大学物理 - 期中考试 CDIO大学物理试卷标答

PAGECDIO大学物理期中试卷第2页共6页大学（试卷编号：）20学年第二学期期中考试CDIO大学物理试卷标答姓名：学号：班级：成绩：（本试卷共5页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。考试时间90分钟）一、填充题（每空2分，共40分）1.一质量为的质点在平面上运动，其运动规律满足

(SI)，式中、、是正值常量，且．则质点运动的轨迹方程为________________。（）2.一质点沿半径的圆周运动，其角位移可用下式表示(SI)，当恰为大小的一半时，______________．（）3.一质点沿轴运动，其加速度为(SI)，已知时，质点位于处，初速度．则其速度随时间的关系式为______________，位置随时间的关系式为________________。()4．一质点在平面内运动,其，；、为大于零的常数，则该质点作_____________________运动。（匀加速圆周运动）5.已知两同方向同频率的简谐运动。运动方程分别为：，，式中的单位为的单位为。则合振动方程为_____。6.质量为的物体，以振幅作简谐振动，其最大加速度为。则振动的周期为___________，当________时物体动能和势能相等。()7.波源在原点处做振幅简谐振动，周期为，若该振动以的速度水平向左传播，设时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，则可知波动方程为__________________；距波源处质点的振动方程为_____________________________；距波源分别为和的两质点间的相位差为__________。(,,)8.一质点受力的作用，式中以m计，以N计，则质点从m沿X轴运动到m时，该力对质点所作功。9．花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两臂合拢，使其转动惯量变为时，角速度变为。10.在光滑水平面上有一静止的直杆，其质量为，长，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动，如下左图。一质量为的子弹，以的速率射入杆端（入射速度的方向与杆及轴正交）。则子弹随杆一起转动的角速度为____________________。11.一质量为的质点沿轴正向运动，假设该质点通过坐标为的位置时速度的大小为(为正值常量)，则此时作用于该质点上的力=_______________，该质点从点出发运动到处所经历的时间为___________________．()12．根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知：内力对系统的__________________改变无贡献，而对系统的____________改变有贡献。（动量和角动量、动能）13.如图所示，一轻绳绕于半径的飞轮边缘，并施以的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于，此飞轮的转动惯量为_________________；若撤去拉力，改用一质量为的物体挂在绳子末端，则此时飞轮获得的角加速度等于______________。

二、计算题（每题10分，共60分）1.对于在平面内，以原点为圆心作匀速圆周运动的质点，从OX轴正方向开始以角速度逆时针旋转，如图所示：(1)试用半径、角速度和单位矢量表示其时刻的位置矢量．(2)求质点的速度与加速度的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心。

(1)

2分(2)

3分

3分

(3)

这说明与方向相反，即指向圆心.

2分2.质量分别为和、半径分别为和的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小．

2分

2分

2分

1分

1分解上述5个联立方程，得：

2分

3．一质量为的弹丸，射中如图所示摆锤后沿入射方向穿出，速率由减少到。已知摆锤的质量为。（1）摆锤由长为的轻质摆绳连接（摆线伸长可以忽略）；（2）摆锤由长为的轻质细杆连接；（3）摆锤由长为、质量为的摆杆连接。若要使摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动，求摆锤在最高点的临界速度和弹丸的入射初速度的最小值。（请分别列出上述三种情况中解题所必需的方程组即可）解：（1）碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→

（2）碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→（3）碰撞过程角动量守恒，摆动过程机械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→注意：此题中没有说明为完全弹性碰撞，所以碰撞过程本身未必满足机械能守恒；只是在碰撞之后，摆锤独自从最低点摆动到最高点过程中只有重力做功，机械能守恒。4.两质点作同频率同振幅的简谐振动，已知第一个质点的运动方程为。并且当第一个质点处于平衡位置且向负方向振动时，第二个质点恰好处在负的最大位移处。（1）试用旋转矢量图表示它们的位置，并求出两者之间的相位差；（2）写出第二个质点的运动方程。解：图略。6分2分2分5.如图所示，两相干波源分别在、两点，它们发出振幅为A、频率为，波长为两列相干波。设初相相同