2024-2025学年七年级上册数学期末专项复习：期末必刷常考60题（原卷版）

期末真题必刷常考60题（30个考点专练）

正数和负数（共2小题）

1.（2022秋•市中区期末）如图，一只甲虫在5义5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线

运动，他从A处出发去看望氏C、。处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向

左走均为负，如果从A到8记为A-8{1,4},从8到A记为：B^A{-1,-4）,其中

第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

（1）图中AfC{,},C-*B{,}；

（2）若这只甲虫的行走路线为A-B-C-Q,请计算该甲虫走过的最短路程.

（3）若图中另有两个格点M、N,且b-3）,M-N{6-a,6-2},则A-

N应记为什么？直接写出你的答案.

\D：

2.（2022秋•黄埔区校级期末）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人

数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期1日2日3日4日5日6日7日8日

人数变化1.2-0.20.8-0.40.60.2■-1.2

（单位：

万人）

（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月日；

（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？

（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的

游客人数持平，那么表中表示的数应该是多少？

二.数轴（共3小题）

3.（2022秋•广州期末）如图，点。，A,B,C在数轴上的位置如图所示，。为原点，AC

=2,OA^OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（）

ACOB

A.-〃+2B.-a-2C.a+2D.a-2

4.（2023春•杨浦区期末）在数轴上，如果点A所表示的数是-1,那么到点A距离等于4

个单位的点所表示的数是.

5.（2022秋•清苑区期末）有理数a,b在数轴上对应的点如图所示，若6-a=3,且⑷=2依,

则a的值是.

----------------------->

ab

三.绝对值（共2小题）

6.（2022秋•桐柏县校级期末）如果上巨工1=],那么|1-相|-防-2|=.

l-m

7.（2022秋•丰泽区校级期末）若用点A、B、。分别表示有理数〃、b、c,如图：

（1）判断下列各式的符号：a+b0；c-b0；c-a0

（2）化简|〃+例-

ac0b

四.有理数大小比较（共1小题）

8.（2022秋•邹城市校级期末）比较大小：-|一告|-（-2）.

1413

五.有理数的加减混合运算（共1小题）

9.（2022秋•昌图县期末）把-（-3）-4+（-5）写成省略括号的代数和的形式，正确的

是（）

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

六.有理数的乘法（共1小题）

10.（2022秋•黔西南州期末）绝对值小于3的所有整数的积是.

七.有理数的乘方（共1小题）

11.（2022秋•金华期末）下列对于式子（-3）2的说法，错误的是（）

A.指数是2B.底数是-3

C.暴为-9D.表示2个-3相乘

A.有理数的混合运算（共2小题）

12.（2022秋•滕州市校级期末）如图所示的程序图，当输入-1时，输出的结果是.

13.(2023秋•萧县期中)-i4_±x[3-(-3)2]-

九.列代数式（共6小题）

14.（2022秋•岳阳期末）菜场上西红柿每千克。元，白菜每千克〃元，学校食堂买20依西

红柿，3Qkg白菜共需兀.

15.（2022秋•阳曲县期末）下面是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个这样的“小屋子”需

要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第〃个这样的“小屋子”需

要枚棋子.

16.（2022秋•惠安县期末）尤表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成

一个五位数，则这个五位数表示为.

17.（2022秋•方城县期末）如图，有一种塑料杯子的高度是10c机，两个以及三个这种杯子

叠放时高度如图所示，第n个这种杯子叠放在一起的高度是cm（用含a

的式子表示）.

第〃个

18.（2022秋•东城区期末）如图（图中长度单位：m）,阴影部分的面积是

x

19.（2022秋•连山区期末）国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学

们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间

是长方形，上面是三角形.

（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；

（2）当a=2.2c«t,6=2.8CTM时，求这个截面的面积.

一十.代数式求值（共2小题）

20.（2022秋•泰山区期末）按图中程序运算，如果输入-1,则输出的结果是（）

A.1B.3C.5D.7

21.（2022秋•肃州区期末）|x-l|+|y+3|=0,贝Ux+y=.

一十一.同类项（共2小题）

m2n+1

22.（2022秋•南昌期末）若a-b与-3a%4是同类项，则m-n的值为.

23.（2022秋•东洲区期末）若-舟2，"与—2y4是同类项，那么"+根的值为

一十二.合并同类项（共2小题）

24.（2022秋•海港区校级期末）下列运算正确的是（）

A.3a~2a=1B.2=〃3

C.3a+2b=5abD.lab-6ba=ab

25.（2022秋•凤凰县期末）下列计算正确的是（）

A.Qx+x=q2B.5y-3y=2

C.4x+3y=7孙D.3。-2x2y=/y

一十三.去括号与添括号（共1小题）

26.（2022秋•温州期末）-（〃-。）去括号得（）

A.a-bB.-a-bC.-a+bD.a+b

一十四.整式的加减（共3小题）

27.（2022秋•甘肃期末）教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别

代表的是（）

A.整式，合并同类项B.单项式，合并同类项

C.系数，次数D.多项式，合并同类项

28.（2022秋•离石区期末）小文在做多项式减法运算时，将减去2/+3。-5误认为是加上

2a2+3a-5,求得的答案是4（其他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-/-2（i+lB.-3a-4C.cP'+a"4D.3层-5<2+6

29.（2022秋•新抚区期末）下列运算中，正确的是（）

A.3a+b—3abB.-3a2-2a2—-5a4

C.-3a%+2a%=-c^bD.-2（x-4）=-2x-8

一十五.整式的加减一化简求值（共2小题）

30.（2022秋•邻水县期末）先化简，再求值：（/-y-2孙）-（-3/+4初）+（7+5盯），

其中尤=-1,y=2.

31.（2022秋•南昌期末）如果关于x、y的代数式（2?+ax-y+6）-（2te2-3x+5j-1）的

值与字母x所取的值无关，试化简代数式L-2b2-2（53_3b2），再求值.

一十六.等式的性质（共4小题）

32.（2022秋•开福区期末）下列变形中，不正确的是（）

A.若a-3=b-3,贝U〃=/?

B.若9则a=6

cc

D.若ac=bc,则

33.（2022秋•嘉陵区校级期末）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若a=b,则

22

B.若a=b,则〃c=/?c

C.若〃（/+1）=b（W+l）,则〃=b

D.若工=乃则x-3=y-3

34.（2022秋•榕城区期末）根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A.若包龙，贝lja=6

CC

B.若亳4-y=1，贝U3%+4%=1

C.若ab=bc,则a=c

D.若4x=a,贝|X=4Q

35.（2022秋•定陶区期末）下列利用等式的性质，错误的是（）

A.由a=b,得至（j1-2〃=1-2b

B.由ac—bc,得到a=b

C.由包得到4=6

CC

D.由a=b,得到一--=_■--

c2+lc2+l

一十七.一元一次方程的定义（共1小题）

36.（2022秋•越秀区校级期末）下列方程中，一元一次方程共有（）

①!=4；②"3=-5；③x-22=-3；@x=0.

A.1个B.2个C.3个D.4个

一十八.一元一次方程的解（共4小题）

37.（2022秋•垫江县期末）若关于尤的方程3x-7=2无+〃的解与方程4x+3a=7a-8的解互

为相反数，则a的值为（）

A.-2.5B.2.5C.1D.-1.2

38.（2022秋•阳春市期末）若x=l是方程ax+2x=l的解，则.的值是（）

A.-1B.1C.2D.-A

2

39.（2022秋・孝南区期末）关于工的一元一次方程》«+1=2的解为％=-1,则相=.

40.（2023春•衡南县期末）已知x=-1是方程2x+m=l的解，则机的值为.

一十九.解一元一次方程（共2小题）

41.（2022秋•利川市期末）下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A.方程x-2(3-x)=1去括号得x-6+2尤=1

B.方程3x+2=2x-2移项得3x-2x=-2+2

C.方程区11_1=*去分母得〃+l-1=3尤

3

D.方程-lx-20.2x+0.1=i分母化为整数得x-22x+l

0.20.525

42.（2022秋•滕州市校级期末）已知代数式6x-12与4+2x的值互为相反数，那么x的值

等于.

二十.由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）

43.（2022秋•昆都仑区校级期末）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，

如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有无人，

下列方程正确的是（）

A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20

C.4x-3x=25-20D.3%-20=4x+25

44.（2022秋•榆次区校级期末）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下:

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有

一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有

多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4C.D.

8787

二十一.一元一次方程的应用（共2小题）

45.（2022秋•姑苏区校级期末）如图，在数轴上，。为原点，点A对应的数为2,点8对

应的数为-12.在数轴上有两动点C和D,它们同时向右运动，点C从点A出发，速度

为每秒4个单位长度，点。从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为f秒,

当点。，C,D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，f的值

为.

BOA

---------1--------------------------------1——।------------------►

-1202

46.（2022秋•五常市期末）“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,

各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中。的值为

二十二.认识立体图形（共1小题）

47.（2022秋•沈河区校级期末）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm,则

每条侧棱长为cm.

二十三.点、线、面、体（共1小题）

48.（2022秋•陈仓区期末）数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说

明.

二十四.展开图折叠成几何体（共1小题）

49.（2022秋•清苑区期末）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正

方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，

把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：

图①图②图③

（1）阿中总共剪开了几条棱？

（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原

成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）;

（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.

二十五.专题：正方体相对两个面上的文字（共2小题）

50.（2022秋•达川区校级期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1,

2,3,-3,A,B,相对面上的两个数互为相反数，则4=.

51.（2022秋•新会区期末）一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三

个不同方向看到的情形如图所示.

（1）A的对面是,3的对面是,C的对面是;（直接用字母表

示）

（2）若A=m+〃，B=\m-1|,D=（3+n）2,且小正方体各对面上的两个数都互为相反

数，请求出尸所表示的数.

二十六.直线、射线、线段（共2小题）

52.（2022秋•罗湖区期末）直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（）

53.（2022秋•兴山县期末）如图，已知四个点4、B、C、D,根据下列要求画图:

（1）画线段AB；

(2)画NCD&

（3）找一点尸，使尸既在直线AD上，又在直线BC上.

4

•D

B**C

二十七.两点间的距离（共4小题）

54.（2022秋•罗湖区期末）如图，C是线段的中点，。是线段AC的中点，已知线段

CD=3cm,则线段AB=c»i.

I_________I_________I______________________I

ADCB

55.（2022秋•禹城市期末）如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=Scm,D、

E分别是AC、AB的中点.求：

（1）求的长度；

（2）求。E的长度；

（3）若/在直线AB上，且MB=6C7W,求AM的长度.

I___________I_______II______________I

ADECB

56.（2022秋•清苑区期末）课上，老师提出问题：如图，点。是线段A5上一点，C,。分

别是线段AO,50的中点，当A5=10时，求线段CD的长度.

।।।।।

ACODB

（1）下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程;

思路方法解答过程知识要素

未知线段因为C,。分别是线段A。，8。的中点，线段中点的定义

转化所以CO=L。，.线段的和、差

22

已知线段等式的性质

因为AB=10,

所以CD=CO+DO

=1人0+工

22

2

（2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点。运动到线段AB的延长线上，CQ的

长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由.

57.（2022秋•甘肃期末）阅读感悟:

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1,一条直线上有A、B、C、。四点，线