淮阴工学院《复变函数与积分变换3》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页淮阴工学院《复变函数与积分变换3》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.43、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.59、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、计算极限的值为____。3、计算定积分的值为______________。4、求函数的定义域为____。5、设函数，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。2、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。3、（本题8分）求不

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