图线如图（6）所示.设。、6两点的电

势分别为0,、小场强大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力，则有

v

MN

Qb

图（a）

图（b）

二

A.QB.Ea>EbC.Ea<EbD.Wa>Wb

【答案】BD

【解析】A.负电荷从a运动到6,做加速运动，可知电场力的方向水平向右，则电场线的方向水平向左,

可知（pa<（pb.故A错误；

BC.从。到。的过程中，电荷的加速度逐渐减小，可知电场强度的大小逐渐减小，则Ea>Eb.故B正确,

C错误；

D.从a到6的过程中，电场力做正功，电势能减小，则加〉W6.故D正确。

故选BD。

13.（2015・四川・高考真题）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是。，最低点是P,直径MN水平,

a、。是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，。从N点静止释放，沿半圆槽运动经过

P点到达某点。（图中未画出）时速度为零.则小球a

A.从N到。的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B.从N到尸的过程中，速率先增大后减小

C.从N到。的过程中，电势能一直增加

D.从尸到。的过程中，动能减少量小于电势能增加量

【答案】BC

【解析】A.。球从N点静止释放后，受重力mg、6球的库仑斥力Fc和槽的弹力N作用，a球在从N到。

的过程中，感与"的夹角。由直角逐渐减小，不妨先假设"的大小不变，随着0的减小mg与Fc的合力

斤将逐渐增大；由库仑定律和图中几何关系可知，随着。的减小，Pc逐渐增大，因此尸一直增加，故选项A

错误；

B.从N到尸的过程中，重力沿曲面切线的分量逐渐减小到零且重力沿曲面切线的分量是动力，库仑斥力沿

曲面切线的分量由零逐渐增大且库仑斥力沿曲面切线的分量是阻力，则从N到P的过程中，。球速率必先增

大后减小，故选项B正确；

C.在。球在从N到。的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力（库仑斥力）一直做负功，。球电势能一

直增加，故选项C正确；

D.在从P到。的过程中，根据能的转化与守恒可知，其动能的减少量等于电势能增加量与重力势能增加

量之和，故选项D错误.

14.（2015•江苏•高考真题）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不

计空气阻力，则小球（）

E

A.做直线运动B.做曲线运动

C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小

【答案】BC

【解析】小球受重力和电场力两个力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动.故

A错误，B正确.小球所受的合力与速度方向先成钝角，然后成锐角，可知合力先做负功然后做正功，则速

度先减小后增大.故C正确，D错误.故选BC

【点睛】解决本题的关键知道物体做直线运动还是曲线运动的条件，关键看合力的方向与速度方向的关系.

15.（2015•天津・高考真题）如图所示，气核、笊核、旅核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平

向右的加速电场用，之后进入电场线竖直向下的匀强电场当发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空

中，不计粒子重力及其相互作用，那么（）

A.偏转电场外对三种粒子做功一样多

B.三种粒子打到屏上时速度一样大

C.三种粒子运动到屏上所用时间相同

D.三种粒子一定打到屏上的同一位置,

【答案】AD

【解析】AB.带电粒子在加速电场中加速，由动能定理可知

12

W=Exqd=—mv

解得

v=产商

Vm

粒子在偏转电场中的时间

L

t=—

V

在偏转电场中的纵向速度

1E；ql3

v0=Clt=1---------------

y2Exmd

纵向位移

12E?/

y=—at=---

24E]d

即位移与比荷无关，与速度无关；则可三种粒子的偏转位移相同，则偏转电场对三种粒子做功一样多，故A

正确，B错误；

CD.因三粒子由同一点射入偏转电场，且偏转位移相同，故三个粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子

到屏上的时间与横向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三种粒子运动到屏上所用时间不相同，故C

错误，D正确。

故选ADo

【点睛】此题考查带电粒子在电场中的偏转，要注意偏转中的运动的合成与分解的正确应用；正确列出对

应的表达式，根据表达式再去分析速度、位移及电场力的功。

16.（2018•全国•高考真题）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所

带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释

放。、b,它们由静止开始运动，在随后的某时刻f,a、6经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、

6间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（）

B.在r时刻，”的动能比b的大

C.在r时刻，。和6的电势能相等

D.在t时刻，。和6的动量大小相等

【答案】BD

【解析】A.根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、6经过电容器两极板间

下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即

aa>ab

对微粒a,由牛顿第二定律

qE=maaa

对微粒6,由牛顿第二定律

qE=mbab

联立解得

qEqE

—>—

mamb

由此式可以得出。的质量比。小，故A错误；

B.在°、6两微粒运动过程中，。微粒所受合外力等于b微粒，。微粒的位移大于6微粒，根据动能定理,

在f时刻，。的动能比6大，故B正确；

C.由于在f时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在f时刻，。和6

的电势能不等，故C错误；

D.由于a微粒受到的电场力（合外力）等于6微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在才时刻，a

微粒的动量等于b微粒，故D正确。

故选BD。

17.（2016•全国•高考真题）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对

于过轨迹最低点尸的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知（）

p

A.。点的电势比P点高

B.油滴在。点的动能比它在P点的大

C.油滴在。点的电势能比它在P点的大

D.油滴在。点的加速度大小比它在尸点的小

【答案】AB

【解析】根据粒子的弯折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同时因轨迹关于尸点对称，则可说明电场

力应竖直向上，粒子带负电，故说明电场方向竖直向下，则可判断。点的电势比P点高，故A正确；粒子

由P到。过程，合外力做正功，故油滴在。点的动能比它在尸点的大，故B正确；因电场力做正功，故电

势能减小，。点的电势能比它在P点的小，故C错误；因受力为恒力，故尸。两点加速度大小相同，故D

错误.

18.（2016•海南•高考真题）如图，一带正电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆心，两实线分别为

带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点•不计重力•下列说法正确

的是（）

A.M带负电荷，N带正电荷

B.M在6点的动能小于它在。点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

【答案】ABC

【解析】试题分析：由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N

带正电荷，故A正确.M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在

a点的动能，故B正确.d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，

故C正确.

D、N从c到d,库仑斥力做正功，故D错误.故选ABC

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方向，

一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化.

19.（2015•山东•高考真题）如图甲，两水平金属板间距为4,板间电场强度的变化规律如图乙所示./=0时

刻，质量为机的带电微粒以初速度w沿中线射入两板间，。〜彳时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经

金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g,关于微粒在。〜T时间内运动

的描述，正确的是（）

A.末速度大小为0vo

B.末速度沿水平方向

C.重力势能减少了gmgd

D.克服电场力做功为mgd

【答案】BC

【解析】AB.0〜1时间内微粒匀速运动,则有:曲Eg,。〜等内，微粒做平抛运动，下降的位移玉=三。2,

日〜T时间内，微粒的加速度。=旭二整=g，方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，T时

刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大小为故A错误，B正确.

C.0〜T时间内微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为gd,则重力势能的减小量为故C正确.

D.在］〜年内和菖〜T时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，则彳〜菖内和与〜T时间内

1111

位移的大小相等均为?，所以整个过程中克服电场力做功为2E应•丁=/必/=2磔4,故D错误.

20.（2015・广东•高考真题）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同

一水平线上的不同位置，释放后，M.N保持静止，不计重力，贝!］（）

A.M的带电荷量比N的大

B.M带负电荷，N带正电荷

C.静止时M受到的合力比N的大

D.移动过程中匀强电场对M做负功

【答案】BD

【分析】该题考查电场中物体的受力平衡问题，对于电场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力

学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法.

【解析】AB.因为M、N在释放后保持静止，说明受到的合力为0,若M带正电，不论N带正电，还是带

负电，都不可能同时静止，只有M带负电，N带正电才能满足同时静止.又M与N之间的库仑力是作用

力与反作用力，总是大小相等方向相反，所以二者受到的电场力也必定是大小相等方向相反，由F=qE可

知，二者所带的电量大小相等.故A错误，B正确；

C.静止时，二者受到的合力都是0.故c错误；

D.M带负电，受到的电场力的方向向左，所以移动过程中匀强电场对M做负功.故D正确.

二、单选题

21.（2023・北京•统考高考真题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、尸是连线

中垂线上的两点，O为EF、的交点，EO=OF,一带负电的点电荷在E点由静止释放后（）

GE

•F

A.做匀加速直线运动

B.在。点所受静电力最大

C.由E到O的时间等于由。到尸的时间

D.由E到P的过程中电势能先增大后减小

【答案】C

【解析】AB.带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做简谐运动，在。点所受电场力为

零，故AB错误；

C.根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E到。的时间等于由。到b的时间，故C正确；

D.点电荷由E到尸的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。

故选C。

22.（2023•浙江•统考高考真题）AB、CQ两块正对的平行金属板与水平面成30。角固定，竖直截面如图所示。

两板间距10cm,电荷量为L0xlCf8c、质量为3.0x10-4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合

开关S,小球静止时，细线与板夹角为30。；剪断细线，小球运动到CD板上的〃点（未标出），则（）

A.距离为56cmB.电势能增加了O^xlOTj

4

C,电场强度大小为百X1（）4N/CD.减小R的阻值，MC的距离将变大

【答案】B

【解析】A.根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示

T=qE

Tsin60°+qEsin60°=mg

联立解得

T=qE=yl3xlO-3N

剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图所示

根据几何关系可得

LMC=dtan60°=io73cm

故A错误；

B.根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移

x=（10-5sin30°）=7.5cm

与电场力方向相反，电场力做功为

%=_必尤=_[君X]07j

则小球的电势能增加3月xlO-J,故B正确；

4

C.电场强度的大小

E=-^=A/3X105N/C

q

故c错误；

D.减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，的

距离不变，故D错误。

故选B。

23.（2023・全国•统考高考真题）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可

以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，

其中正确的是（）

荧

光

D.屏

电子”

【答案】A

【解析】A.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；

B.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

荧

光

电子”屏

可见与电场力的受力特点相互矛盾，B错误；

C.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

可见与电场力的受力特点相互矛盾，C错误;

D.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

荧

光

屏

可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误;

故选Ao

24.（2023・浙江•高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY'、水平方向偏转电极XX，和荧

光屏组成。电极XX，的长度为/、间距为4、极板间电压为U,YY，极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。

电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿。。'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e,质量为m,

B.打在荧光屏时，动能大小为lleU

c.在XX，极板间受到电场力的冲量大小为75^嬴7

D.打在荧光屏时，其速度方向与O。，连线夹角a的正切tana

20d

【答案】D

【解析】A.由牛顿第二定律可得，在XX极板间的加速度大小

eEeU

a=——=——

xmmd

A错误；

B.电子电极XX，间运动时，有

vx=axt

I

t=——

Vz

电子离开电极XX时的动能为

电子离开电极XX，后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为eU10+,B错误;

C.在XX，极板间受到电场力的冲量大小

I\meU

Ir=mv=—

xxd20

C错误;

D.打在荧光屏时，其速度方向与。。连线夹角a的正切

vI

tana=x-=-----

vz20d

D正确。

故选D。

25.（2022.湖北•统考高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负

极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷

口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为外半径为厂的球状油滴在板间保持静止。若

仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（

C.2q,2rD.4q,2r

【答案】D

【解析】初始状态下，液滴处于静止状态时，满足

Eq=mg

即

U4

-q=-7ir3-pg

a3

AB.当电势差调整为2U时，若液滴的半径不变，则满足

2。，43

-q=不兀丫,pg

a3

可得

2

2

AB错误；

CD.当电势差调整为2U时，若液滴的半径变为2厂时，则满足

2。，40、3

—q=彳乃（2r）-pg

a3

可得

q'=4q

C错误，D正确。

故选D。

26.（2022•浙江•统考高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，

板长为L（不考虑边界效应）。仁0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为vo的相同粒子，垂直M

板向右的粒子，到达N板时速度大小为四为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射