2024七年级数学上册第4章相交线和平行线4.1相交线1.对顶角习题课件新版华东师大版

第4章相交线和平行线4.1相交线1.对顶角目

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邻补角的定义与性质1.

[2024·开封月考]下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是

(

D

)ABCDD234567891011121312.

如图，已知直线

AB

与

CD

相交于点

O

，∠

AOC

＝35°，

则∠

AOD

的度数是(

D

)A.35°B.55°C.135°D.145°D23456789101112131

对顶角的定义3.

【教材改编题】[2023·芜湖期末]如图，∠1与∠2是对顶角

的是(

A

)ABACD234567891011121314.

若两条直线相交于一点，则共有对顶角(平角除外)(

C

)A.4对B.3对C.2对D.1对C23456789101112131

对顶角的性质5.

【知识初练】如图，直线

m

、

n

相交于一点，∠1＋∠2＝

180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是(

D

)A.

若两个角的和等于90°，则这两个角互余B.

同角(等角)的余角相等C.

若两个角的和等于180°，则这两个角互补D.

同角(等角)的补角相等D234567891011121316.

[2024年1月长春期末]如图，当剪刀口∠

AOB

增大20°

时，∠

COD

的度数(

C

)A.

减小20°B.

减小10°C.

增大20°D.

不变C234567891011121317.

[2023·临沂期中]如图是一种对顶角量角器，它所测量的角

的度数是

，用它测量角的原理是

⁠

⁠.30°

对顶角相等

234567891011121318.

[2024·郑州月考]如图，三条直线

a

，

b

，

c

相交于一点，

则∠1＋∠2＋∠3等于(

A

)A.180°B.120°C.90°D.

不能确定A234567891011121319.

[2024·太原月考]如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，

OE

平

分∠

BOD

，若∠

AOE

＝113°，则∠

BOC

的度数为

(

A

)A.46°B.56°C.67°D.77°A2345678910111213110.

【跨学科物理】如图所示，当光线从空气射入水中时，

光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若

∠1＝42°，∠2＝28°，则光的传播方向改变

了

⁠°.14

2345678910111213111.

【易错题】[2023·温州期末]两条直线相交所成的四个角

中，有两个角分别是(2

x

－10)°和(100－

x

)°，则

x

＝

⁠.

2345678910111213112.

如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，射线

OP

在∠

AOC

内，∠

BOD

＝50°.(1)若

OP

平分∠

AOC

，求∠

POD

的度数；2345678910111213123456789101112131

(2)若∠

COP

比∠

AOP

大10°，求∠

POD

的度数.2345678910111213112.

如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，射线

OP

在∠

AOC

内，∠

BOD

＝50°.所以

x

＝30°.所以∠

COP

＝30°，所以∠

POD

＝180°－∠

COP

＝180°－30°＝150°.23456789101112131解：(2)由(1)知∠

AOC

＝50°，设∠

COP

＝

x

，因为∠

COP

比∠

AOP

大10°，所以∠

AOP

＝

x

－10°，因为∠

COP

＋∠

AOP

＝∠

AOC

，所以

x

＋

x

－10°＝50°，13.

观察下列图形，回答各题.(1)图①中，共有

对对顶角，可以看成等

于

×

⁠；2

2

1

23456789101112131(2)图②中，共有

对对顶角，可以看成等

于

×

⁠；6

3

2

23456789101112131点拨：(2)单个角是对顶角的有3对，两

个角组成复合角的对顶角有3对，共

有6对，6＝3×2.(3)图③中，共有

对对顶角，可以看成等

于

×

⁠；12

4

3

23456789101112131点拨：(3)单个角是对顶角的有4对，两个角组

成复合角的对顶角有4对，三个角组成复合

角的对顶角有4对，共有12对，12＝4×3.(4)探究(1)