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文档简介

矩形的判定基础篇例1.▱ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③AB=BC;④AC平分∠BAD;⑤AO=DO.其中能使▱ABCD是矩形的有________.考点矩形的判定一个内角为90°对角线相等①内角为90°对角线相互垂直邻边相等∠1=∠2，∠2=∠3∴∠1=∠3即△ABC为等腰三角形OO例1.▱ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③AB=BC;④AC平分∠BAD;⑤AO=DO.其中能使▱ABCD是矩形的有________.考点矩形的判定一个内角为90°对角线相等①对角线相等⑤平行+角平分线等腰三角形O例2.如图，直角三角形ABC中，AC=1，BC=2，P为斜边AB上一点，PE⊥BC，PF⊥AC，CP=1.5，则线段EF长为_________.考点矩形的判定有三个内角是直角的四边形是矩形四边形CEPF为矩形EF=CP=1.5矩形的对角线相等1.5例3.如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．考点矩形的判定AB=CD∠B+∠C=180°BE+EF=CF+EFBF=CEAF=DE△ABF≌△DCE(SSS)∠B=∠C∠B=∠C=90°一个内角为90°对角线相等四边形ABCD是矩形例3.如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．考点矩形的判定

（2）∵△ABF≌△DCE

∴∠B=∠C又∵∠B+∠C=180°

∴∠B=∠C=90°

∵四边形ABCD为平行四边形

∴四边形ABCD为矩形考点总结平行+角平分线等腰三角形一个内角为90°对角线相等

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