2024七年级数学上册第2章整式及其加减测素质整式的加减习题课件新版华东师大版

华师版七年级上第2章整式及其加减集训课堂测素质整式的加减一、选择题(每题3分，共24分)1.

[2023·乐山]计算：2

a

－

a

＝(

A

)A.

a

B.

－

a

C.3

a

D.1A1234567891011121314151617182.

[2024·重庆八中期中]下列运算正确的是(

D

)A.4

a

－3

a

＝1B.

a3＋

a2＝

a5C.6

a

＋

b

＝7

ab

D.3

ab

－2

ba

＝

ab

123456789101112131415161718C.6

a

与

b

不是同类项，则此选项错误，不符合

题意；D.3

ab

－2

ba

＝

ab

，则此选项正确，符合题意.

故选D.

【点拨】A.4

a

－3

a

＝

a

，则此选项错误，不符合题意；B.

a3与

a2不是同类项，不能合并，则此选项错误，

不符合题意；【答案】D1234567891011121314151617183.

下列各式去括号正确的是(

D

)A.

a2－(2

a

－

b

＋

c

)＝

a2－2

a

－

b

＋

c

B.

－(

x

－

y

)＋(

xy

－1)＝－

x

－

y

＋

xy

－1C.

a

－(3

b

－2

c

)＝

a

－3

b

－2

c

D.9

y2－[

x

－(5

z

＋4)]＝9

y2－

x

＋5

z

＋4123456789101112131415161718

a2－(2

a

－

b

＋

c

)＝

a2－2

a

＋

b

－

c

，故A错误；－(

x

－

y

)＋(

xy

－1)＝－

x

＋

y

＋

xy

－1，故B错误；

a

－(3

b

－

2

c

)＝

a

－3

b

＋2

c

，故C错误；9

y2－[

x

－(5

z

＋4)]＝9

y2

－

x

＋5

z

＋4，故D正确.【点拨】【答案】D123456789101112131415161718

A.

－8B.8C.

－6D.6A1234567891011121314151617185.

若2＜

x

＜3，那么化简｜2－

x

｜－｜

x

－3｜的结果为

(

B

)A.

－2

x

＋5B.2

x

－5C.1D.

－5【点拨】因为2＜

x

＜3，所以2－

x

＜0，

x

－3＜0.所以｜

2－

x

｜－｜

x

－3｜＝

x

－2－(3－

x

)＝

x

－2－3＋

x

＝2

x

－5.B1234567891011121314151617186.

[母题教材P118复习题T1(3)]一个长方形的一边长是(2

a

＋3

b

)，与它相邻的另一边长是(

a

＋

b

)，则这个长方形的

周长是(

A

)A.6

a

＋8

b

B.12

a

＋16

b

C.3

a

＋8

b

D.6

a

＋4

b

【点拨】长方形的周长＝(长＋宽)×2，将边长代入，得(2

a

＋

3

b

＋

a

＋

b

)×2＝(3

a

＋4

b

)×2＝6

a

＋8

b

.A1234567891011121314151617187.

若

A

与

B

都是二次多项式，则关于

A

－

B

的结论，下列选

项中正确的是(

C

)A.

一定是二次式B.

可能是四次式C.

可能是一次式D.

不可能是零【点拨】C因为多项式相减，合并同类项时只是把系数相减，字

母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于二次；

当二次项相同时，合并后不含二次项；当

A

＝

B

时，合并

后结果为0.故只有选项C符合题意.1234567891011121314151617188.[新考法·新定义2023重庆]在多项式

x

－

y

－

z

－

m

－

n

(其

中

x

＞

y

＞

z

＞

m

＞

n

)中，对相邻的两个字母间任意添加

绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进

行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如：

x

－

y

－｜

z

－

m

｜－

n

＝

x

－

y

－

z

＋

m

－

n

，｜

x

－

y

｜－

z

－｜

m

－

n

｜＝

x

－

y

－

z

－

m

＋

n

，….下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之

和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的个数是(

C

)A.0B.1C.2D.3123456789101112131415161718因为x＞y，所以｜x－y｜－z－m－n＝x－y－z－

m－n，故说法①正确.若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现－x，显然无论怎么添加绝对值，都无法使

x的符号为负号，故说法②正确.当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是｜x－y｜－z－m－n＝x－

y－z－m－n；x－｜y－z｜－m－n＝x－y＋z－m－

n；x－y－｜z－m｜－n＝x－y－z＋m－n；x－

y－z－｜m－n｜＝x－y－z－m＋n.【点拨】【答案】C当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是｜x－y｜－｜

z－m｜－n＝x－y－z＋m－n；｜x－y｜－z－｜m－

n｜＝x－y－z－m＋n；x－｜y－z｜－｜m－n｜＝x－

y＋z－m＋n.共有7种情况，有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意.故选C.

123456789101112131415161718二、填空题(每题3分，共15分)9.

一个多项式加上2

x2－4

x

－3得－

x2－3

x

，则这个多项式

为

⁠.10.[新考法整体求值法2023泰州]若2

a

－

b

＋3＝0，则2(2

a

＋

b

)－4

b

的值为

⁠.11.

已知

m

是系数，关于

x

，

y

的两个多项式

mx2－2

x

＋

y

与

－3

x2＋2

x

＋3

y

的差中不含

x

的二次项，则整式

m2＋3

m

－1的值为

⁠.－3

x2＋

x

＋3

－6

－1

123456789101112131415161718【点拨】先将两个多项式的差进行化简，找到

x

的二次项的

系数，令系数等于0，求出

m

＝－3，再代入求值.12345678910111213141516171812.[新考法逆向操作法]老师在黑板上书写了一个正确的演

算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

－(2

x2－2

x

＋1)＝－

x2＋5

x

－3，则所捂住的多项式

是

⁠.【点拨】捂住的多项式＝－

x2＋5

x

－3＋(2

x2－2

x

＋1)＝

x2

＋3

x

－2.x2＋3

x

－2

12345678910111213141516171813.

已知一个两位数

M

的个位数字是

a

，十位数字是

b

，交

换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新

数记为

N

，则2

M

－

N

＝

.(用含

a

和

b

的式

子表示)【点拨】由题意，得

M

＝10

b

＋

a

，

N

＝10

a

＋

b

，所以2

M

－

N

＝2(10

b

＋

a

)－(10

a

＋

b

)＝20

b

＋2

a

－10

a

－

b

＝

19

b

－8

a

.19

b

－8

a

123456789101112131415161718三、解答题(共61分)14.

(12分)[母题教材P120复习题T10]化简：(1)(5

a2－2

a

－1)－4(3－2

a

＋

a2)；【解】原式＝5

a2－2

a

－1－12＋8

a

－4

a2＝

a2＋6

a

－

13.(2)5

x2－[

x2－2

x

－2(

x2－3

x

＋1)].【解】原式＝5

x2－

x2＋2

x

＋2

x2－6

x

＋2＝6

x2－4

x

＋2.12345678910111213141516171815.

(10分)[2024·北师大附中期中]先化简，再求值：5(

a2＋

b

)－2(

b

＋2

a2)＋2

b

，其中

a

＝－2，

b

＝－1.【解】5(

a2＋

b

)－2(

b

＋2

a2)＋2

b

＝5

a2＋5

b

－2

b

－4

a2＋2

b

＝5

a2－4

a2＋5

b

－2

b

＋2

b

＝

a2＋5

b

.当

a

＝－2，

b

＝－1时，原式＝(－2)2＋5×(－1)＝－1.12345678910111213141516171816.

(10分)

a

是绝对值等于4的负数，

b

是最小的正整数，

c

的

倒数的相反数是－2，求4

a2

b3－[2

abc

＋(5

a2

b3－7

abc

)

－

a2

b3]的值.

12345678910111213141516171817.

(15分)如图是一套住房的平面图及尺寸数据.(1)用含有

x

，

y

的式子表示这套住房的总面积是

⁠

⁠.23

xy

123456789101112131415161718(2)经测量得

x

＝1.8米，

y

＝1.5米，购买时房价为0.8万

元/平方米，在计算房价时需另外加7.9平方米的公摊

面积，那么该住房的价格是

万元.(3)装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为

400元，厨房与卫生间铺设瓷砖地板，每平方米售价

为150元，那么铺设地板一共需要花费多少元？56

123456789101112131415161718【解】由题意，得客厅与卧室的面积是12

xy

＋6

xy

＝18

xy

＝18×1.8×1.5＝48.6(平方米)，厨房与卫生间的面积是3

xy

＋2

xy

＝5

xy

＝

5×1.8×1.5＝13.5(平方米).所以13.5×150＋48.6×400＝2

025＋19

440＝21465(元).答：铺设地板一共需要花费21

465元.12345678910111213141516171818.

(14分)[真实情境题生活应用]随着互联网的普及和城市

交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择.下表是

某品牌网约车的收费标准.起步费：10元里程费：超过3千米后超过部分2元/千米远途费：超过10千米后超过部分0.4元/千米时长费：超过10分钟后超时部分0.6元/分钟例：乘车里程为20千米，行车时间为30分钟，费用为10

＋2×(20－3)＋0.4×

(20－10)＋0.6×(30－10)＝60(元).123456789101112131415161718请回答以下问题：(1)小伍同学家到学校的路程是10千米，如果选该品牌网约车

大概需要18分钟，车费为

元；28.8

123456789101112131415161718(2)周末小伍有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为

a

(

a

＞

10)千米，行车时间为