高中物理复习：实验之电池电动势和内阻的测量 知识梳理+练习

12.3实验：电池电动势和内阻的测量

学习目标

课程标准物理素养

物理观念：电源

科学思维：学会利用U-I图像处理数据并得出电源的电动势和内阻，进一步

3.2.4会测量电源的电动体会利用图像进行数据处理的方法。尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，

势和内阻。了解实验中减小误差的方法。

科学探究：经历实验设计过程，理解测定电源电动势和内阻的实验原理。在

理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。

科学态度与责任：在实际操作中积极思考，熟悉实验技能。

思维导图

i.不变的实验原理

测量电动势和内阻的三种法：

(1)伏安法：电压表、电流表、滑动变阻器组合使用。

(2)安阻法：电流表、电阻箱组合使用。

(3)伏阻法：电压表、电阻箱组合使用。

2.必备的实验器材

电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。

3.通用的数据处理方法

(1)公式法；(2)图像法。

4.共同的注意事项

(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。

(2)电流不要过大，应小于0.5A,读数要快。

(3)要测出不少于6组的(/,⑺数据，变化范围要大些。

(4)若图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r=|瞽|确定。

5.共同的误差分析

(1)偶然误差：用图像法求E和r时作图不准确。

(2)系统误差：电压表分流。

⑶本实验中测量结果：Ess<E真，，测<r真。

知识梳理

(-)课前研读课本，梳理基础知识：

一、伏安法测电源的电动势和内阻

1.实验原理

闭合电路欧姆定律.

2.实验器材

干电池、电压表、电流表、、开关、导线、坐标纸和刻度尺.

3.实验步骤

⑴电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按图连接好电路.

甲乙

(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最的一端.

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(小t/i).用同样的方法再测量几组/、

U值，填入表格中.

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.

4.实验数据处理

田=□+/4

(1)列方程组,，解出E、厂，并多次测量求平均值.

[E=U2+hr

(2)用作图法处理数据，如图所示.

①图线与纵轴交点为;

②图线斜率的绝对值为.

5.误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作。一/图像时描点不准确.

(2)系统误差:

①若采用甲图电路

方法a.表的.作用造成误差，电压值越大,电压表的分流越多，对应的/真与/测的差越大，/v

=/淇中U-/图像如图乙所示.

结论：E测＜£真，r测真.

方法b等效电源法

D

如图甲所示，£测=瓦七E真＜E真，r测=而转＜，英

②若采用丙图电路

方法a电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与。测的差越大，UA=LRA.其

中U—/图像如图丁所示.

结论：E测=_£真，厂测＞r真.

方法b等效电源法

如图丙所示，石测=石真，厂测=r+/?A>r真.

(3)电路选择:

①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小.

②当®内阻已知时选图丙电路，此时厂=左一RA，没有系统误差.

6.注意事项

(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较.的旧电池.

(2)电流不要过大，应小于0.5A,读数要快.

(3)要测出不少于6组的(/,⑺数据，变化范围要.些.

(4)若U—/图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据厂=|箸确定.

二、安阻法测电动势和内阻

1.实验原理

闭合电路的欧姆定律E=/R+〃，电路图如图所示.

2.实验器材

电池、、、开关、导线、坐标纸和刻度尺.

3.数据处理

E=hR\+hr

(1)计算法：由

.E=I2R2+12丫

解方程组求得区r.

(2)图像法：由E=/(R+r)可得

@)='+与可作图像(如图甲)

11F

十一R图像的斜率左得，纵轴截距为亳

(^)R=E*-r,可作图像(如图乙)

R-I图像的斜率左=E,纵轴截距为一匚

4.误差分析

(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；

(2)结论：E测E真，rsi，真(r»i=r真+小)一

三、伏阻法测电动势和内阻

1.实验原理

闭合电路欧姆定律E=U+^r,电路图如图所示.

2.实验器材

电池、_________开关、导线、坐标纸和刻度尺.

3.数据处理

[E=Ui+^r

(1)计算法：由〈〃

E=S+枭

解方程组可求得E和r.

Ur

（2）图像法：由£=0+*得：方1故1旧r一1卷1图1像的斜率左=£纵轴截距为1点如图.

KUn乜KUK匕匕

4.误差分析

（1）误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确;

（2）结论：E测E真，r测_______r真.

题型精讲

【题型一】常规实验…伏安法

【典型例题11实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实

验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节（电动势约1.5V,内阻小于1Q）；

电压表V（量程3V,内阻约3k。）；

电流表A（量程0.6A,内阻约1Q）；

滑动变阻器R（最大阻值为20Q）；

定值电阻Ri（阻值2Q）；

定值电阻&（阻值5。）；

开关一个，导线若干。

（1）

甲

该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程

中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-/坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化

范围比较小，出现该现象的主要原因是o（单选，填正确答案标号）

u/v

乙

A.电压表分流

B.干电池内阻较小

C.滑动变阻器最大阻值较小

D.电流表内阻较小

(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得

到的数据如下表所示。

序号1234567

Z/A0.080.140.200.260.320.360.40

U/V1.351.201.050.880.730.710.52

请根据实验数据，回答以下问题：

①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。

丙

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为(填“R”或

③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。

【典型例题2】在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材:

A.电流传感器1B.电流传感器2

C.定值电阻Ro(3k。)D.滑动变阻器R(0〜20Q)

E.开关和导线若干

某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完

成实验。

(1)该同学利用测出的实验数据作出的八功图线5为电流传感器1的示数，/2为电流传感器2的示数，且

远小于㈤如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E=V,内阻r=Qo

(2)若将图线的纵轴改为,则图线与纵轴交点的物理含义即为被测电池电动势的大小。

【对点训练1】某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下:

干电池一节(电动势约为1.5V,内阻约为0,5。)；

电压表V(量程为0〜3V,内阻约为3k。)；

电流表A(量程为0〜0.6A,内阻约为0.2。)；

滑动变阻器(最大阻值为20Q)；

开关、导线若干.

(1)实验电路图选择.(选填“甲”或“乙”).

(2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路.

(3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差.在下图中，实线是根据实验数据描点作

图得到的U—/图像；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流/变化的u—/图像.本次实验分

析误差的U—/图像是

(4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是

A.换用内阻更小的电流表

B.换用内阻更大的电流表

C.换用内阻更小的电压表

D.换用内阻更大的电压表

【对点训练2】某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表Ai的内阻n

=1.0k。，电阻R=9.0k。，为了方便读数和作图，给电池串联一个Ro=3.O。的电阻。

(1)按图示电路进行连接后，发现、bb'和cc'三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪

一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量。、/间电压，读数不为零，再测量

a、标间电压，若读数不为零，则一定是导线断开；若读数为零，则一定是导线断开。

(2)排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表Ai和A2的多组八、

/2数据，作出图像如图。由小/2图像得到电池的电动势后=V,内阻厂=Qo

【题型二】创新实验一安阻法和伏阻法

【典型例题3】某课外活动小组利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，并利用所学知识设计电路测量该电

池的电动势E和内阻入他们在一个玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为橙汁

电池的正、负极。使用的器材有：

A.毫安表(量程0〜3mA,内阻未知)；

B.滑动变阻器4(最大阻值为500Q)；

C.电阻箱&(阻值范围为0〜999.9Q)；

D.开关和导线若干。

该小组成员分析发现，由于毫安表的内阻未知，所以无法直接测量该橙汁电池的电动势和内阻，经过思考

后，该小组设计了如图甲所示的电路，先测出该毫安表的内阻小、再测量橙汁电池的电动势E和内阻厂。

(1)请按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙实物图中的滑动变阻器接入电路，要求当滑动变

阻器的滑片滑到最右端时。滑动变阻器接入电路的阻值最大。

(2)该小组连接好电路后，首先对毫安表的内阻”进行测量，请完善测量步骤。

①将滑动变阻器员的滑片滑至最右端，断开开关S2，闭合开关Si；

②滑动滑动变阻器4的滑片，使毫安表的指针达到满偏；

③保持不变，闭合开关S2,调节电阻箱&的阻值，使毫安表的示数达到满偏电流的一半；

④读出此时电阻箱&的示数，即可求得毫安表的内阻％。

(3)该小组发现，当毫安表的电流达到满偏电流的一半时，电阻箱的示数为50.0Q,则毫安表的内阻小=

Q,用此种方法测得的毫安表的内阻与其真实值相比，测量值________(填“大于”“小于”或“等

于”)真实值。

(4)该小组测得毫安表的内阻”之后，采用以下方法测量该橙汁电池的电动势E和内阻人首先将电路中滑

动变阻器的滑片移至最右端，然后多次改变电阻箱的阻值R得到了多组毫安表的电流/,根据测得的数据作

出;J图像，如图丙所示，则该电源的电动势£=V,内阻r=Qo

【典型例题4】一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5V)和内阻“小于2。).图中电

压表量程为IV,内阻Rv=380.0。；定值电阻Ho=2O.OC；电阻箱H最大阻值为999.9。；S为开关.按电

路图连接电路.完成下列填空：

(a)

1.60

1.40

1.20

1.0()

0.80

(b)

⑴为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选Q(填“5.0”或“15.0”)；

(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值H和电压表的相应读数U；

⑶根据图(a)所示电路，用尺、&、Rv、E和一表示点，得==；

(4)利用测量数据，作古一R图线，如图(b)所示:

(5)通过图(b)可得E=V(保留2位小数)，/=C(保留1位小数)；

p—F

(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E',由此产生的误差为-^―X100%=

________%.

【对点训练3】利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：

待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9。)，电阻扁(阻值为3.0。)，电阻4(阻值为3.0。)，电流表@(量程为

200mA,内阻为RA=6.0。)，开关S.

(a)

(b)

③以;为纵坐标，R为横坐标，作;—R图线(用直线拟合)；

④求出直线的斜率上和在纵轴上的截距b.

回答下列问题：

⑴分别用E和r表示电源的电动势和内阻，贝廿与R的关系式为.

(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Q时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下

表.答：①,②.

1.02.03.04.05.06.0

I/A0.1430.125©0.1000.0910.084

y/A-16.998.00②10.011.011.9

(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率左=A-ig-i,截距b=A—1.

(4)根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=Q.

【对点训练4】某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻Ri和&的阻值。实验器材有:

待测电源E(不计内阻)，待测电阻Ri，待测电阻&,电压表V(量程为3V,内阻很大)，电阻箱R(。〜99.99Q),

单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2,导线若干。

甲

⑴先测电阻尺的阻值。请将该同学的操作补充完整:

A.闭合Si，将S2切换到。，调节电阻箱，读出其示数Ro和对应的电压表示数5。

B.保持电阻箱示数不变，,读出电压表的示数。2。

C.则电阻吊的表达式为4=O

(2)该同学已经测得电阻4=3.2。，继续测电源电动势E和电阻&的阻值，其做法是：闭合Si,将S2切换

到。，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据，绘出了如图乙所示

的晶图线，则电源电动势E=V,电阻&=Qo

【题型三】欧姆档原理

【典型例题5］为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空。

(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“X10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表

调到欧姆挡(选填“XI”或“X100”)。

(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的_______位置。

(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为Qo

(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路。图中心的量程为5mA,内阻约5Q；R为电阻箱(最

大阻值为9999Q),直流电源E约6V,内阻约0.5则在闭合So前，应将R调到(选填“最大值”

或“最小值”)。

(5)将S掷到1位置，将R调为Q,读出此时④的示数为/o,然后将R调到最大值。

(6)再将S掷到2位置，调节R,使得@的示数为,读出R的值为Ro,可认为R=Ro。

【典型例题6】实验室有一个灵敏电流计G,内阻％=5000,表头的满偏电流4=0.5mA,现因实验需

要进行如下改装。

(2)按照图甲改成多用电表，红表笔应接(选填"A"、"B”)。已知电动势g=石2=L5V,

内阻均为r=50,当选择开关S接a、b、c、d时表示可以测电流和测电阻，其中电流的两个挡位为“2.5mA”、

“25mA”,测电阻的两个倍率分别为“XI”和“X10”。

若将选择开关置于“b”，指针位置如图乙所示，其读数为mA。

若将选择开关置于“a”，指针位置如图乙所示，其读数为

(3)多用电表使用时间久了，电池的电动势均变小为E'=1.47V,内阻均变大为/=200,欧姆表仍可

调零，某次开关接d时重新欧姆调零后测得一电阻的读数为200。，则该电阻实际的阻值为Qo

【对点训练5](1)某同学用多用电表测量某些电学量。经过正确操作，两次测量时的指针位置均指在如图1

所示的位置。一次测量直流电压，所选量程为50V,则读数应为V；一次测量电阻，记录的读数为

1600Q,则所选倍率为(选填“XI”“X10”“X100”或“X1k”)。

(2)在(1)中用多用电表测量完电阻后，需要继续测量一个阻值约为13。的电阻。在用红、黑表笔接触这个电

阻两端之前，以下有些操作步骤是必需的，请选择正确的操作并按正确顺序写出序号;

①将红表笔和黑表笔接触

②把选择开关旋转到“X1”位置

③把选择开关旋转到“X10”位置

④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点

(3)常用的多用电表是由小量程的电流表(表头)改装而成的。有一块满偏电流为50pA、内阻为800。的小量

程电流表，现要将它改装成。〜1mA、。〜10mA两个量程的电流挡，某同学设计了如图2、图3所示的两

个电路。在图2所示的电路中Ri—&（选填“〉”或“<”）；从保护表头的角度，请你分析说明图2、图

3哪种设计更合理：=

图2图3

【对点训练6】某实验小组使用某个多用电表测量电学中的物理量，并探究欧姆表的原理。

甲

（1）某次测量时，多用电表表盘指针指在如图甲所示的位置，下列说法错误的是（）

A.若该读数是选用欧姆挡“X100”倍率得到的，应该更换“X10”倍率，欧姆调零后再次进行测量

B.多用电表的欧姆挡是靠内部电源提供电流的，若选用“X10”倍率测量电阻，则欧姆表内阻约为20。

C.测直流电流时，应让红表笔接外电路的正极，黑表笔接外电路的负极

D.测二极管正向电阻时，应让红表笔接二极管的负极，黑表笔接二极管的正极

（2）该小组进一步探究欧姆表的原理，设计了如图乙所示的电路，通过调节开关S,可使欧姆表具有“xl”

和“义10”的两种倍率，可用器材如下：

A.干电池（电动势E=1.5V,内阻不计）；

B.电流表G（满偏电流/g=lmA,内阻4=90。）；

C.定值电阻Ro（阻值为5.0。）；

D.滑动变阻器&（最大阻值为150。）；

E.定值电阻&（阻值为1.0。）、丛未知；

F.开关一个红、黑表笔各一支，导线若干。

虚线框内是双量程电流表，已知当S接。时，对应电流表量程是0~0.1A；

①定值电阻用=。；

②当开关S拨向（填“a”或“6”）时，欧姆表的倍率是“xlO”，欧姆调零后，欧姆表内阻为

__________Qo

③使用一段时间后电池老化，电动势下降到1.4V、内阻增大到4Q,但仍可调零，正确操作后，测量另一个

定值电阻，欧姆表读数为150。，则这个电阻的阻值应为Qo

强化训练

【基础强化】

1.小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5V,内阻约为0.3。；电压表V（0〜

3V,内阻约为3kQ）；电流表人（0~0.64，内阻为0.80。）；滑动变阻器R（最大阻值10。）。

（1）为了更准确地测出电源电动势和内阻。请在给出的虚线框中画出实验电路图。在实验中测得多组电压和

电流值，得到如图所示的图线，由图可得出该电源电动势E=V,内阻r=Qo（结果

保留两位小数）

（2）请结合你设计的电路图和U-I图线对实验结果进行误差分析。

2.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3V,内阻约2。），保护电阻

Ri（阻值10。）和4（阻值5。），滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。

——1|——『~EZZP

待测电源

实验主要步骤：

（i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数/；

（iii）以U为纵坐标，/为横坐标，作U-/图线（U、/都用国际单位）；

（iv）求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。

回答下列问题：

（1）电压表最好选用;电流表最好选用。

A.电压表（0〜3V,内阻约15kQ）

B.电压表（0〜3V,内阻约3kQ）

C.电流表（0〜200mA,内阻约2。）

D.电流表（0〜30mA,内阻约2。）

（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是

A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱

B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱

（3）选用ha、Ri和&表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E=，r=，代入数值可

得E和厂的测量值。

3.为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法,现备有下列器材：

A.被测干电池一节

B.电流表1:量程为0~0.6A,内阻r=0.3Q

C.电流表2:量程为0~0.6A,内阻约为0.1Q

D.电压表1:量程为0~3V,内阻未知

E.电压表2:量程为0~15V,内阻未知

F.滑动变阻器1：0~10Q,允许通过的最大电流为2A

G.滑动变阻器2:0~100Q,允许通过的最大电流为1A

H.开关、导线若干

在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现

有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

（1）在上述器材中请选择适当的器材:（填写选项前的字母）。

（2）实验电路图应选择下图中的（选填“甲”或“乙”兀

（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的〃-/图象,则干电池的电动势E=V,内阻

Qo

4.某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材:

A.电流表Ai（量程3mA,内阻为199。）

B.电流表A2（量程1500mA,内阻为1Q）

C.电压表V（量程3V,内阻很大）

D.滑动变阻器4（阻值范围0〜5Q,额定电流2A）

E.滑动变阻器&（阻值范围。〜500。，额定电流1A）

F.定值电阻凡=1。

G.定值电阻&=1k。

以及待测干电池，开关、导线若干。

同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的实验电路图。

(1)请根据电路图，将实物图中连线补充完整。

(2)该小组查阅资料知干电池的内阻约为3。，为了尽量减小误差且方便操作，图中电流表应选择(填

“Ai”或“A2”)，滑动变阻器应选择(填“凡”或“R2”)，定值电阻应选择(填“心”或"心”)。

(3)同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐

标，选取合适的标度，绘制了如图丙所示的图线。则该小组同学测定的干电池电动势E=V,内阻

r=(填含有。、b、c的表达式)

5.小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。

(1)图中电流表的示数为A»

(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下:

U(v)1.451.361.271.161.06

/(A)0.120.200.280.360.44

请根据表中的数据，在下面的方格纸上作出U-/图线。

由图线求得：电动势E=

(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑,

这样的操作不妥，因为。

6.某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材:

A.电流表Ai（量程3mA,内阻为199。）

B.电流表A2（量程1500mA,内阻为1Q）

C.电压表V（量程3V,内阻很大）

D.滑动变阻器R（阻值范围0〜5Q,额定电流2A）

E.滑动变阻器&（阻值范围0〜500Q,额定电流1A）

F.定值电阻凡=1。

G.定值电阻R4=lkQ

以及待测干电池，开关、导线若干。

同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的实验电路图。

（1）请根据电路图，将实物图中连线补充完整。

（2）该小组查阅资料知干电池的内阻约为3。，为了尽量减小误差且方便操作，图中电流表应选择（填

“Ai”或“A2”），滑动变阻器应选择（填“4”或“R2”），定值电阻应选择（填“R”或"凡”）。

（3）同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐

标，选取合适的标度，绘制了如图丙所示的图线。则该小组同学测定的干电池电动势E=V,内阻

r=Qo（填含有a、b、c的表达式）

【素养提升】

7.小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6A的电流表、一个电池组（电动势E不大

于4.5V、内阻r未知）、一个阻值为R）的定值电阻、一个阻值为Ri的定值电阻（用作保护电阻），开关S和

导线若干。他设计了如图（a）所示的电路，实验步骤如下：

第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、8之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻

值相等，均设为R。

第二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻记下电流表的示数To。

第三步：取下定值电阻品，将〃个（〃=1,2,3,4,5）待测电阻串联后接入A、2之间，记下串联待测电阻的个数

n与电流表对应示数In.

r/A1

3.0

2.5

2.0

0.5

0

图⑹

请完成如下计算和判断:

(1)根据上述第二步，、与扁、员、E、厂的关系式是为

(2)定义y=；一则y与小R、Ro、E的关系式是Y=

In

(3)已知Ro=12.OQ,实验测得7o=O.182A,得到数据如下表:

n12345

/MA0.3340.2860.2500.2240.200

y/A~12.5001.9981.4951.0300.495

根据上述数据作出Yn图像，如图(b)所示，可得R=。(保留2位有效数字)，同时可得E=

V(保留2位有效数字)。

(4)本实验中电流表的内阻对表中丫的测量值_______影响(选填"有"或“无”)。

8.随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直

流电源。一充电宝的电动势约为5V,内阻很小，最大放电电流为2A,某实验小组测定它的电动势和内阻。

他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，

其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻Ro=3Q,两只数字多用电表

M、N,两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。

充电宝

(1)图中测量电流的电表是,测量电压的电表是o(均填写字母M或N)

(2)调节滑动变阻器，测得多组/、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可

以发现表中第次的记录数据有误。(填测量次数的序号)

次数1234567

电流〃A0.2990.4770.6840.8771.0651.2811.516

电压UN4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848

（3）电路中接入心可以达到下列哪个效果（填选项前的字母）。

A.使测电流的电表读数变化明显

B.为了更准确地测量充电宝内阻

C.避免使充电宝的放电电流过大

D.减小测量电压的电表分流作用

9.在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路:

电压表Vi（量程3V,内阻约6kQ）

电压表V2（量程IV,内阻约6kQ）

电流表Ai（量程0.6A,内阻约0.1。）

电流表A2（量程2mA,内阻约1Q）

滑动变阻器R（最大阻值3kQ）

滑动变阻器&（最大阻值10Q）

定值电阻&（阻值1Q）

开关，导线若干

EE

AB

ZZHAH1-

R,E&ES

（1）甲同学想要测量马铃薯电池的电动势（约1.0V）和内阻（约500Q）o选用合适器材后，应选择最优电路

（填写参考电路对应的字母）进行测量。

（2）乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路（填写参考电

路对应的字母）进行测量。

（3）乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出U—/图象，并求出电动势£为V,内阻/•为

Q（小数点后保留两位）。

UN

10.某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻

值为Ro)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于RO,并配有可在电阻上移动的金属

夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将

电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：

⑴将器材如图(a)连接：

图(C)

(2)开关闭合前,金属夹应夹在电阻丝的端(填"a”或"b”)；

(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角。和电流表示数/,得到多组数

据；

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为左，纵轴截距为d,设单位角度对应

电阻丝的阻值为力。该电池电动势和内阻可表示为£=，r=；(用扁、RA、k、d、”表示)

(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值物利用现有器材设计实验，在图(c)方框中

画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；

(6)利用测出的物可得该电池的电动势和内阻。

11.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5V,内电阻约1Q)的电动势和内电

阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：

A.电流表：量程0.6A,内电阻约1。

B.电流表：量程3A,内电阻约0.2。

C.电压表：量程3V,内电阻约30ko

D.电压表：量程6V,内电阻约60k。

E.滑动变阻器：0〜1000。，额定电流0.5A

F.滑动变阻器：0〜20。，额定电流2A

⑴为了使测量结果尽量准确，电流表应选用,电压表应选用,滑动变阻器应选用

(均填仪器的字母代号)。

(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将

和相连、和相连、和相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。

(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电

路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U,用图像法处理采集到的数据，

为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以为纵坐标，以为横坐标。

12.一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约为1.5V)和内阻4小于2。)。图中电压表量程

为IV,内阻Rv=380.0Q；定值电阻Ro=2O.OQ；电阻箱R,最大阻值为999.9A；S为开关。按电路图连

接电路。完成下列填空：

(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选。(填“5.0”或“15.0”)；

(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

⑶根据图(a)所示电路，用R、&、Rv、E和r表示=，得号;

(4)利用测量数据，做/R图线，如图(b)所示；

⑸通过图(b)可得E=V(保留2位小数)，r=。(保留1位小数)；

(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E',由此产生的误差为反/X100%=

________________%o

13.某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器：

A.待测“水果电池”（电动势E约为4V,内阻厂约为200。）

B.毫安表A（量程5mA,内阻为RA=60O）

C.电压表V（量程Uo=4V,内阻约5kQ）

D.电阻箱员（0〜999.9。）

E.滑动变阻器R（0〜1000。）

F.开关、导线若干.

（1）由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱以与毫安表A并联，可使其量程扩大，取以=孤,则改

装后的电流表量程为毫安表满偏电流的倍；

（2）用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的（选填“甲”或"乙”）；

（3）根据实验数据画出U—/图线，如图所示.由图线可得，“水果电池”的电动势£=V,内电阻厂

Q（保留三位有效数字）

UN

4.00

3.00

2.00

1.001

5.010.015.020.0Z/mA

14.某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供下列仪器:

A.电池组（电动势约为3V,内阻约为10。）

B.电压表V（量程0〜15.0V,内阻约为3000。）

C.电流表A（量程为0〜2mA,内阻RA=12Q）

D.定值电阻&=6。

E.电阻箱R］（0〜999。，0—1.0A）

F.滑动变阻器&（0〜2000Q,0-1.0A）

G.导线及开关

(1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的(a)、(b)两种测量电路，经讨论后认为(a)测量电路不合理,